Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô
Về dự giờ lớp 9a
Đại số 9
Hàm số bậc nhất
Giáo viên thực hiện: Dương Thị Hải
Trường THCS Lam Điền - Chương Mỹ - Hà Nội
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Hàm số là gì? Hãy cho ví dụ về hàm số được cho bởi công thức
2. Điền vào chỗ trống (.)
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R
Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ........ trên R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) ........ trên R
đồng biến
nghịch biến
HÀM SỐ BẬC NHẤT
Tiết 21
Bài toán : Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
Bến xe
50 t + 8 (km)
50 km
50 t (km)
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
208
58
108
158
HÀM SỐ BẬC NHẤT
S = 50t + 8 (km). S l� h�m s� cđa t
Thay S là y, t là x, 50 là a, 8 là b
ta có: y = ax + b là một hàm số bậc nhất
* Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b
Trong đó a; b là các số cho trước và a ? 0
-> Chú ý:
HÀM SỐ BẬC NHẤT
Thực hành nhóm
Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Xác định hệ số a, b
a) y = 1 - 5x
a = -5;
b = 1
Không là hàm số bậc nhất
Vì chưa có điều kiện m?0
Không là hàm số bậc nhất
Là hàm số bậc nhất
d) y = 2x2 + 3
Không là hàm số bậc nhất
c ) y = mx + 2
HÀM SỐ BẬC NHẤT
2. Tính chất:
* Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = - 3x +1
Hàm số y = - 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R
Lấy hai gía trị bất kì x1, x2 sao cho:
x1 < x2 hay x2 - x1 > 0
Ta có f(x2) - f(x1) = (- 3x2 +1 + 3x1-1)
= -3(x2- x1) < 0 hay f(x1) >f(x2)
Vậy hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R
HÀM SỐ BẬC NHẤT
2. Tính chất:
?3
Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = 3x + 1
Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2,sao cho x1 < x2. hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
Bài giải:
Hàm số y = 3x +1 xác định với mọi x R
Lấy hai giá trị bất kỳ x1, x2 R sao cho
x1< x2
Ta có f(x1) - f(x2) = 3x1+ 1 - 3x2 - 1
= 3(x1 - x2 ) < 0
vì x1 - x2 < 0
Hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
HÀM SỐ BẬC NHẤT
BÀI TẬP
Xét xem trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?
(m ? 0)
Nghịch biến
vì a = - 5 < 0
Đồng biến
vì
Đồng biến khi m > 0
Nghịch biến khi m < 0
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
* Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b .Trong đó a; b là các số cho trước và a ? 0
-> Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax
2. Tính chất:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
Tổng quát:
HÀM SỐ BẬC NHẤT
PHIẾU HỌC TẬP
Điền dấu "x" vào ô trống tương ứng với các khẳng định �ĩng(�) hoặc sai(S)
Đồng biến trên R
5) y = (m2 - m + 1)x + 3 Đồng biến trên R víi m�i m R
2) y=(m + 1)x - 3 Là hàm số bậc nhất với m ? - 1
3) y =1 + x Là hàm số bậc nhất ngh�ch biến trên R
1) y = 3 - 2x Là hàm số bậc nhất, có a = 3, b = -2
x
x
x
x
x
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
* Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b
Trong đó a; b là các số cho trước và a ? 0
-> Chú ý:
Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax
2. Tính chất:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a>0
b) Nghịch biến trên R, khi a<0
Tổng quát:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất
- Bài tập về nhà: số 9,10 SGK trang 48; số 6, 8 SBT trang 57
Xin chân thành cám ơn quý thầy cô và các em