Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

MÔN TOÁN
Lớp 9C


GIÁO VIÊN : Phạm Văn Anh
-5
-2
1
4
7
Hàm số y=3x+1 là hàm số đồng biến.Vì với m?i x1< x2 , ta có f(x1) < f(x2)
Khi nào d?i lu?ng y được gọi là hàm số của biến x ?
Tính giá trị tương ứng của hàm số sau theo giá trị của biến x rồi cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến. Tại sao ?

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x du?c gọi là biến số.
VẤN ĐỀ
Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số được cho bởi công thức (Hµm sè y= 3x+1 ). Hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì, nó có tính chất như thế nào, đó là nội dung bài hôm nay.
S = ? + 8 (km)
Sau 1 giờ, ôtô đi được:.
Sau t giờ, ôtô đi được:...
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s =
50(km)
50t(km)
50t + 8 (km)
1. Khái niệm về hàm bậc nhất.
Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với
vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội
bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
1. Khái niệm về hàm sè bậc nhất
58
108
158
208
D, y = 0x + 7
Tại sao đại lượng s là hàm số của t ?
s = 50t + 8
y = 50x + 8
y = ax + b
Bài toán : (sgk)
Vậy Hàm số bậc nhất là
gì

1. Khái niệm về hàm sè bậc nhất
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm bậc nhất ?

Chú ý: (sgk)
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với m?i giá trị của x thu?c R
E, y = 2x2 + 3 ;
C, y = x + 2 ;
D, y = 0x + 7 ;
A, y = 1 - 5x;
Bài toán : (sgk)
Định nghĩa :
y = 1 - 7x
y = x + 7
y = -x
1
2
3
4
5
6
8
7
Bài tập 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? Nếu là hàm số bậc nhất hãy chỉ rõ hệ số a, hệ số b.
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
1
7
-7
1
-1
0
2. Tính chất
Ví dụ 1: Cho hàm số bậc nhất sau:
y= f(x) = 2x + 1
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên ?
Ví dụ 2: Cho hàm số bậc nhất sau:
y= f(x) = -2x + 1
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên ?

1. Khái niệm về hàm sè bậc nhất
Bài toán :(sgk)
Định nghĩa :
Chú ý: (sgk)
Ví dụ 1: Cho hàm số bậc nhất sau:
y= f(x) = 2x + 1
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên ?
Giải
Xét: y = f(x) = 2x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R
Cho x lấy hai giá trị bất kì x1 và x2
sao cho : x1 < x2
Vì : x1 < x2
<=> 2x1 < 2x2
<=> 2x1 + 1 < 2x2 + 1 hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 2x + 1 đồng biến trên R.
Ví dụ 2: Cho hàm số bậc nhất sau:
y= f(x) = -2x + 1
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm
số trên ?
GiảI
Xét: y=f(x)= -2x+1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R
Cho x lấy hai giá trị bất kì x1 và x2
sao cho : x1 < x2
Vì : x1 < x2
<=> - 2x1 > - 2x2
<=> - 2x1 + 1 > -2x2 + 1 hay f(x1) > f(x2).
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = -2x + 1
nghịch biến trên R.

5
-7
3
1
nghịch biến
đồng biến
2. Tính chất
1. Khái niệm về hàm sè bậc nhất
Bài toán : (sgk)
Định nghĩa :
Chú ý: (sgk)
Tổng quát.
Hàm số bậc nhất y = ax + b
xác định với mọi giá trị x thuộc R
và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
5
-7
3
1
nghịch biến
đồng biến
2. Tính chất
1. Khái niệm về hàm sè bậc nhất
Bài toán : (sgk)
Định nghĩa :
Chú ý: (sgk)
Tổng quát.
Hàm số bậc nhất y = ax + b
xác định với mọi giá trị x thuộc R
và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
y = 1 - 7x
y = x + 7
y = -x
1
2
3
5
4
Bài tập 2: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ? Tại sao ?
1> 0
7
-7 < 0
1
-1< 0
0
Đồng biến
Nghịch biến
Đồng biến
Đồng biến
Nghịch biến
2. Tính chất
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:

?4


Hàm số đồng biến




Hàm số nghịch biến


1. Khái niệm về hàm sè bậc nhất
Bài toán : (sgk)
Định nghĩa :
Chú ý: (sgk)
Tổng quát.
Hàm số bậc nhất y = ax + b
xác định với mọi giá trị x thuộc R
và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
Làm thế nào để nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất ?
Làm thế nào để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bậc nhất y = ax + b ?


Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a, b là các số cho trước và a ? 0)
Hàm số bậc nhất y = ax + b
Đồng biến khi a > 0
- Nghịch biến khi a < 0
Củng cố
1
2
3
7
5
6
8
4
Hàm số y = mx + 5 ( m là tham số) là hàm số bậc nhất khi:
D m = 0
Đáp án
Đáp án Đúng: C
Hết giờ
Hàm số y = f(x) = (m - 2)x + 1 (m là tham số) không là hàm
số bậc nhất khi
D m = 2
Đáp án
Đáp án Đúng: D
Hết giờ
D m = 4
Đáp án
A m > 4
B m < 4
C m = 1
Hàm số bậc nhất y = (m - 4)x - m + 1 (m là tham số )
nghịch biến trên R khi :
Đáp án Đúng: B
Hết giờ
D m < 6
Đáp án
A m = 6
B m = 0
C m > 6
Hàm số bậc nhất y = (6 - m)x - 2m (m là tham số)
đồng biến trên R khi:
Đáp án Đúng: D
Hết giờ
D f(a) - f(b) = 0
Đáp án
A f(a) > f(b)
B f(a) = f(b)
C f(a) < f(b)
Cho y = f(x) = -7x + 5 và hai số a, b mà a < b thì so sánh f (a)
và f (b) được kết quả
Đáp án Đúng: A
Hết giờ
Hướng dẫn về nhà
Học định nghĩa, tính chất của hàm bậc nhất
Làm bài tập: 8; 9 ; 10; 11; 12; 13; 14/ SGK trang 48