Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Tiết 21
hàm số bậc nhất
Câu 1: Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức?
Câu 2: Điền vào chỗ(...)
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ? R.
Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R.
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số
y = f(x)...................................trên R
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số
y = f(x).....................................trên R
Kiểm tra bài cũ:
đồng biến
nghịch biến
Bài toán:
Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
Ta có sơ đồ:
Hãy điền vào chỗ (...)
Sau 1 giờ ô tô đi được: .................................
Sau t giờ ô tô đi được: .................................
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội:
s =.....................
50 (km)
50t (km)
50t +8 (km)
?1

Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt các giá trị: 1h, 2h, 3h, 4h...
?2
58
108
158
208
...
Giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
Vì đại lượng S phụ thuộc vào t. ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của S.
Do đó S là hàm số của t
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
S =50t +8
y
x
a
b
(a? 0)

Hàm số bậc nhất
là gì?
Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y= ax+b
trong đó a,b là các số cho trước và a? 0
Khi b = 0 thì hàm số
y = ax+b có dạng như thế nào?
Chú ý:
Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax
(Đã học ở lớp 7)
Tiết 21
hàm số bậc nhất

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Bài tập: Trong các hàm số sau
hàm số nào là hàm số bậc nhất?
Hãy xác định hệ số a,b của chúng?
a ) y = 1-5x
b ) y= 0,5x

c) y = + 4
d) y = mx + 2
e) y = 2x2 + 3
f) y = 0x + 7
g) y = (x-1) +
Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số
được cho bởi công thức: y= ax+b
trong đó a,b là các số cho trước và a? 0
m ? 0
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất:

Bài tập1: Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = 3x + 1
a)Hàm số bậc nhất y = 3x+1 xác định với những giá trị nào của x?
b) Hãy chứng minh hàm số y=f(x)=3x+1 đồng biến trên R
Bài giải:
a)Hàm số bậc nhất y = 3x+1 xác định với mọi giá trị của x?R
b)Lấy x1,x2?R sao cho x1Ta có f(x1)=3x1+1
f(x2)= 3x2+1
f(x1)-f(x2)=(3x1+1)-(3x2+1) =3 (x1-x2) > 0
? f (x1) < f (x2)
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x+1 đồng biến trên R
Bài tập 2: Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = -3x + 1
a)Hàm số y = -3x+1 xác định với những giá trị nào của x?
b) Hãy chứng minh hàm số y=f(x)=-3x+1 nghịch biến trên R
Bài giải:
a)Hàm số bậc nhất y = -3x+1 xác định với mọi giá trị của x?R
b)Lấy x1,x2?R sao cho x1Ta có f(x1)= -3x1+1
f(x2)= -3x2+1
f(x1)-f(x2)= (-3x1+1)-(-3x2+1) = -3 (x1-x2) > 0
? f (x1) > f (x2)
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = -3x+1nghịch biến trên R


Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ? R.
Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R.
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến .trên R

Vậy hàm số bậc nhất
y = ax+b xác định với những giá trị nào của x?
Hàm số bậc nhất y=ax+b
xác định với mọi giá trị của x? R
So sánh hệ số a của hai hàm số
bậc nhất trên với số 0 ?
Hàm số y = 3x+1 có a = 3 > 0,
hàm số đồng biến
Hàm số y = -3x+1 có a= -3<0,
hàm số nghịch biến
Vậy hàm số bậc nhất y=ax+b đồng bién khi nào?, nghịch biến khi nào?
Hàm số bậc nhất y=ax+b
đông biến khi a > 0
nghịch biến khi a < 0
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất :
Hàm số bậc nhất
có tính chất gì?
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) =3x+1
Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
Lời giải
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì biểu thức 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Vì x1 < x2 ? x1- x2 < 0, ta có
f(x1) - f(x2) = (3x1+1)-(3x2+1) = 3(x1-x2) < 0 hay f(x1) < f(x2)
Vì x1?3
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất
Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax+b xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0
Nghịch biến trên R, khi a < 0
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến.
b) Hàm số nghịch biến.
?4
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. tính chất
3. Luyện tập
Bài tập 1: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào
đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?
y = 1-5x b) y= 0,5x c) y = (1- )x + 1
d) y = 2(1- 2x) +7
lời giải:
Hàm số y =1-5x nghịch biến vì a = - 5 < 0
Hàm số y = 0,5x đồng biến vì a = 0,5 > 0
Hàm số y = (1- ) x +1 nghịch biến
vì a = 1- < 0
d) Ta có : y = 2(1 - 2x) + 7 = 2 - 4x + 7 = -4x + 9
Vậy hàm số đã cho nghịch biến vì a = - 4 < 0
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. tính chất
3.Luyện tập
Bài tập 2:
Cho hàm số y = (m-2)x - 3
Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho:
* Đồng biến
* Nghịch biến
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. tính chất
3. Luyện tập
Bài tập 2:
Lời giải:
Hàm số y = (m-2)x - 3 là hàm số bậc nhất
khi m - 2 ? 0 ? m ? 2
b) * Hàm số y = (m-2)x - 3 đồng biến
khi m - 2 > 0 ? m > 2
* Hàm số y= (m - 2)x - 3 nghịch biến
khi m - 2 < 0 ? m < 2

Làm thế nào để nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất ?
Làm thế nào để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bậc nhất y = ax + b ?


Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a, b là các số cho trước và a ? 0)
Hàm số bậc nhất y = ax + b
Đồng biến khi a > 0
- Nghịch biến khi a < 0
Hãy chọn đáp án đúng
Hàm số y = mx + 5 ( m là tham số) là hàm số bậc nhất khi:
D m = 0
Đáp án
Đáp án Đúng: C
Hết giờ
Hàm số y = f(x) = (m - 2)x + 1 (m là tham số) không là hàm
số bậc nhất khi
D m = 2
Đáp án
Đáp án Đúng: D
Hết giờ
D m = 4
Đáp án
A m > 4
B m < 4
C m = 1
Hàm số bậc nhất y = (m - 4)x - m + 1 (m là tham số) nghịch
biến trên R khi :
Đáp án Đúng: B
Hết giờ
D m < 6
Đáp án
A m = 6
B m = 0
C m > 6
Hàm số bậc nhất y = (6 - m)x - 2m (m là tham số) đồng biến
trên R khi:
Đáp án Đúng: D
Hết giờ
D KÕt qu¶ kh¸c
Đáp án
A f(a) > f(b)
B f(a) = f(b)
C f(a) < f(b)
Cho y = f(x) = -7x + 5 và hai số a, b mà a < b thì so sánh f (a)
và f (b) được kết quả
Đáp án Đúng: A
Hết giờ
Tiết học hôm nay , có những nội dung cụ thể nào?
Các kiến thức cần nhớ
1)Khái niệm hàm số bậc nhất
Định nghĩa
*Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = a x + b trong đó a,b là các số cho trước và a khác 0
*Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = a x
2)Tính chất
Hàm số bậc nhất y = a x+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a)Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a < 0
Hướng dẫn bài 10
*Vẽ hình
Chiều dài ban đầu là 30(cm)
Tương tự sau khi bớt x(cm) chiều rộng là
Công thức tính chu vi là
Sau khi bớt x(cm) thì chiều dài còn lại là
30-x(cm)
20-x(cm)
p = (dài + rộng).2
Hướng dẫn về nhà
* Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất
Bài tập về nhà : 9;10 SGK trang 48
6;7 SBT trang 57