Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Giáo viên: Vũ Thị Thêm
HS1:
Bài 7 SGK/ Tr 46
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1< x2.
Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.
Kiểm tra bài cũ
HS2:
1.Nêu các khái niệm :
+hàm số,
+hàm số đồng biến,
+hàm số nghịch biến.
2.Với hàm số được cho bởi công thức y = f(x) và xác định với mọi giá trị của x thuộc R. để xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ta có thể làm thế nào ?

Với hàm số được cho bởi công thức y = f(x) và xác định với mọi giá trị của x thuộc R. để xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ta làm như sau:
Cho biến x lấy hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1< x2.
Xét hiệu f(x1) - f(x2)
+ Nếu f(x1) - f(x2) < 0 hay f(x1) < f(x2) => hàm số đồng biến.
+ Nếu f(x1) - f(x2) > 0 hay f(x1) > f(x2) => hàm số nghịch biến.
1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt
Tiết 20 - Đ2 Hàm số bậc nhất
a. Bài toán:
Mét xe «t« chë kh¸ch ®i tõ bÕn xe PhÝa nam Hµ Néi vµo HuÕ víi vËn tèc trung bình 50km/h. Hái sau t giê xe «t« ®ã c¸ch trung t©m Hµ Néi bao nhiªu kil«mÐt ? BiÕt r»ng bÕn xe PhÝa nam c¸ch trung t©m Hµ Néi 8km.
Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế
8km
?1 Hãy điền vào chỗ trống (.) cho đúng
Sau 1 giờ, ôtô đi được : .
Sau t giờ, ôtô đi được : .
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là : s = .
50 km
50.t (km)
50.t + 8 (km)
50t
?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ … rồi giải thích tại sao s là hàm số của t?
s là hàm số của t vì:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất.
Tiết 20 - Đ2. H�M S? B?C NH?T
a. Bài toán:
s = 50t + 8
= 50 + 8
y = x +
x
y
a
b
là hàm số bậc nhất
VËy hµm sè bËc nhÊt lµ gì?
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a = 0.
định nghĩa
Tiết 20 - Đ2. H�M S? B?C NH?T
Bài tập 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng.
x
x
x
x
1
1
0
-5
- 0,5
2. Tính chất
Ví dụ
x1 - x2 < 0,

f(x1) - f(x2) =
= -3x1 + 1 + 3x2 - 1
< 0
Vậy hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R.
f(x1) = -3x1 + 1,
f(x2) = -3x2 + 1,
Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kỳ sao cho
hay f(x1) > f(x2).
Xét hàm số: y = f(x) = ơ3x + 1.
x1, x2
x1< x2 hay
ta có
= -3(x1 - x2 )
( -3x1 + 1) - ( -3x2 + 1)
= -3x1 + 3x2
Hàm số y = -3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1< x2.
Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.
?3
2. Tính chất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0 .
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0 .
?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến ;
b) Hàm số nghịch biến .
Tiết 20 - Đ2. H�M S? B?C NH?T
Bài tập 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến.
x
x
x
x
1
1
0
-5
- 0,5
x
x
x
x
BÀI TẬP 2
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. tìm các giá trị của m để hàm số trên là:
a) Hàm số bậc nhất;
b) Hàm số đồng biến;
c) Hàm số nghịch biến.
BÀI TẬP 2
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. tìm các giá trị của m để hàm số trên là:
a) Hàm số bậc nhất;
b) Hàm số đồng biến;
c) Hàm số nghịch biến.
GIẢI
a) y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất khi
m – 2 ≠ 0 m ≠ 2.
b) y = (m - 2)x + 3 là hàm số đồng biến khi
m – 2 > 0 m > 2.
c) y = (m - 2)x + 3 là hàm số nghịch biến khi
m – 2 < 0 m < 2.
Bổ sung:
1.Có thể đi chøng minh tính chất hµm sè bËc nhÊt một cách tổng quát.
2. Trong toán học, vật lý, hãa häc … có những công thức nào là hàm số bậc nhất( chu vi hình vuông, V= 22,4 x n , ... )
3. Mở rộng tõ y = ax + b
suy ra
Do ®ã x còng là hàm số bËc nhÊt của y

Bài tập về nhà
Học định nghĩa, tính chất của hàm bậc nhất
Làm bài tập: 8; 9 ; 10/ SGK trang 48
- Làm bài tập : 11, 12, 13 / SBT trang 57(HS khá giỏi)
Hướng dẫn bài 10 SGK/ tr48
-Chiều dài ban đầu là 30cm.
Sau khi bớt x(cm), chiều dài là
30 - x (cm).
Tương tự, sau khi bớt x(cm), chiều rộng là
20 - x (cm).
-Công thức chu vi là (chiều dài + chiều rộng ) x 2
Một hinh chư nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hinh đó đi x (cm) được hinh chư nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh
Bài tập trắc nghiệm
Câu1: Cho hàm số y = (2 – m ) x + m – 1 là một hàm số bậc nhất khi m khác :
– 2 B. – 1
C. 0 D. 2
Hàm số y = mx + 2 ( m là tham số) là hàm số bậc nhất khi:
D m = 0
Đáp án Đúng: C
D m = 4
A m > 4
B m < 4
C m = 1
Hàm số bậc nhất y = (m - 4)x + 1 (m là tham số) nghịch
biến trên R khi :
Đáp án Đúng: B
D m > 3
A m  6
B m  6
C m < 6
Hàm số bậc nhất y = (6 - m)x + m-3 (m là tham số) đồng biến
trên R khi:
đáp án đúng: C