Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Trường THCS Minh Khai
Tiết 20: Đại số
Gi�o vi�n th?c hi?n:B�i Th? Hoa Th�ng 10/2011
Ki?m tra b�i cu:
Cho h�m s?:
a) Tính c�c gi� tr? c?a tuong ?ng c?a y theo c�c gi� tr? c?a x r?i di?n v�o b?ng sau:



b) Tìm t?p x�c d?nh c?a h�m s? tr�n. H�m s? d� cho d?ng bi?n hay ngh?ch bi?n? Vì sao?
D�p �n c�u b:
- H�m s? y =-1/2x +2 x�c d?nh v?i m?i x thu?c R
- H�m s? y =-1/2x +2 ngh?ch bi?n tr�n R. Vì c�c gi� tr? c?a x tang m� c�c gi� tr? tuong ?ng c?a y l?i gi?m
1. Kh�i ni?m v? h�m s? b?c nh?t.
Ti?t 20: H�m s? b?c nh?t
B�i tốn:
Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
TT Hà Nội Bến xe Huế
8km
?1 Hãy điền vào ô trống (…) cho đúng:
Sau 1 giờ, ô tô đi được: …
Sau t giờ, ô tô đi được: …
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: S = . . .
50 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
?.2 Tính c�c gi� tr? tuong ?ng c?a s khi cho t
l?n lu?t l?y c�c gi� tr? 1 gi?, 2 gi?, 3 gi?, 4 gi?, .
58 (km)
108 (km)
158 (km)
208 (km)
Giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
Vì: +Đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t.
+Ứng với mỗi giá trị của t chỉ xác định được một giá trị tương ứng của s.
Do đó đại lượng s là hàm số của t.
Ti?t 20: H�m s? b?c nh?t
58 (km)
108 (km)
158 (km)
208 (km)
Tiets 20: H�m s? b?c nh?t
1. Kh�i ni?m v? h�m s? b?c nh?t:
D?nh nghia:
H�m s? b?c nh?t l� h�m s? du?c cho b?i cơng th?c

Trong dĩ a, b l� c�c s? cho tru?c v�
y
x
b
a
Ví d?
B�i t?p: Trong c�c h�m s? sau, h�m s? n�o l� h�m s? b?c nh?t? H�y x�c d?nh c�c h? s? a, b c?a ch�ng
58 (km)
108 (km)
158 (km)
208 (km)
Ti?t 20: H�m s? b?c nh?t
2. Tính ch?t:
Ví d?1: Cho h�m s? b?c nh?t y = f(x) = -5x +1.
Ch?ng minh r?ng h�m s? ngh?ch bi?n tr�n R.
Ví d? 2: Cho h�m s? b?c nh?t y = f(x) = 3x +1.
Ch?ng mjnh r?ng h�m s? d?ng bi?n tr�n R.
Gi?i
- H�m s? y= f(x)= -5x +1 luơn x�c d?nh v?i m?i gi� tr? c?a x thu?c R
- V?i x1,x2 b?t kì thu?c R, sao cho x1 < x2
=> -5x1 > -5x2
-5x1 + 1> -5x2 +1
f(x1) > f(x2)
V?y h�m s? y= f(x)= -5x +1 l� h�m s? ngh?ch bi?n tr�n R
Ví d? 1: Cho h�m s? b?c nh?t y = f(x) = -5x +1.
Ch?ng minh r?ng h�m s? ngh?ch bi?n tr�n R.
Giải
-H�m s? y= f(x)= 3x +1 luơn x�c d?nh v?i m?i gi� tr? c?a x thu?c R
- V?i x1,x2 b?t kì thu?c R, sao cho x1 < x2
=> 3x1 < 3x2
3x1 + 1< 3x2 +1
f(x1) < f(x2)
V?y h�m s? y = f(x) = 3x +1 l� h�m s? d?ng bi?n tr�n R.
Ví d? 2: Cho h�m s? b?c nh?t y = f(x) = 3x +1.
Ch?ng minh r?ng h�m s? d?ng bi?n tr�n R
Gi?i
- H�m s? y = f(x) = -3x +1 luơn x�c d?nh v?i m?i gi� tr? c?a x thu?c R
Cho x c�c gi� tr? x1,x2 b?t kì thu?c R, sao cho x1 < x2
=> x1 - x2 < 0
Ta cĩ: f(x1) =-5x1 + 1 v� f(x2) =-5x2 + 1
f(x1)-f(x2) = (-5x1+1) - (-5x2 + 1)
= -5x1 + 1 + 5x2 - 1 = -5(x1-x2 ) >0
Hay f(x1) > f(x2)
V?y h�m s? y = f(x) = -5x +1 l� h�m s? ngh?ch bi?n tr�n R.
Ví d?1: Cho h�m s? b?c nh?t y = f(x) = -5x +1.
Ch?ng minh r?ng h�m s? ngh?ch bi?n tr�n R.
Gi?i
- H�m s? y = f(x) = 3x +1 luơn x�c d?nh v?i m?i gi� tr? c?a x thu?c R
Cho x c�c gi� tr? x1,x2 b?t kì thu?c R, sao cho x1 < x2
=> x1 - x2 <0
Ta cĩ: f(x1) = 3x1 + 1 v� f(x2) = 3x2 + 1
f(x1)-f(x2) = (3x1+1) - (3x2 + 1)
= 3x1+1-3x2 - 1 = 3(x1-x2 ) < 0
Hay f(x1) < f(x2)
V?y h�m s? y = f(x) = 3x +1 l� h�m s? d?ng bi?n tr�n R.
Ví d? 2: Cho h�m s? b?c nh?t y = f(x) = 3x +1.
Ch?ng minh r?ng h�m s? d?ng bi?n tr�n R.

H�m s? b?c nh?t y = 3x +1 ( a = 3, b =1)
l� h�m s? d?ng bi?n tr�n R.


H�m s? b?c nh?t y = -5x +1 ( a = - 5, b =1)
l� h�m s? ngh?ch bi?n tr�n R.

H�m s? b?c nh?t y =ax + b x�c d?nh v?i m?i gi� tr? c?a x thu?c R v� cĩ tính ch?t sau:
D?ng bi?n tr�n R, khi ..
Ngh?ch bi?n tr�n R, khi ..
a > 0
a < 0
Ti?t 20: H�m s? b?c nh?t
2. Tính ch?t:
B�i t?p: Trong c�c h�m s? sau, h�m s? n�o l� h�m s? b?c nh?t? H�y x�c d?nh c�c h? s? a, b c?a ch�ng v� x�t xem h�m s? n�o d?ng bi?n, ngh?ch bi?n.
Ngh?ch bi?n
Vì a < 0
Ngh?ch bi?n
Vì a < 0
D?ng bi?n
Vì a > 0
Bài tập: Cho hàm số y = (m+3).x + 4
a) Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất.
b) Tìm m để hàm số trên đồng biến trên R.
c) Tìm m để hàm số trên nghịch biến trên R.
H�m s? b?c nh?t
Tính ch?t
D?ng bi?n
Ngh?ch bi?n
Kh�i ni?m h�m s?
D?nh nghia h�m s?
V?n d?ng
Tìm DK d? h�m s?
l� h�m b?c nh?t
Tìm DK d? h�m s?
d?ng bi?n
Tìm DK d? h�m s?
ngh?ch bi?n
Hướng dẫn về nhà:
Bài 10 SGK-48:
Một hình chữ nhật có các kích thước 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được một hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.
Dặn dò về nhà:
-Học định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.
- Xem lại cách biểu diễn tọa độ một điểm trên mặt phẳng tọa độ
- BTVN 9,10,11 SGK-48
- Tiết sau luyện tập.