Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Nhiệt liệt chào mừng các Thầy, Cô giáo
về dự giờ Toán lớp 9B
Tiết 21: Hàm số bậc nhất
GV thực hiện : Đỗ Trường Sơn
2. Điền vào chỗ (...)
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x R.
Với mọi x1, x2 R.
Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x)
.................... trên R.
Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x)
.................... trên R.
Đồng biến
Nghịch biến
Tiết 21:
HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài toán: Một ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
BẾN XE
50t + 8 (km)
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …….
50 (km)
50t (km)
50 t
8
58
108
158
208
…
?2
Tại sao đại lượng s là hàm số của đại lượng t ?
Đại lượng s là hàm số của đại lượng t vì:
Đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t
- Với mỗi giá trị của t, xác định được chỉ một giá trị tương ứng của s
Tính các giá trị tương ứng của s khi t = 1giờ ; 2 giờ ; 3 giờ ; 4 giờ ....
Vậy hàm số bậc nhất là gì?
S = 50t + 8 là hàm số bậc nhất
S = 50 t + 8
Nếu thay
s bởi y ; t bởi x
ta có công thức
hàm số nào?
Nếu thay 50 bởi a 0
và 8 bởi b ta có
công thức nào?
y = 50 x + 8
Chú ý : Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax
Bài tập: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b.
3) y = mx + 2
1) y = 1- 5x
7) y = 0,5x
Chưa xác định được
Không là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
5) y = 0.x + 4
là hàm số bậc nhất với a = -5; b = 1
là hàm số bậc nhất
4) y = 2x2 + 5
Không là hàm số bậc nhất
là hàm số bậc nhất với a = 0,5; b = 0
Xét hàm số : y = f(x) = - 3x + 1
Ví dụ:
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên R ?
Hàm số y = - 3x + 1 xỏc d?nh v?i nh?ng giỏ tr? n�o c?a x ?
2. Tính chất

Cho hàm số bậc nhất : y = f(x) = 3x + 1
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên R ?
3
-3
nghịch biến
đồng biến
Hãy điền hoàn chỉnh bảng sau:
?3
2. Tính chất
Chỉ cần xét xem a > 0 hay a < 0 ta có kết luận hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến
y = x + b (a ? 0)
a
?4
Bài tập: Xét sự đồng biến, nghịch biến các hàm số bậc nhất sau
Nghịch biến vì a = -5 < 0
Đồng biến vì a = 2 > 0
Đồng biến vì a = > 0
Đồng biến vì a = 0,5 > 0
Đồng biến khi m > 0
Nghịch biến khi m < 0
4) y = mx + 2 ( m 0 )
1) y = 2x - 3
2) y = 1- 5x
5) y = 0,5x
Làm thế nào để nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất ?
1. Định nghĩa
Hàm số bậc nhất l� h�m s? cú d?ng :
y = ax + b (a, b là các số cho trước ; a ? 0 )
2. Tính chất của hàm số y = ax + b
H�m s? xỏc d?nh v?i m?i x thu?c R
a > 0 : h�m s? dồng biến
a < 0 : h�m s? ngh?ch bi?n
Xét hệ số nµo ®Ó kiÓm tra tÝnh ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña hµm sè bËc nhÊt y = ax + b ?
Bài tập
Bài 1 : Hãy chọn kết quả đúng

1. y = kx + 2 ( k là tham số) là hàm số bậc nhất khi:
k = 0
Bài tập
Bài 1 : Hãy chọn kết quả đúng

2. Hàm số y = (a - 3)x + 5 (a là tham số)
không là hàm số bậc nhất khi:
a > 3
a < 3
a = 3
Bài tập
Bài 1 : Hãy chọn kết quả đúng

3. Hàm số bậc nhất y = (m + 1)x - 4m + 4 (m là tham số)
nghịch biến trên R khi :
m > -1
m < -1
m = -1
m = 1
Bài tập
Bài 1 : Hãy chọn kết quả đúng

4. Hàm số bậc nhất y = (4 - m)x - 2m (m là tham số)
đồng biến trên R khi:
m < 4
m > 4
m = 0
Bài tập 2 : Cho hàm số y = f(x) = -29x + 10 vµ hai sè a, b thoả a < b .
Không cần tính, hãy so s¸nh f (a) vµ f (b)
Giải
Hàm số y = f(x) = -29x + 10 là hàm số bậc nhất có a = -29 < 0 nên là hàm số nghịch biến .
Do đó với a < b ta có f(a) > f(b)
Bài tập 3: Cho hàm số y = (m2- m + 1)x + m + 2 (1)
Chứng minh rằng với mọi m hàm số (1)luôn là hàm số bậc nhất. Khi đó hàm số đồng biến hay nghịch biến ?
Giải
Xét hàm số (1) có a = m2 – m + 1 = m2 – m +

= (m - )2 + > 0 với mọi m

Do đó (1) luôn là hàm số bậc nhất đồng biến
Bài tập về nhà
Học định nghĩa, tính chất của hàm bậc nhất
- Cỏch xột tớnh bi?n thiờn c?a h�m s? b?c nh?t
Làm bài tập: 9 ; 10; 11 SGK trang 48
b�i 11, 12, 13 SBT trang 58.
- Chu?n b? d? ti?t sau luy?n t?p
Bài tập10(SGK):
Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm.Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x. Công thức đó có phải là hàm số bậc nhất không?

Hướng dẫn
-Tính chiều dài của hình chữ nhật sau khi bớt x cm?
-Tính chiều rộng của hình chữ nhật sau khi bớt x cm?
-Tính chu vi hình chữ nhật mới ?
-Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất rồi kết luận.
Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Xin trân trọng cảm ơn!