Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

TS
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1: Khi nào y được gọi là hàm số của x ( x là biến số )?

Trả lời: y được gọi là hàm số của x khi:
+ Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi.
+ Với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y.

Câu hỏi 2: Hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến trên R khi nào?

Trả lời:
+ Nếu giá trị của x tăng mà giá trị tương ứng của f(x) cũng tăng thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R.
+ Nếu giá trị của x tăng mà giá trị tương ứng của f(x) lại giảm thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.

T t Hà Nội Bến xe Huế
8km
?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.
Sau 1 giờ, ô tô đi được:….
Sau t giờ, ô tô đi được:….
Sau t giờ, ô tô cách TT Hà Nội là: s =…..
50 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
t (h)
?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; …
58 (km)
108 (km)
158 (km)
208 (km)
Từ bảng giá trị giữa s và t ta thấy:
+ S phụ thuộc vào t.
+ Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của S. Do đó S là hàm số của t.
s = 50.t + 8
y
x
a
(a ≠ 0)
b
Công thức
là một hàm số.
ĐỊNH NGHĨA
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng
y = ax (đã học ở lớp 7)
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
BÀI TẬP : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? . Hãy xác định các hệ số a, b của chúng.


Đ
S
Đ
S
Đ
Đ (nếu m ≠ 0)
Chưa thể kết luận
3
2
- 5
4
0,5
0
m
- 3
= - 5x + 4
?3. Cho hàm số bậc nhất y = 3x + 1.
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2 . Hãy chứng minh
f(x1) < f(x2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.

Giải:
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R. ( a = 3 > 0; b = 1)
lấy x1, x2 thuộc R sao cho x1< x2 hay x1- x2, < 0
Xét f(x1) - f (x2) = (3x1 + 1) – (3x2 + 1) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) < 0
hay f(x1 ) < f (x2)

Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R.

Vậy
* Với hàm số y = f(x) = -3x +1 xác định với mọi x thuộc R
(a = -3 < 0; b = 1)

Hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R.


* Với hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R
( a = 3 > 0; b = 1)

Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R.

Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có tính chất sau :
a, Đồng biến trên R khi a > 0
b, Nghịch biến trên R khi a < 0
Đồng biến vì a = 3 > 0
Nghịch biến vì a = -5 < 0
Đồng biến vì a = 0,5 > 0
- Nếu m > 0 hs đồng biến.
-Nếu m < 0 hs nghịch biến.
b = 0
Hàm số
y = f(x)
Hàm số bậc nhất
a < 0
a > 0
Đồng biến
trên R
a > 0
Nghịch biến
trên R
a < 0
Bài tập: Cho hàm số sau y = (m-2)x +5. Tìm các giá trị của m để hàm số trên là :
a, Hàm số bậc nhất
b, Đồng biến
c, Nghịch biến
Trả lời:
a, Hàm số trên là hàm số bậc nhất khi : m-2≠ 0  m ≠2


b, Hàm số đồng biến khi m-2 >0  m > 2

c, Hàm số nghich biến khi m-2 < 0  m < 2

VỀ NHÀ
+ Nắm được: Khái niệm hàm số bậc nhất,
tính đồng biến nghịch biến của hàm số bậc nhất.
+ Làm bài tập 8,9,10,11 - 48( Sgk)