Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

1
Môn toán 9
chào mừng các thầy giáo, cô giáo về dự giờ hội giảng
năm học 2012 - 2013
Toán 8: tiết 21
HÀM SỐ BẬC NHẤT
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1: Khi nào y được gọi là hàm số của x ( x là biến số )?

Trả lời: y được gọi là hàm số của x khi:
+ Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi.
+ Với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y.

Câu hỏi 2: Hãy điền vào chỗ (.........) để được một mệnh đề đúng .
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R, với mọi x1, x2 bất kì thuộc R.
- Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ................ trên R
- Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) ................. trên R
đồng biến
nghịch biến
3
T T Hà Nội Bến xe Huế
8km
?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.
Sau 1 giờ, ô tô đi được:….
Sau t giờ, ô tô đi được:….
Sau t giờ, ô tô cách TT Hà Nội là: s =…..
50 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
t (h)
4
?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; …
58
108
158
208
Từ bảng giá trị giữa s và t ta thấy:
+ S phụ thuộc vào t.
+ Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của S.
Do đó S là hàm số của t.
Tại sao đại lượng s là hàm số của t?
5
s = 50 t + 8
y
x
a
(a ≠ 0)
b
Công thức
là một hàm số bậc nhất.
Là hàm số bậc nhất
6
ĐỊNH NGHĨA
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng
y = ax (đã học ở lớp 7)
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
7
BÀI TẬP : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? . Hãy xác định các hệ số a, b của chúng.

Đ
S
Đ
S
Đ
Đ
3
2
- 5
4
0,5
0
4
1
= - 5x + 4
= 4x + 1
8
Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x +1

Hàm số y = f(x) = -3x + 1 xác định với mọi x thuộc R

Lấy bất kỳ x1, x2 thuộc R sao cho x1< x2 hay x2 - x1> 0, ta có:
f(x2 ) - f (x1) = (-3x2 + 1) – (-3x1 + 1) = -3x2 + 3x 1= -3(x2 – x1) < 0
hay f (x1) > f(x2 )
Vậy hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R.
?3. Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2 . Hãy chứng minh
f(x1) < f(x2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
9
?3. Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2 . Hãy chứng minh
f(x1) < f(x2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Giải:
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R. ( a = 3 > 0; b = 1)
lấy bất kỳ x1, x2 thuộc R sao cho x1< x2 hay x2 - x1 > 0, ta có:
f(x2) - f (x1) = (3x2 + 1) – (3x1 + 1) = 3x2 - 3x1 = 3(x2 – x1) > 0
hay f(x1 ) < f (x2)

Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R.
10
Vậy
* Với hàm số y = f(x) = -3x +1 xác định với mọi x thuộc R
(a = -3 < 0; b = 1)

Hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R.


* Với hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R
( a = 3 > 0; b = 1)

Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R.
11
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với
mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :
a, Đồng biến trên R, khi a > 0
b, Nghịch biến trên R, khi a < 0
Tổng quát
12
Đồng biến vì a = 3 > 0
Nghịch biến vì a = -5 < 0
Đồng biến vì a = 0,5 > 0
Đồng biến vì a = 4 > 0
Ví dụ
13
b = 0
Hàm số
y = f(x)
Hàm số bậc nhất
a < 0
a > 0
Đồng biến
trên R
a > 0
Nghịch biến
trên R
a < 0
14
Bài tập 9(Tr.48 - SGK)
Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x +5. Tìm các giá trị của m để hàm số:
a) Đồng biến;
b) Nghịch biến.
Trả lời:
a) Hàm số đồng biến khi m-2 >0  m > 2

b) Hàm số nghich biến khi m-2 < 0  m < 2

15
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học: Khái niệm hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất.
+ Làm bài tập 8,10,11 ( Tr.48 - SGK)
+ Tiết sau: Luyện tập
16

CẢM ƠN CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM ĐÃ THAM GIA TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY.
KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ MẠNH KHỎE, CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT!