Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Chào mừng quý thầy giáo, cô giáo
về dự giờ tiết học hôm nay
Kiểm tra bài cũ
1) Nêu khái niệm hàm số ?
Lấy ví dụ về hàm số cho bởi công thức?
Đáp án: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số.
2) Điền vào chỗ (...)
Cho hàm số y = f (x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Cho hai giá trị bất kỳ x1, x2 thuộc R
+) Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f (x) ...................trên R
+) Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f (x) ...................trên R
Đồng biến
Nghịch biến
Tiết 21 – Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế
8km
?1. Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.
Sau 1 giờ, ôtô đi được: ……..
Sau t giờ, ôtô đi được: ………
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: S = …
50 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
58
108
158
208
…
?2
Tại sao đại lượng s là hàm số của đại lượng t ?
Đại lượng s là hàm số của đại lượng t vì:
Đại lượng s phụ thuộc vào t
Với mỗi giá trị của t, xác định được chỉ một giá trị tương ứng
của s
Nếu thay s bởi y; t bởi x ta có công thức hàm số nào?
S = 50 t + 8
Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b ta có công thức nào?
y
a
x
b
y = ax + b ( a 0)
b) Định nghĩa:
a) Bài toán:
? Cho ví dụ về hàm số bậc nhất.
Tiết 21 – Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
BÀI TẬP: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? hãy xác định các hệ số a, b của chúng
x
x
x
( nếu m ≠ 0)
x
x
m
0
1
- 5
3
5
- 7
b) Định nghĩa:
a) Bài toán:
Tiết 21 – Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có dạng : y = ax
a) Bài toán:
Tiết 21 – Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất
Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = - 3x + 1
Vậy y = - 3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R
Lấy
f(x1) = -3x1 +1
f(x2) = -3x2 +1
Ta có: x1 < x2
-3x1 > -3x2
-3x1 + 1 > -3x2 + 1
f(x1) > f(x2)
Vì x1 < x2 suy ra f(x1) > f(x2)
nên hàm số y = -3x +1 nghịch biến trên R
b) Định nghĩa:
Hàm số y = -3x +1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R
?3. Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1 Cho x hai giá trị bất kì x1, x2, sao cho x1 < x2 . Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Lấy
f(x1) = 3x1 +1
Ta có: x1 < x2
3x1 < 3x2
3x1 + 1 < 3x2 + 1
f(x1) < f(x2)
Vì x1 < x2 suy ra f(x1) < f(x2)
nên hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R
Hàm số y = 3x +1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Bài giải:
f(x2) = 3x2 +1
a) Bài toán:
Tiết 21 – Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất
b) Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
x
x
x
x
m > 0
m < 0
BÀI TẬP: Hãy xét xem rong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ? Vì sao?
Bài tập:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số trên là:
a) Hàm số bậc nhất;
b) Hàm số đồng biến;
c) Hàm số nghịch biến.
Giải
y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất khi
m – 2 ≠ 0 m ≠ 2.
b) y = (m - 2)x + 3 là hàm số đồng biến khi
m – 2 > 0 m > 2.
c) y = (m - 2)x + 3 là hàm số nghịch biến khi
m – 2 < 0 m < 2.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
* Học định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.
* Xem lại cách biểu diễn tọa độ một điểm trên mặt phẳng tọa độ.
* BTVN 10, 11, 12, 13 SGK trang 48. Tiết sau luyện tập.
Giờ học hôm nay đến đây kết thúc
Xin chân thành cảm ơn các thày cô giáo và các em học sinh