Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi :
- Khi nào y được gọi là hàm số của x?
- Khi nào thì hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến trên R?
Trả lời:
*) y được gọi là hàm số của x khi:
+ Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi.
+ Với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y.

*) Nếu giá trị của x tăng mà giá trị tương ứng của f(x) cũng tăng thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R.
*) Nếu giá trị của x tăng mà giá trị tương ứng của f(x) lại giảm thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
TT Hà Nội Bến xe Huế
8km
?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.
Sau 1 giờ, ô tô đi được: …
Sau t giờ, ô tô đi được: …
Sau t giờ, ô tô cách TT Hà Nội là: s = …………
50 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
?2: Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; …
58
108
158
208
Hãy giải thích vì sao s là hàm số của t?
Vì:
+ Đại lượng s phụ thuộc vào t.
+ Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s.
Do đó s là hàm số của t.
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
…….
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
(*)Trong công thức : s = 50t + 8
- Nếu thay chữ s bởi chữ y
thay chữ t bởi chữ x
thì ta có công thức hàm số :……………
y = 50x + 8

(*) Từ công thức hàm số y = 50x + 8
- Nếu thay 50 bởi chữ a
thay 8 bởi chữ b
thì ta có công thức……………
y = ax + b
gọi là hàm số bậc nhất .
(a ≠ 0)
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Các công thức sau có phải là hàm số bậc nhất không ? Vì sao ?
là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b (a = -3 ≠ 0)
không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b
là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax +b (a = -3 ≠ 0, b = 0)
không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b
không là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax +b nhưng a =0
không là hàm số bậc nhất vì chưa biết điều kiện m ≠ 0.
Ví dụ : Xét hàm số y = f(x) = -3x +1

2. Tính chất
Các em hãy trả lời các câu hỏi sau :
+ Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? Vì sao ?
+ Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R ?
?3.
Cho hàm số bậc nhất y = 3x + 1.
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2 . Hãy chứng minh
f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.

a = -3 < 0
a = 3 > 0
Đồng biến
Nghịch biến
2. Tính chất
Các hàm số bậc nhất sau hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ?
Hàm số nghịch biến, vì a = -3 < 0.
Hàm số đồng biến, vì a = 0,5 > 0.
2. Tính chất
?4.
Cho các ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau :
Hàm số đồng biến.
Hàm số nghịch biến.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất.
Bài tập về nhà: 9, 10 8, 9, 10 (SGK_ tr 48); 6, 8 (SBT _tr 57)