Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Chào mừng các thầy, cô giáo
về dự tiết học cùng lớp 9


Môn Toán 9




Giáo viên dạy: Lưu Minh Chu
kiểm tra bài cũ
Hãy nêu khái niệm hàm số?
Cho ví dụ về hàm số được cho bởi công thức?
2) Điền vào chỗ trống:
Cho hàm số y = f(x) xác định ? x ? R. Với ? x1, x2 ? R

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ......... trên R.

Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) ........... trên R.
Đồng biến
Nghịch biến
hàm số bậc nhất
Tiết 20 – Bài 2
a) Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
Hãy điền vào chỗ trống (.) cho đúng.
Sau 1 giờ, ôtô đi được .....
Sau t giờ, ôtô đi được ........
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: S = .....
50 (km)
50 t (km)
50 t + 8
Bến xe
Huế
8km
TT Hà Nội
?1
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ.rồi giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
?2
58
108
158
208
Bài làm:
- Vì với mỗi giá trị của t ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của s. Vậy s là hàm số của t
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức

y = ax + b

Trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0 .
D?nh nghia
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Khi đó hãy xác định hệ số a, b của chúng?
Có a=-3; b=2
?3
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2, sao cho x1< x2. Hãy chứng minh f(x1)< f(x2), rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Chứng minh
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì biểu thức 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1< x2
hay x1 - x2 < 0 ta có:
f(x1) - f(x2) = (3x1 + 1) - (3x2 + 1) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) < 0
hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0
Nghịch biến trên R, khi a < 0
Tổng quát
?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
Hàm số đồng biến.
Hàm số nghịch biến
Xét 2 hàm số bậc nhất ở ví dụ trước. Hãy cho biết hàm số nào đồng biến, nghịch biến? Vì sao?
Nghịch biến vì a = -3 < 0
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức

y = ax + b

Trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0 .
D?nh nghia
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0
Nghịch biến trên R, khi a < 0
Tính chất
Bài tập 9/48(SGK):
Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
a) Đồng biến;
b) Nghịch biến.
Bài giải:
a) Hàm số đồng biến khi m - 2 > 0 hay m > 2
b) Hàm số nghịch biến khi m - 2 < 0 hay m < 2
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe, công tác tốt

Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi
Tạm biệt và hẹn gặp lại !