Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo về dự giờ
Môn :Toán 9
Lớp 9B
kiểm tra bài cũ
1) Hãy nêu khái niệm hàm số? cho ví dụ về hàm số được cho bởi công thức.
2) Điền vào chỗ trống:
Cho hàm số y = f(x) xác định với x ?R, Với ?x1, x2 ? R

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ......... trên R.

Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) ........... trên R.
Đồng biến
Nghịch biến
hàm số bậc nhất
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
Hãy điền vào chỗ trống (.) cho đúng.
Sau 1 giờ, ôtô đi được .....
Sau t giờ, ôtô đi được ........
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s= .....
50 (km)
50 t (km)
50 t + 8
Bến xe
Huế
8km
TT Hà Nội
?1
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lấy các giá trị như bảng sau:
và giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
?2
58
108
158
208
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức

y = ax + b

Trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0 .
D?nh nghia
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Khi đó hãy xác định hệ số a, b của chúng?
Có a=-5; b=1
Có a=1/2; b=0
2.TÍNH CHẤT
Để tìm hiểu tính chất cúa hàm số bậc nhất,trước tiên ta xét ví dụ sau đây:
Vídụ.Xét hàm số y=f(x)=-3x+1
Hàm số y=-3x+1 luôn X/Đ vói mọi x thuộc R
Giả sử x1’x2 thuộc R: x1< x2 hay x1-x2<0
Ta có:f(x1) – f(x2)=(-3x1+1)-(-3x2+1)=-3(x1-x2)>0
Suy ra f(x1)>f(x2).Vậy hàm số y=-3x+1 là hàm số nghịch biến trên R
EM CÓ NHẬN XÉT GÌ VỀ DẤU CỦA HỆ SỐ a của hàm số này?
?3
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1< x2. Hãy chứng minh f(x1)< f(x2), rồi rút ra kết luận hàm số trên đồng biến trên R.
Chứng minh
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì biểu thức 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
Khi lấy x1< x2 hay x1 -x2 < 0 ta có:
f(x1) - f(x2) = (3x1 + 1) - (3x2 + 1) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) < 0
hay f(x1)< f(x2) V?y h�m s? y=3x+1 l� h�m s? d?ng bi?n trờn R

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a>0
Nghịch biến trên R, khi a<0
Tổng quát
?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
Hàm số đồng biến.
Hàm số nghịch biến
Xét 2 hàm số bậc nhất ở ví dụ trước. Hãy cho biết hàm số nào đồng biến, nghịch biến? Vì sao?
Nghịch biến vì a = -5 < 0
Đồng biến vì a = 1/2 > 0
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức

y = ax + b

Trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0 .
D?nh nghia
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a>0
Nghịch biến trên R, khi a<0
Tính chất
Bài tập 9/48(SGK): Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x+3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
Đồng biến;
Nghịch biến.
Bài giải:
Hàm số nghịch biến khi m-2 <0 hay m<2
Hàm số đồng biến khi m-2 >0 hay m>2
Bài tập 9/48(SGK): Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x+3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
Đồng biến;
Nghịch biến.
Bài giải:
Hàm số nghịch biến khi m-2 <0 hay m<2
Hàm số đồng biến khi m-2 >0 hay m>2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HỌC THUỘC ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT
LÀM CÁC BÀI TẬP:10 ,11(SGK T48)
Kính chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻ