Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Câu 1: Nêu khái niệm hàm số ? Cho ví dụ.
Câu 2: Điền vào chỗ . để được phát biểu đúng:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
Với , bất kì thuộc R:
+) Nếu < mà f( ) < f( ) thì hàm số y = f(x) ...................
trên R.
+) Nếu < mà f( ) > f( ) thì hàm số y = f(x) ...................
trên R.
đồng biến
nghịch biến
Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
TTHà Nội
Bến xe
Huế
V=50km/h
8km
Hãy điền vào chỗ trống ( ... ) cho đúng:
Sau 1 giờ, ôtô đi được: ...............
Sau t giờ ôtô đi được: .................
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội
là: s = .....................
50 (km)
50 t (km)
50 t + 8 (km)
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ ...
58
108
158
208
Giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
Vì:
- Đại lượng s phụ thuộc t
- ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s.
Do đó s là hàm số của t.
s = 50 t + 8
Tiết 21:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Tiết 21:
s = 50 t + 8
a) Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
trong đó a, b là số cho trước và a ? 0
(a = 50; b = 8)
b) Chú ý: SGK/ 47
Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Trong các hàm số sau, hãy chỉ ra hàm số bậc nhất và hệ số a, b của chúng?
y = 1 - 5x
-5
1
y = 0, 5 x
0, 5
0
Không là hàm số bậc nhất
- + 3
Không là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
y = x - + 3
là hàm số bậc nhất
(m ? 0)
y = mx + 2 (m ? 0)
m
2
Nhóm 1: Ho�n th�nh b�i tập sau:
Cho hàm số: y = -3x + 1
Hàm số đã cho xác định với .............
b) Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R
Nhóm 2: Ho�n th�nh b�i tập sau:
Cho hàm số: y = 3x + 1
Hàm số đã cho xác định với .............
b) Hãy chứng minh hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
Giải:
Hàm số y = -3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Giải:
Hàm số y = -3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R
b) Lấy x1, x2 là hai số bất kì thuộc R
mà x1< x2
? x1 - x2 < 0
v� f(x1) = - 3x1 + 1; f(x2) = - 3x2 + 1
Ta có: f(x1) - f(x2) = - 3x1 + 1 - ( - 3x2 + 1)
= -3x1 + 3 x2
= - 3(x1 - x2) > 0
? f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số y = f(x) = 3x + 1 nghịch biến với mọi x thuộc R.
b) Lấy x1, x2 là hai số bất kì thuộc R
mà x1 < x2
? x1 - x2 < 0
v� f(x1) = 3x1 + 1; f(x2) = 3x2 + 1
Ta có: f(x1) - f(x2) = 3x1 + 1 - ( 3x2 + 1)
= 3x1 - 3 x2
= 3(x1 - x2) < 0
? f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến với mọi x thuộc R.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
Với , bất kì thuộc R:
+) Nếu < mà f( ) < f( ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.
+) Nếu < mà f( ) > f( ) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.
Tiết 21:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Tiết 21:
a) Khái niệm:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
trong đó a, b là số cho trước và a ? 0
b) Chú ý: SGK/ 47
Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất:
* TQ:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Trong các hàm số sau, hãy chỉ ra hàm số bậc nhất và hệ số a, b của chúng?
y = 1 - 5x
-5
1
y = 0, 5 x
0, 5
0
Không là hàm số bậc nhất
- + 3
Không là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
y = x - + 3
là hàm số bậc nhất
(m ? 0)
y = mx + 2 (m ? 0)
m
2
Tiết 21:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Tiết 21:
a) Khái niệm:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b
trong đó a, b là số cho trước và a ? 0
b) Chú ý: SGK/ 47
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất:
* TQ:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với
mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất
sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Bài tập: Cho hàm số y = (2 - m)x + 3
a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.
b) Tìm các giá trị của m để hàm số trên:
+) Đồng biến
+) Nghịch biến.
Lời giải
a) Hàm số trên là hàm số bậc nhất khi:
Vận dụng
2 - m ? 0 ? m ? 2
? 2 - m < 0
b) +) Hàm số đồng biến
+) Hàm số nghịch biến
? 2 - m > 0
? m < 2
? m > 2
Trò chơi ô chữ
Luật chơi: Ô chữ gồm 7 chữ cái, đó là tên một bài hát. ứng với mỗi ô chữ là một câu hỏi, trả lời đúng câu hỏi chữ cái sẽ hiện ra. Ai trả lời được tên bài hát là người thắng cuộc.
1
2
4
6
5
3
7
Câu 1: Hàm số bậc nhất trong các hàm số sau là:
y = 2(x - 1) - 2x y = 2(3 - x)
y = + 2 y = 4a + 1 (a là hằng số)
Câu 2: Hàm số y = (m - 3)(m + 2) (x - 5) là hàm số bậc nhất khi:
m = 3 m = - 2 m 3 và m - 2
Câu 3. Hệ số a và b của hàm số bậc nhất y = (x + 1) - 1 là:
a = ; b = -1 a = x ; b = - 1
a = ; b = - 1
B.
B
u
I
P
H
A
N
Câu 4: Hàm số y = (a - 2) x + 5 luôn đồng biến khi:
a > 2 a < 2 a = 2 Cả A, B, C sai
Câu 5: Hàm số bậc nhất y = (1 - ) x + 1 đồng biến trên R.
Đúng Sai
Câu 6: Khi x = + 1 thì giá trị của hàm số y = ( - 1)x + 5 bằng:
5 7 9 9 + 2
C.
A.
A.
B.
B.
A.
D.
B.
A.
B.
C.
A.
B.
C.
A.
C.
D.
Chúc mừng bạn!
Rất tiếc! Bạn sai rồi.
ụ
ấ
C.
D.
B
I
P
H
N
Câu 7: Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi:
a = 0 a < 0 a > 0
A.
B.
C.
Tiết 21:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Tiết 21:
a) Khái niệm:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b
trong đó a, b là số cho trước và a ? 0
b) Chú ý: SGK/ 47
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất:
* TQ:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với
mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất
sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.
- Bài tập số 10; 11; 12 (SGK - Tr 48).
Bài tập số 6; 8 (SBT - Tr 57).
Hướng dẫn bài 10 (SGK)
x
Bớt chiều dài x cm
thì chiều dài còn lại
là: 30 - x(cm)
Bớt chiều rộng x cm
thì chiều rộng còn lại
là: 20 - x(cm)
Chu vi hình chữ nhật tính theo công thức: Chu vi = (dài + rộng) ? 2
x