Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Năm học 2013 - 2014
Người thực hiện : LA VĂN LIÊP.
MÔN: ĐẠI SỐ
Lớp: 9
Bài dự thi Hội giảng cấp trường

§2.HÀM SỐ BẬC NHẤT




TIẾT 21
Tiết 21: Hàm số bậc nhất
a. Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế
?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.
Sau 1 giờ, ô tô đi được: …
Sau t giờ, ô tô đi được: …
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = …
50 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
8km
Tiết 21: Hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; …
Hãy giải thích vì sao s là hàm số của t?
Vì: + s phụ thuộc vào t.
+ Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s. Do đó s là hàm số của t.
58 (km)
108 (km)
158 (km)
208 (km)
50.t + 8
(km)
s = 50.t + 8
y
x
a
(a ≠ 0)
b
s = 50.t + 8
Tiết 21: Hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
ĐỊNH NGHĨA
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
y = ax + b (a ≠ 0)
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng
y = ax (đã học ở lớp 7)


BÀI TẬP : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? . Hãy xác định các hệ số a, b của chúng.




(nếu m ≠ 1)
1
2
-5
4
0,5
0
m - 1
Tiết 21: Hàm số bậc nhất
3
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
ĐỊNH NGHĨA
y = ax + b (a ≠ 0)
Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x +1

Hàm số y = f(x) = -3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì biểu thức – 3x + 1 luôn xac định với mọi giá trị của x thuộc R

Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2 hay x2 – x1>0
Ta có
f(x2 ) - f (x1) = (-3x2 + 1) – (-3x1 + 1) = -3x2 + 3x 1= -3(x2 - x1) < 0
hay f (x1) > f(x2 )
Tiết 21: Hàm số bậc nhất
Vậy hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R.
ĐỊNH NGHĨA
2. Tính chất:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
ĐỊNH NGHĨA
y = ax + b (a ≠ 0)
Tiết 21: Hàm số bậc nhất
ĐỊNH NGHĨA
2. Tính chất:
y = ax + b (a ≠ 0)
?3. Cho hàm số bậc nhất y = 3x + 1
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2 . Hãy chứng minh
f(x1) < f(x2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
Chứng minh:
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R
lấy x1, x2 thuộc R sao cho x1< x2 hay x1- x2, < 0
Xét f(x1 ) - f (x2) = (3x1 + 1) – (3x2 + 1) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) <0
hay f(x1 ) < f (x2)
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R.
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Tiết 21: Hàm số bậc nhất
ĐỊNH NGHĨA
2. Tính chất:
y = ax + b (a ≠ 0)
TỔNG QUÁT
Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có tính chất sau :
a, Đồng biến trên R khi a >0
b, Nghịch biến trên R khi a < 0
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Đồng biến
Nghịch biến
Đồng biến
Tiết 21: Hàm số bậc nhất
Đồng biến khi m>1
Nghịch biến khi m<1
y = ax + b (a ≠ 0)
2. Tính chất:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bài tập
Cho hàm số sau y = (-m+3)x +5. Tìm các giá trị của m để hàm số trên là :
a, Hàm số bậc nhất
b, Đồng biến
c, Nghịch biến

Trả lời:
a, Hàm số trên là hàm số bậc nhất khi : -m+3≠ 0  m ≠3
Tiết 21: Hàm số bậc nhất
b, Hàm số đồng biến khi –m+3 >0  -m > -3  m <3
c, Hàm số nghich biến khi –m+3 < 0  m >3
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
y = ax + b (a ≠ 0)
2. Tính chất:
Tiết 21: Hàm số bậc nhất
VỀ NHÀ

+ Nắm được: Khái niệm hàm số bậc nhất,
tính đồng biến nghịch biến của hàm số bậc nhất.
+ Làm bài tập 8,9,10,11 - 48( Sgk)
+ Đọc trước bài “đồ thị hàm số”















THÂN ÁI CHÀO CÁC EM!