Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

TIẾT 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1: Khi nào y được gọi là hàm số của x ( x là biến số )?

Trả lời: y được gọi là hàm số của x khi:
+ Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi.
+ Với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y.

Câu hỏi 2: Hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến trên R khi nào?

Trả lời:
+ Nếu giá trị của x tăng mà giá trị tương ứng của f(x) cũng tăng thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R.
+ Nếu giá trị của x tăng mà giá trị tương ứng của f(x) lại giảm thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.

Bài toán:
Moät xe oâ toâ chôû khaùch ñi töø beán xe phía nam Haø Noäi vaøo Hueá vôùi vaän toác trung bình 50 km/h. Hoûi sau t giôø xe oâ toâ ñoù caùch trung taâm Haø Noäi bao nhieâu ki loâ meùt? Bieát raèng beán xe phía nam caùch trung taâm Haø Noäi 8 km.
TT Hà Nội Bến xe Huế
8km
?1 Haõy ñieàn vaøo choã troáng (…) cho ñuùng:
Sau 1 giôø, oâ toâ ñi ñöôïc: …
Sau t giôø, oâ toâ ñi ñöôïc: …
Sau t giôø, oâ toâ caùch Haø Noäi laø: S = …
50 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ, .
58 (km)
108 (km)
158 (km)
208 (km)
Giaûi thích taïi sao s laø haøm soá cuûa t?
S là hàm số của t :
1) s phụ thuộc vào t
2) ứng với mỗi giá trị của t
chỉ có một giá trị tương
ứng của s
ức
ức
s = 50t + 8
= 50 + 8
y = x +
x
y
a
b
Hàm số bậc nhất được cho bởi công thức tổng quát nào?
định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức : y = ax + b .
Trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0
Chú ý : Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax
( đã học ở lớp 7 )
BÀI TẬP : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? . Hãy xác định các hệ số a, b của chúng.









(nếu m ≠ 0)

3

2

-5

4

0,5

0

m

3

Giải
Với x1,x2 bất kì thuộc R, sao cho x1 < x2
=> 3x1 < 3x2
3x1 + 1< 3x2 +1
f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = f(x) = 3x +1 là hàm số đồng biến trên R.
Ví dụ 1: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1.
Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.
Giải
Với x1,x2 bất kì thuộc R, sao cho x1 < x2
=> -5x1 > -5x2
-5x1 + 1> -5x2 +1
f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số y= f(x)= -5x +1 là hàm số nghịch biến trên R
Ví dụ 2: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = -5x +1.
Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên R.
Hàm số bậc nhất y = 3x +1 ( a = 3, b =1)
là hàm số đồng biến trên R.

Hàm số bậc nhất y = -5x +1 ( a = - 5, b =1)
là hàm số nghịch biến trên R.

Hàm số bậc nhất y =ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi ..
Nghịch biến trên R, khi ..
a > 0
a < 0
Cho ví dụ về hàm số b?c nh?t đồng biến nghịch biến ?
Đồng biến

Nghịch biến

Đồng biến

Đồng biến khi m>0

Nghịch biến khi m<0

Bài tập: Cho hàm số sau y = (m-2)x +5. Tìm các giá trị của m để hàm số trên là :
a, Hàm số bậc nhất
b, Đồng biến
c, Nghịch biến
Trả lời:
a, Hàm số trên là hàm số bậc nhất khi : m-2≠ 0  m ≠2


b, Hàm số đồng biến khi m-2 >0  m > 2

c, Hàm số nghich biến khi m-2 < 0  m < 2

Hàm số bậc nhất
Tính chất
Đồng biến
Nghịch biến
K. niệm hàm số
Vận dụng
Tìm ĐK để hàm số
là hàm bậc nhất
Tìm ĐK để hàm số
đồng biến
Tìm ĐK để hàm số
nghịch biến
Hướng dẫn về nhà:
Bài 10 SGK-48:
Một hình chữ nhật có các kích thước 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được một hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.
Gọi hỡnh chửừ nhaọt ban đầu là ABCD có các cạnh AB = 30cm, BC = 20cm
Sau khi bớt mỗi cạnh của hỡnh chửừ nhaọt đi x (cm), ta được hỡnh chửừ nhaọt mới là A`B`C`D có các cạnh :
A`B` = .....
B`C` = .....
?
Vậy chu vi của hỡnh chửừ nhaọt A`B`C`D bằng bao nhiêu . Về nhà các em làm tiếp
Dặn dò về nhà:
-Học định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.
- Xem lại cách biểu diễn tọa độ một điểm trên mặt phẳng tọa độ
- BTVN 9,10,11 SGK-48
- Tiết sau luyện tập.