Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC
TIẾT 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT .
Giáo viên: Hồ Quốc Vương.
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
1. Nêu định nghĩa hàm số?
đồng biến
f(x1) > f(x2)
2. Điền vào chỗ (.....)
Cho hàm số y = f(x) xác định  x  R
Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R
- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ................. trên R
- Nếu x1 < x2 mà ................. thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số.
tiết 21: hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Sau t giờ ô tô đi được:
Sau t giờ ô tô cách TT Hà Nội s =
? s = 50t + 8 l� h�m s?
50 (km)
50.t (km)
50t + 8 (km)
58
108
158
208
...
b?c nh?t
8km
a) Bài toán: Một xe chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc 50 km/h . Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
?2/sgk/47:
58
108
158
208
...
a) Bài toán: (sgk/46)
tiết 21: hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Sau t giờ ô tô đi được:
Sau t giờ ô tô cách TT Hà Nội s =
? s = 50t + 8 l� h�m s?
50 (km)
50.t (km)
50t + 8 (km)
bậc nhất
b km
?2/sgk/47:
58
108
158
208
...
a) Bài toán: Một xe chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc a km/h (a khác 0). Hỏi sau x giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội b km.
? s = a.x + b (a khỏc 0) l� h�m s? b?c nh?t.
Sau x giờ ô tô cách TT Hà Nội s = a.x + b (a khác 0) (km).
b) Định nghĩa: (sgk/47)
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
a) Bài toán: (sgk/46)
tiết 21: hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
?1/sgk/46:
?2/sgk/47:
b) Định nghĩa: (sgk/47)
* Chú ý: (sgk/47)
a) Bài toán: (sgk/46)
Bài toán 1: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? Xác định hệ số a, b của chúng?
a/ y = 1 – 5x
b/ y = - 0,5x
c/ y = 0.x + 12
d/ y = 5x2 + 1
�
Giải:
a/ y = 1 – 5x
b/ y = - 0,5x
�
Các hàm số bậc nhất và hệ số a, b của chúng là:
, trong đó a = - 5; b = 1
, trong đó a = - 0,5; b = 0
�
Bài toán 2: Khi nào y = (m - 1)x – 2 là hàm số bậc nhất? Xác định hệ số a, b của chúng?
Giải:
+ Hàm số y = (m - 1)x – 2 là hàm số bậc nhất khi m – 1 ≠ 0 => m ≠ 1.
+ Hệ số a = m – 1, b = -2.
2. tính chất:
a. VD1: Chứng minh hàm số y = f(x)=3x +1 đồng biến trên R.
Chứng minh:
- Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định ?x ? R
- Lấy x1, x2 bất kỳ ? R sao cho x1 < x2
? x1 - x2 < 0
? f(x1) -f(x2)=3x1 +1-3x2-1= 3(x1 - x2)
Vì 3 > 0 ; x1 - x2 < 0
? f(x1) - f(x2) < 0 ? f(x1) < f(x2)
? y = f(x)= 3x +1 đồng biến trên R
=> Tương tự với các hàm số bậc nhất khác có dạng y = ax + b (a>0) ta cũng chứng minh được đồng biến trên R.
b. VD2: Chứng minh hàm số y = f(x)= - 3x+1 nghịch biến trên R.
Chứng minh:
- Hàm số y = f(x) = -3x +1 xác định ?x ? R
- Lấy x1, x2 bất kỳ ? R sao cho x1 < x2
? x1 - x2 < 0
? f(x1) -f(x2)= -3x1 +1+3x2-1= -3(x1 - x2)
Vì -3 < 0 ; x1 - x2 < 0
? f(x1) - f(x2) > 0 ? f(x1) > f(x2)
?y = f(x)= - 3x +1 ngh?ch bi?n trên R
1/ Hàm số bậc nhất y = ax + b (a>0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và đồng biến trên R.
tiết 21: hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
?1/sgk/46:
?2/sgk/47:
b) Định nghĩa: (sgk/47)
* Chú ý: (sgk/47)
a) Bài toán: (sgk/46)
Bài toán 1: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? Xác định hệ số a, b của chúng?
a/ y = 1 – 5x
b/ y = - 0,5x
c/ y = 0.x + 12
d/ y = 5x2 + 1
�
Giải:
a/ y = 1 – 5x
b/ y = - 0,5x
�
Các hàm số bậc nhất và hệ số a, b của chúng là:
, trong đó a = - 5; b = 1
, trong đó a = - 0,5; b = 0
�
Bài toán 2: Khi nào y = (m - 1)x – 2 là hàm số bậc nhất? Xác định hệ số a, b của chúng?
Giải:
+ Hàm số y = (m - 1)x – 2 là hàm số bậc nhất khi m – 1 ≠ 0 => m ≠ 1.
+ Hệ số a = m – 1, b = -2.
2. tính chất:
a. VD1: Chứng minh hàm số y = f(x)=3x +1 đồng biến trên R.
Chứng minh:
- Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định ?x ? R
- Lấy x1, x2 bất kỳ ? R sao cho x1 < x2
? x1 - x2 < 0
? f(x1) -f(x2)=3x1 +1-3x2-1= 3(x1 - x2)
Vì 3 > 0 ; x1 - x2 < 0
? f(x1) - f(x2) < 0 ? f(x1) < f(x2)
? y = f(x)= 3x +1 đồng biến trên R
=> Tương tự với các hàm số bậc nhất khác có dạng y = ax + b (a>0) ta cũng chứng minh được hàm số đồng biến trên R.
b. VD2: Chứng minh hàm số y = f(x)= - 3x+1 nghịch biến trên R.
=> Tương tự với các hàm số bậc nhất khác có dạng y = ax + b (a<0) ta cũng chứng minh được hàm số nghịch biến trên R.
Tính chất: (sgk/47)
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi
giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
tiết 21: hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
?1/sgk/46:
?2/sgk/47:
b) Định nghĩa: (sgk/47)
* Chú ý: (sgk/47)
a) Bài toán: (sgk/46)
Bài toán 1: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? Xác định hệ số a, b của chúng?
a/ y = 1 – 5x
b/ y = - 0,5x
c/ y = 0.x + 12
d/ y = 5x2 + 1
�
Giải:
a/ y = 1 – 5x
b/ y = - 0,5x
�
Các hàm số bậc nhất và hệ số a, b của chúng là:
, trong đó a = - 5; b = 1
, trong đó a = - 0,5; b = 0
�
Bài toán 2: Khi nào y = (m - 1)x – 2 là hàm số bậc nhất? Xác định hệ số a, b của chúng?
Giải:
+ Hàm số y = (m - 1)x – 2 là hàm số bậc nhất khi m – 1 ≠ 0 => m ≠ 1.
+ Hệ số a = m – 1, b = -2.
2. tính chất:
a. VD1: Chứng minh hàm số y = f(x)=3x +1 đồng biến trên R.
b. VD2: Chứng minh hàm số y = f(x)= - 3x+1 nghịch biến trên R.
Tính chất: (sgk/47)
Bài toán 3: Trong các hàm số bậc nhất đã tìm trong bài toán 1 hàm số nào là hàm số đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
a/ y = 1 – 5x
b/ y = - 0,5x
�
Giải:
a/
b/
e/
Hệ số a = - 5<0 là hàm số nghịch biến
�
Hệ số a = - 0,5<0 là hàm số nghịch biến
Bài toán 4: Cho hàm số bậc nhất
y = (m - 1)x – 2. Tìm giá trị m để hàm số:
a/ Đồng biến. b/ Nghịch biến.
a/ Hàm số đồng biến khi m – 1 > 0 => m>1
Giải:
b/ Hàm số nghịch biến khi m – 1<0=>m<1
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.
- Bài tập số 9; 10; 12 (SGK - Tr 48).
Hướng dẫn bài 10 SGK-48:
Một hình chữ nhật có các kích thước 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được một hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.
HD: Sau khi bớt mỗi cạnh của hcn đi x (cm), ta được hcn mới có các cạnh:
20 – x (cm); 30 – x (cm)
=> Chu vi hcn mới là: y = [(20 – x) + (30 – x)].2 = (50 – 2x).2 = 100 – 4x = - 4x + 100
BÀI GIẢNG ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!