Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

toán9
Năm học 2014 - 2015
Người thực hiện: Nguyễn Công Tỉnh
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự giờ thăm lớp 9A
Phòng GD & ĐT Lục Nam * Trường THCS Khám Lạng*
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Công Tỉnh
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
a. Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.
Sau 1 giờ, ô tô đi được:
Sau 2 giờ, ô tô đi được:
Sau t giờ, ô tô đi được:
Sau t giờ, ô tô cách TT Hà Nội là: s =
50.1 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
50.2 (km)
?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; …
Hãy giải thích vì sao s là hàm số của t?
Vì: + s phụ thuộc vào t.
+ Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s.
Do đó s là hàm số của t.
s = 50.t + 8
y
x
a
(a ≠ 0)
b
s = 50.t + 8
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
50.1+8
=58
50.2+8
=108
50.3+8
=158
50.4+8
50.t+8
ĐỊNH NGHĨA
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
trong đó a , b là các số cho trước và a ≠ 0
y = ax + b (a ≠ 0)
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
a ≠ 0
y = ax + b
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
BÀI TẬP : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? . Hãy xác định các hệ số a, b của chúng.




(nếu m ≠ 1)
1
2
-5
4
0,5
0
m - 1
3
ĐỊNH NGHĨA
y = ax + b (a ≠ 0)
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x +1

Hàm số y = f(x) = -3x + 1 xác định với mọi x thuộc R

lấy x1, x2 thuộc R sao cho x1< x2 hay x1- x2<0
Xét f(x1 ) - f (x2) = (-3x1 + 1) – (-3x2 + 1) = -3x1 + 3x 2= -3(x1 - x2) > 0
hay f (x1) > f(x2 )
Vậy hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R.
2. Tính chất:
y = ax + b (a ≠ 0)
ĐỊNH NGHĨA
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
y = ax + b (a ≠ 0)
?3. Chứng minh hàm số bậc nhất y = 3x + 1
đồng biến trên R
Chứng minh:
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định
với mọi x thuộc R
lấy x1, x2 thuộc R sao cho x1< x2 hay x1- x2, < 0
Xét f(x1 ) - f (x2) = (3x1 + 1) – (3x2 + 1)
= 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) <0
hay f(x1 ) < f (x2)
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R.
2. Tính chất:
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x +1

Hàm số y = f(x) = -3x + 1
xác định với mọi x thuộc R

lấy x1, x2 thuộc R sao cho x1< x2
hay x1- x2<0
Xét f(x1 ) - f (x2)
= (-3x1 + 1) – (-3x2 + 1)
= -3x1 + 3x 2= -3(x1 - x2) > 0
hay f (x1) > f(x2 )
Vậy hàm số y = -3x + 1
nghịch biến trên R.
y = ax + b (a ≠ 0)
Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R.
TỔNG QUÁT
Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có tính chất sau :
a) Đồng biến trên R khi a >0
b) Nghịch biến trên R khi a < 0
2. Tính chất:
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R.
Đồng biến
Nghịch biến
Đồng biến
Đồng biến khi m>1
Nghịch biến khi m<1
y = ax + b (a ≠ 0)
2. Tính chất:
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bài tập: Điền vào chỗ trống ( .) trong bài tập sau:
Cho hàm số y = (m-5)x + 3 (m là tham số)
a.Hàm số trên là hàm số bậc nhất khi m-5. m.
b.Hàm số đồng biến khi m - 5 . m .
c.Hàm số nghịch biến khi . m ...
> 5
< 5
m - 5 < 0
> 0
Đề thi tuyển sinh THPT tỉnh Bắc Giang năm học 2014-2015:
Câu I.2-Tìm m để hàm số y=(1-m)x-2 ,(m ≠ 1)nghịch biến trên R
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Đề thi tuyển sinh THPT tỉnh Bắc Giang năm học 2009-2010:
Câu II.2-Hàm số y=2009x+2010 đồng biến hay nghịch biến
trên R?Vì sao?
Đề thi tuyển sinh THPT tỉnh Bắc Giang năm học 2008-2009:
Câu II.1-Hàm số y= -2x+3 đồng biến hay nghịch biến?
Bài tập2:
Cho hàm số sau y = (-m+3)x +5. Tìm các giá trị của m để hàm số trên là :
a, Hàm số bậc nhất
b, Đồng biến
c, Nghịch biến
Trả lời:
a, Hàm số trên là hàm số bậc nhất khi : -m+3≠ 0  m ≠3
b, Hàm số đồng biến khi –m+3 >0  -m > -3  m <3
c, Hàm số nghich biến khi –m+3 < 0  m >3
y = ax + b (a ≠ 0)
2. Tính chất:
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Hàm số* Bậc nhất *
ĐỊNH NGHĨA
y = ax + b (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số bậc nhất
Bản đồ tư duy
Hàm số* Bậc nhất *
ĐỊNH NGHĨA
y = ax + b (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số bậc nhất
HÀM SỐ
Hàm số
khác
Định nghĩa
Tính chất:
Đồ thị
Bản đồ tư duy
VỀ NHÀ
+Lập bản đồ tư duy của bài
+ Nắm được: Khái niệm hàm số bậc nhất,
tính đồng biến nghịch biến của hàm số bậc nhất.
+ Làm bài tập 8,9,10,11 - 48( Sgk)
+ Đọc trước bài đồ thị hàm số
Phòng GD & ĐT Lục Nam * Trường THCS Khám Lạng*
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Công Tỉnh
1. Hàm số bậc nhất xác định trên tập hợp số nào ?
Giải ô chữ
1
2
3
4
5
2. Hàm số bậc nhất y = a x + b với a < 0 có tính chất gì ?
3.Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp tương ứng (x,f(x)) trên mặt phẳng toạ là.... của hàm số f(x).
4. Cho biÕt bËc cña ®a thøc f(x) = 2x3– 7x + 5
5. Phép biến đổi làm mất mẫu của biểu thức lấy
căn được gọi là ..... của biểu thức lấy căn.