Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

1. Nêu định nghĩa hàm số? Cho ví dụ.
2. Điền vào chỗ (.....)
Cho hàm số y = f(x) xác định  x  R
Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R
- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ....................trên R
- Nếu x1 < x2 mà .....................thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R
đồng biến
f(x1) > f(x2)
KIỂM TRA BÀI CŨ
1,Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Sau t giờ ô tô đi được .........
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội s = ..........
 s = 50t + 8 là hàm số
b) Định nghĩa
y = ax + b
50 (km)
50 t (km)
50t + 8 (km)
58
108
158
208
...
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax
và a ≠ 0.
bậc nhất
8km
+ b
(a ? 0)
a
b
= a
S = t +
y
x
a) Bài Toán Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình là Hỏi sau t giờ ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội

50 km/h
a km/h (a>0)
8 km.
b km (b0)
BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
2y = 6x - 8
? y = 3x - 4
2y = 6x - 8
y = 1 - 5x
-5
1
0
3
-4
Dạng y = ax + b
a ≠0
y = (m - 1) x -2
(m ? 1)
m -1
- 2
a
b
Bài tập 1: b) Trong các hàm số sau hàm số sau xác định hệ số a,b?
1,Khái niệm về hàm số bậc nhất:
BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
a) Bài Toán
b) Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y= ax+ b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax
0
1,Khái niệm về hàm số bậc nhất:
BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
a) Bài Toán
b) Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y= ax+ b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y=ax
Chứng minh rằng hàm số
y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R
Chứng minh
- Hàm số y = f(x) = - 3x + 1 xác định x  R
- Lấy x1, x2 bất kì  R sao cho
x1 < x2  x1 - x2 < 0
 f(x1) = - 3x1 + 1
f(x2) = - 3x2 + 1
 f(x1) -f(x2) = - 3x1 + 1 + 3x2 - 1
= - 3(x1 - x2)
Vì - 3 < 0 ; x1 - x2 < 0
 f(x1) - f(x2) > 0  f(x1) > f(x2)
y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R
VD1: Xét hàm số y = - 3x + 1
- Hàm số y = - 3x + 1 xác địnhx  R
Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến
trên R
2. Tính chất:
0
1,Khái niệm về hàm số bậc nhất:
BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
a) Bài Toán
b) Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y= ax+ b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y=ax
Chứng minh rằng hàm số
y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R
Chứng minh
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 ………………...
Lấy x1, x2 bất kì  R sao cho
…………………………….
f(x1) = ………….
f(x2) = ……………
f(x1) -f(x2) = ………….
= …………
Vì 3 > 0 ; x1 - x2 < 0
 f(x1) - f(x2)….0  f(x1) … f(x2)
y = f(x) = 3x + 1 ………….trên R
* VD1: Xét hàm số y = - 3x + 1
- Hàm số y = - 3x + 1 xác địnhx  R
Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến
trên R
2. Tính chất:
VD2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1
xác định x  R
x1 < x2  x1 - x2 < 0
3x2 + 1
3(x1 - x2)
đồng biến
3x1 + 1
3x1 + 1 - 3x2 - 1
<
<
0
1,Khái niệm về hàm số bậc nhất:
BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
a) Bài Toán
b) Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y= ax+ b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y=ax
VD1: Xét hàm số y = - 3x + 1
- Hàm số y = - 3x + 1 xác địnhx  R
Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R
2. Tính chất:
VD2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1
- Hàm số y = 3x + 1 xác địnhx  R
Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
Nhận xét hệ số a của hai hàm số trong các VD trên và rút ra tính chất của hàm số y = ax +b
0
1,Khái niệm về hàm số bậc nhất:
BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
a) Bài Toán
b) Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y= ax+ b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y=ax
VD1: Xét hàm số y = - 3x + 1
- Hàm số y = - 3x + 1 xác địnhx  R
Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R
2. Tính chất:
VD2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1
- Hàm số y = 3x + 1 xác địnhx  R
Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
Hàm số bậc nhất y=ax +b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :
Đồng biến trên R, khi a>0
Nghịch biến trên R, khi a<0
0
1,Khái niệm về hàm số bậc nhất:
BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
a) Bài Toán
b) Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y= ax+ b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y=ax
2. Tính chất:
Hàm số bậc nhất y=ax +b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :
Đồng biến trên R, khi a>0
Nghịch biến trên R, khi a<0
Bài tập 1: c) Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào là đồng biến, nghịch biến?
x
x
x
x
m>1
x
m<1
0
1,Khái niệm về hàm số bậc nhất:
BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
a) Bài Toán
b) Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y= ax+ b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y=ax
2. Tính chất:
Hàm số bậc nhất y=ax +b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :
Đồng biến trên R, khi a>0
Nghịch biến trên R, khi a<0
Bài tập 2:
Cho hàm số bậc nhất: y = (1 – 2m)x + 2.
Tìm các giá trị của m để hàm số :
Đồng biến
Nghịch biến
Giải:
y = (1 - 2m)x + 2 đồng biến trên R
1-2m > 0  m < 1/2
b) y = (1 - 2m)x + 2 nghịch biến trên R
1-2m < 0  m > 1/2
Em vui học tập
1
2
3
4
Ngô Bảo Châu sinh ngày 28 tháng 6 năm 1972 tại Hà Nội, là người Việt Nam đầu tiên giành 2 huy chương vàng Olympic Toán học quốc tế
Năm 2007 ông đồng thời làm việc tại Trường đại học Paris XI, Orsay, Pháp và viện nghiên cứu cao cấp Princiton, New Jersey, Hoa Kì.Trong năm 2008, ông công bố chứng minh Bổ đề cơ bản cho các đại số Lie hay còn gọi là Bổ đề cơ bản Langlands.
Với các công trình khoa học của mình, Giáo sư Ngô Bảo Châu được mời đọc báo cáo trong phiên họp toàn thể của Hội nghị toán học thế giới 2010 tổ chức ở Ấn Độ vào ngày 19 tháng 8 năm 2010. Tại lễ khai mạc, giáo sư đã được tặng thưởng huy chương vàng Fields
Ông đã phát biểu khi nhận giải rằng "Đến một lúc nào đó, bạn làm toán vì bạn thích chứ không phải để chứng tỏ một cái gì nữa" hay vì đam mê giàu có hoặc sự nổi tiếng.
1. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất ?
2- Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi
3- Với giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 2)x + 3 nghịch biến?
4. Với giá trị nào của m thì hàm số y= (3-m)x+4 là hàm số bậc nhất ?
- Học thuộc định nghĩa tính chất của hàm số bậc nhất.
Làm bài tập: 8, 9, 10, 13 trang 48 / SGK
Làm bài tập 10,13 SBT trang 58
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ