Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Nêu khái niệm về hàm số? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức?
2) Điền vào chỗ (…)
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ……………………..trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) …………………….trên R.
đồng biến
nghịch biến
BẾN XE
8 km
Trung tâm
HÀ NỘI
HUẾ
50t
8
50t + 8 (km)
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …….
50 (km)
50t (km)
Bài toán: Một ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; …
s = 50.t + 8
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; …
s = 50.t + 8
THẢO LUẬN NHÓM
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; …
Hãy giải thích vì sao đại lượng s là hàm số của t?
58
108
158
208
…
s = 50.t + 8
y
x
a
(a ≠ 0)
b
s = 50.t + 8
Bài tập: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất. Hãy xác định các hệ số a, b của các hàm số bậc nhất đó.
* Hàm số y = f(x) = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì biểu thức -3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R.

* Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2 (1)

Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x +1
 Suy ra: f(x1) =

f(x2) =

 Ta có: x1 < x2

=> -3x1 -3x2

=> -3x1 + 1 -3x2 + 1

=> f(x1) f(x2)
 Từ (1) và (2) =>

(2)
>
>
>
-3x1 + 1
-3x2 + 1
Hàm số y = f(x) = -3x + 1 nghịch biến
trên R


* Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2 (1)

 Suy ra: f(x1) =

f(x2) =

 Ta có: x1 < x2

=> 3x1 3x2

=> 3x1 + 1 3x2 + 1

=> f(x1) f(x2)
 Từ (1) và (2) =>

(2)
…...
………
……….
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 ……………
………………………………………..


…...
…...
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho x hai giá trị x1, x2 sao cho x1, x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
* Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2 (1)

 Suy ra: f(x1) =

f(x2) =

 Ta có: x1 < x2

=> 3x1 3x2

=> 3x1 + 1 3x2 + 1

=> f(x1) f(x2)
 Từ (1) và (2) =>

(2)
…...
………
……….
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 ……………
………………………………………..


…...
…...
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho x hai giá trị x1, x2 sao cho x1, x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
* Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2 (1)

Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho x hai giá trị x1, x2 sao cho x1, x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
 Suy ra: f(x1) =

f(x2) =

 Ta có: x1 < x2

=> 3x1 3x2

=> 3x1 + 1 3x2 + 1

=> f(x1) f(x2)
 Từ (1) và (2) =>

(2)
<
<
<
3x1 + 1
3x2 + 1
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến
trên R


TỔNG QUÁT
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.
TỔNG QUÁT
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến;
b) Hàm số nghịch biến.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.
- BTVN: 8, 9, 10 SGK trang 48
- Xem trước bài LUYỆN TẬP