Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

PHÒNG GD & ĐT HOÀI NHƠN * TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ *
Giáo viên thực hiện: Huỳnh Thành Trung
Câu hỏi 1: Khi nào y được gọi là hàm số của x (x là biến số)?

Trả lời: y được gọi là hàm số của x khi:
+ Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x.
+ Với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y.

Câu hỏi 2: Hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến trên R khi nào?

Trả lời:
Hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R:
+ Nếu giá trị của x tăng mà giá trị tương ứng của f(x) cũng tăng thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R.
+ Nếu giá trị của x tăng mà giá trị tương ứng của f(x) lại giảm thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.


TIẾT 20:
BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT



1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Tiết 20: Hàm số bậc nhất
a. Bài toán:
Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
TT Hà Nội Bến xe Huế
8km
?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.
Sau 1 giờ, ô tô đi được:…
Sau t giờ, ô tô đi được:…
Sau t giờ, ô tô cách TT Hà Nội là: s =…
50 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
(t giờ)
?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; …
58 (km)
108 (km)
158 (km)
208 (km)
Hãy giải thích vì sao s là hàm số của t?
Vì: + s phụ thuộc vào t.
+ Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s. Do đó s là hàm số của t.
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Tiết 20: Hàm số bậc nhất
… (km)
s = 5 0. t + 8
y
x
a
(a ≠ 0)
b
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
b. Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Tiết 20: Hàm số bậc nhất
BÀI TẬP : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng?











3

2

-5

4

0,5

0

m

3

Tiết 20: Hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất:

Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x +1

Hàm số y = f(x) = -3x + 1 xác định với mọi x thuộc R

lấy x1, x2 thuộc R sao cho x1< x2 hay x1- x2<0


Xét f(x1 ) - f (x2) = (-3x1 + 1) – (-3x2 + 1) = -3x1 + 3x 2= -3(x1 - x2) > 0


hay f (x1) > f(x2 )

Vậy hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R.
?3. Cho hàm số bậc nhất y = 3x + 1
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2 . Hãy chứng minh
f(x1) < f(x2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R

Chứng minh:
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R
lấy x1, x2 thuộc R sao cho x1< x2 hay x1- x2, < 0

Xét f(x1 ) - f (x2) = (3x1 + 1) – (3x2 + 1) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) <0
hay f(x1 ) < f (x2)
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R.

Qua hai bài tập trên, em hãy kết luận về hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến?
Tiết 20: Hàm số bậc nhất
Khái niệm về hàm số bậc nhất
Tính chất:
Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có tính chất sau:
a/ Đồng biến trên R, khi a >0
b/ Nghịch biến trên R, khi a < 0


?4 Cho ví vụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a/ Hàm số đồng biến.
b/ Hàm số nghịch biến.
Đồng biến

Nghịch biến

Đồng biến

Đồng biến khi m>0

Nghịch biến khi m<0

Bài tập: Hãy xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến?
Bài tập: (Hoạt động nhóm 4 phút)
Cho hàm số sau y = (m-2)x + 5. Tìm các giá trị của m để hàm số trên là:
a/ Hàm số bậc nhất?
b/ Hàm số đồng biến?
c/ Hàm số nghịch biến?


Trả lời:
a/ Hàm số trên là hàm số bậc nhất khi : m-2 ≠ 0  m ≠ 2


b/ Hàm số đồng biến khi m-2 >0  m > 2

c/ Hàm số nghich biến khi m-2 < 0  m < 2

PHẦN CỦNG CỐ:
PHẦN HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
+ Nắm được: Khái niệm hàm số bậc nhất,
tính đồng biến nghịch biến của hàm số bậc nhất.
+ Làm bài tập 8,10,12,14 trang 48 (Sgk)


BÀI HỌC KẾT THÚC
Xin chân thành cám ơn quý thầy cô và các em!