Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Kiểm tra
1. Nêu định nghĩa hàm số? Cho ví dụ.
2. Điền vào chỗ (.....)
Cho hàm số y = f(x) xác định  x  R
Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R
- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ................. trên R
- Nếu x1 < x2 mà ................. thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R
đồng biến
f(x1) > f(x2)
Hàm số bậc nhất
1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Sau t giờ ô tô đi được .........
Sau t giờ ô tô cách TT Hà Nội s = ......
 s = 50t + 8 là hàm số
* Định nghĩa:
y = ax + b
50 (km)
50 t (km)
50t + 8 (km)
58
108
158
208
...
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0)
và a ≠ 0.
bậc nhất
8km
+ b
a
b
= a
S = t +
y
x
a) Bài toán: Một xe chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc . Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội
50 km/h
akm/h (a>0)
8 km.
b km (b0)
a) Bài toán:
b) Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a ≠ 0) trong đó a, b là các số cho trước
Khi b = 0,
hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0)
Chú ý:
Bài tập 1: a) Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất?
 y = 3x - 4
2y = 6x - 8
y = (m - 1) x -2
(m ≠ 1)
Hàm số bậc nhất
1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
y= -5 x+1
y = 2 x
a) Bài toán:
b) Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a ≠ 0) trong đó a, b là các số cho trước
Khi b = 0,
hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0)
Chú ý:
Bài tập 1: b) Trong các hàm số bậc nhất sau, xác định các hệ số a, b
y = x
2y = 6x - 8
 y = 3x - 4
2y = 6x - 8
y = – 5x + 1
-5
1
0
3
-4
Dạng y = ax + b a ≠0
y = (m - 1) x -2
(m ≠ 1)
m -1
- 2
a
b
H�m s? b?c nh?t
1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
H�m s? b?c nh?t
1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Chứng minh rằng hàm số
y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R
Chứng minh
- Hàm số y = f(x) = - 3x + 1 xác định x  R
- Lấy x1, x2 bất kỳ  R sao cho
x1 < x2  x1 - x2 < 0
 f(x1) = - 3x1 + 1
f(x2) = - 3x2 + 1
 f(x1) -f(x2) = - 3x1 + 1 + 3x2 - 1
= - 3(x1 - x2)
Vì - 3 < 0 ; x1 - x2 < 0
 f(x1) - f(x2) > 0  f(x1) > f(x2)
y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R
2. TÍNH CHẤT
* VD1: Xét hàm số y = - 3x + 1
- Hàm số y = - 3x + 1 xác định x  R
- Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax
* Định nghĩa:
* Bài toán: SGK trang 46
a) Bài toán:
b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ≠ 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R
Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R
Ví dụ 2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1
? Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x + 1
đồng biến với mọi x thuộc R ?
Hoạt động nhóm
120
119
118
117
116
115
114
113
112
111
110
109
108
107
106
105
104
103
102
101
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
stop
Hàm số bậc nhất
1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
2. TÍNH CHẤT
H�m s? b?c nh?t
1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
* VD2: Xét hàm số y = 3x + 1
Hàm số y = 3x + 1 xác định x  R
Hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R
1
Có a = 3 > 0
Chứng minh hàm số
y = f(x) = 3x +1 đồng biến trên R.
Chứng minh
2. TÍNH CHẤT
* VD1: Xét hàm số y = -3x + 1
Hàm số y = - 3x + 1 xác định x  R
Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R
1
Có a = - 3 < 0
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax
* Định nghĩa:
* Bài toán: SGK trang 46
* Tính chất:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi
giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R khi a > 0
b) Nghịch biến trên R khi a < 0
y= f(x)= 3x +1 đồng biến trên R
-3
3
a) Bài toán:
b) Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a ≠ 0) trong đó a, b là các số cho trước
Khi b = 0,
hàm số có dạng y = ax
(a ≠ 0)
Chú ý:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
* Tổng quát:
và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a< 0
Bài tập 1: c) Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào là đồng biến, nghịch biến?




(m < 1)

(m > 1)
H�m s? b?c nh?t
1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
2. TÍNH CHẤT
a) Bài toán:
b) Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a ≠ 0) trong đó a, b là các số cho trước
Khi b = 0,
hàm số có dạng y = ax
(a ≠ 0)
Chú ý:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
* Tổng quát:
và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a< 0
Bài tập 2:
Cho hàm số bậc nhất: y = (1 – 2m)x + 2.
Tìm các giá trị của m để hàm số :
Đồng biến
Nghịch biến
H�m s? b?c nh?t
1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
2. TÍNH CHẤT
Giải:
a) y = (1 - 2m)x + 2 đồng biến 1-2m > 0  m < 1/2
b) y = (1 - 2m)x + 2 nghịch biến 1-2m < 0  m > 1/2
1. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất ?
2- Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi
3- Với giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 2)x + 3 nghịch biến?
4. Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất ?
H­ướng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.
Bài tập: 8, 9, 10, 13 trang 48 / SGK
Ôn lại toạ độ của một điểm,định nghĩa đồ thị cách xác định một điểm theo toạ độ cho trước,cách xác định toạ độ của một điểm trên đồ thị cho trước
Bài 10,13 SBT trang 58
30 (cm)
x
x
20 (cm)
* Hướng dẫn bài 10 SGK.
- Chiều dài ban đầu là 30(cm).
Sau khi bớt x(cm), chiều dài 30 – x (cm).
Tương tự, sau khi bớt x(cm), chiều rộng là 20 – x(cm).
Công thức tính chu vi là: P = (dài + rộng)  2.
Cảm ơn quý thầy cô giáo và các em học sinh!