Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Ch�o m?ng cỏc th?y cụ giỏo v? d? ti?t h?c v?i l?p
Lớp 9A
Trường THCS Thái Phúc
Giáo viên: Vũ Thị Anh
Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu khái niệm hàm số? Cho ví dụ?
HS2: Điền vào chỗ (.....)
Cho hàm số y = f(x) xác định  x  R
Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R
- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R
- Nếu x1 < x2 mà thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R
đồng biến
f(x1) > f(x2)
HS3: Điền giá trị tương ứng của y vào bảng sau:
-2
4
7
10
13
1
4
1
-2
-5
-8
-11
........(1).........
.......(2)..........
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Tiết 21:
a. Bài toán:
Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
8km
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …….
Hãy điền vào chỗ trống (.) cho đúng
Sau 1giờ, ôtô đi được : ..
Sau t giờ, ôtô đi được : ...
?1
50 (km)
50t (km)
50t + 8 (km)
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ ...
?2
58
108
158
208
S
=
50
t
+
8
y
x
a
b
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21
b. Định nghĩa.
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Bài tập 1: Trong các hàm số cho bởi công thức sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Nếu là hàm số bậc nhất, hãy xác định các hệ số a, b của nó.
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21:
b. Định nghĩa.
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Bài tập 1: Trong các hàm số cho bởi công thức sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Nếu là hàm số bậc nhất, hãy xác định các hệ số a, b của nó.
(m là tham số, m 0)
X
m
3
=> y = ax
=> Hàm hằng
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
=> Hàm số chứa tham số
X
3
2
X
-0,5
0
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
b. Định nghĩa.
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Bài tập 2 : Tìm m để hàm số y = (m – 2)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Hàm số y = (m – 2)x + 3 là hàm số bậc nhất  m - 2
0
 m 2
Vậy với m 2, hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Giải
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất.
-2
4
7
10
13
1
4
1
- 2
- 5
- 8
-11
Nhóm 1 + 2: Cho hàm số bậc nhất y = 3x + 1. Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1 < x2. Chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Nhóm 3 + 4: Cho hàm số bậc nhất y = - 3x + 1. Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1 < x2. Chứng minh f(x1) > f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số nghịch biến trên R.
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21:
=> Hàm số đồng biến
=> Hàm số nghịch biến
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất.
Nhóm 1 + 2: Cho hàm số bậc nhất y = 3x + 1. Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1 < x2. Chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Bài làm
Hàm số y = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R.
Với x1 < x2 => x1 – x2 < 0
Ta có f(x1) – f(x2) = 3(x1 – x2) < 0
Hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R.
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21:
Nhóm 3 + 4: Cho hàm số bậc nhất y = - 3x + 1. Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1 < x2. Chứng minh f(x1) > f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số nghịch biến trên R.
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất.
Nhóm 1 + 2: Cho hàm số bậc nhất y = 3x + 1. Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1 < x2. Chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Nhóm 3 + 4: Cho hàm số bậc nhất y = - 3x + 1. Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1 < x2. Chứng minh f(x1) > f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số nghịch biến trên R.
Bài làm
Hàm số y = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R.
Với x1 < x2 => x1 – x2 < 0
Ta có f(x1) – f(x2) = 3(x1 – x2) < 0
Hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R.
Bài làm
Hàm số y = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R.
Với x1 < x2 => x1 – x2 < 0
Ta có f(x1) – f(x2) = 3(x1 – x2) < 0
Hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R.
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất.
Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :
a, Đồng biến trên R khi a >0
b, Nghịch biến trên R khi a < 0
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất.
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1 < x2 => x1 – x2 ……0
Ta có f(x1) – f(x2) = ……………
Với a > 0 thì f(x1) – f(x2) ……0 => f(x1) …… f(x2), hàm số ……………….. trên R.
Với a < 0 thì f(x1) – f(x2) ….. 0 => f(x1) ……. f(x2), hàm số ……………….. trên R.
a(x1 – x2)
<
<
<
đồng biến
>
>
nghịch biến
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21:
Bài tập 3: Điền vào (……) để hoàn thành bài tập sau.
Chứng minh hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > o, nghịch biến trên R khi a < 0
Bài làm
Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :
a, Đồng biến trên R khi a >0
b, Nghịch biến trên R khi a < 0
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất.
Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :
a, Đồng biến trên R khi a >0
b, Nghịch biến trên R khi a < 0
Đồng biến
Nghịch biến
Đồng biến khi m >0
Nghịch biến khi m <0
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất.
Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :
a, Đồng biến trên R khi a >0
b, Nghịch biến trên R khi a < 0
Bài tập 3: Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
a, Đồng biến.
b, Nghịch biến.
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21:
Bức tranh bí mật: Ông là ai?
1
2
3
4
5
6
Nhà bác học Đề Các
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất.
A. m ≥ 0
C. m ≠ 0
B. m ≤ 0
D. m = 0
Câu 1:Hàm số y = mx + 5 (m là tham số) là hàm số bậc nhất khi:
H�m s? b?c nh?t
Ti?t 21:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất.
A. m > 2
C. m ≠ 2
B. m < 2
D. m = 2
Câu 2:Hàm số y = (m – 2)x + 1 (m là tham số) không là hàm số bậc nhất khi:
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất.
A. m > 4
C. m =1
B. m < 4
D. m = 4
Câu 3: Hàm số bậc nhất y = (m – 4)x –m + 1 (m là tham số) nghịch biến trên R khi:
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất.
A. f(a) > f(b)
C. f(a) < f(b)
B. f(a) = f(b)
D. Kết quả khác
Câu 4: Hàm số y = –7x + 5 và hai số a, b mà a < b thì so sánh f(a) và f(b) được kết quả:
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất.
A. a = 0
C. a = 0,5
B. a = 3
D. a = -0,5
Câu 5 :Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất.
A. m = 6
C. m > 6
B. m = 0
D. m < 6
Câu 6: Cho hàm số bậc nhất y = (6 – m)x – 2m (m là tham số) đồng biến trên R khi:
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21:
Đóng góp quan trọng nhất của Descartes với toán học là việc hệ thống hóa hình học giải tích, hệ các trục tọa độ vuông góc được mang tên ông. Ông là nhà toán học đầu tiên phân loại các đường cong dựa theo tính chất của các phương trình tạo nên chúng. Ông cũng có những đóng góp vào lý thuyết về các đẳng thức. Descartes cũng là người đầu tiên dùng các chữ các chữ cái cuối cùng của bảng chữ cái để chỉ các ẩn số và dùng các chữ cái đầu tiên của bảng chữ cái để chỉ các giá trị đã biết. Ông cũng đã sáng tạo ra hệ thống ký hiệu để mô tả lũy thừa của các số (chẳng hạn trong biểu thức x²). Mặt khác, chính ông đã thiết lập ra phương pháp, gọi là phương pháp dấu hiệu Descartes, để tìm số nghiệm âm, dương của bất cứ phương trình đại số nào.
René Descartes (1596–1650) là nhà triết gia, nhà khoa học, nhà toán học người Pháp, được một số người xem là cha đẻ của triết học hiện đại.
Vài nét về nhà Toán học Đề Các
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21:
Bài 13 - SGK-Tr 48 :Với những giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất?
Hướng dẫn
a) Hàm số là hàm số bậc nhất
5 – m > 0
b) Hàm số là hàm số bậc nhất
Hướng dẫn bài về nhà
- Học thuộc định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.
Bài tập: 8, 9, 10, 13 trang 48 / SGK. Bài 10,13 SBT trang 58
Ôn lại toạ độ của một điểm,định nghĩa đồ thị cách xác định một điểm theo toạ độ cho trước,cách xác định toạ độ của một điểm trên đồ thị cho trước
Hàm số bậc nhất
Ti?t 21:
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn
a) Hàm số là hàm số bậc nhất
5 – m > 0
b) Hàm số là hàm số bậc nhất
- Làm bài tiếp theo hướng dẫn của bài 13/SGK