Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ QUẾ MINH
TỔ TỰ NHIÊN
Quế Minh, ngày 28 tháng 10 năm 2015
GIÁO ÁN THAO GIẢNG
NGƯỜI BIÊN SOẠN: NGUYỄN PHƯỚC VỆ - TỔ TỰ NHIÊN
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Nhắc lại khái niệm hàm số?
Cho hàm số y=f(x)=4x-1. Tính f(5); f(-2).
2) Định nghĩa hàm số đồng biến trên R.
Hàm số y=f(x) gọi là đồng biến trên R nếu với mọi x1; x2
thuộc R, mà x1Chứng minh hàm số y=4x đồng biến trên R.
Chứng minh: Lấy x1, x2 bất kì thuộc R mà x1Khi đó y1-y2 = 4x1-4x2 = 4(x1-x2)
Mà x1 x1-x2<0
=> 4(x1-x2) < 0 => y1-y2<0=> y1Ta có f(-2) = 4.(-2)-1= -8-1= -9
f(5) = 4.5-1= 20-1= 19
TIẾT 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT.
I. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT.
1. Bài toán:
Hà Nội


Bến xe
Huế

8km
? km
?1
? km
Sau 1 giờ ô tô đi được ?
Sau t giờ ô tô đi được ?
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà nội ?
50 km
50t km
50t km
s=50t +8 (km)
t (h)
V=50km/h
s=50t +8 (km)
TIẾT 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT.
1. Bài toán:
?1
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà nội s=50t+8 (km)
?2
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt các
giá trị 1h; 2h; 3h; …
1
58
2
108
3
4
5
10
16
158
208
258
508
808
Giải thích vì sao s là một hàm số của t.
Bài toán 2: Em có 10000đ, mỗi tháng mẹ cho em thêm
20000đ. Hỏi sau x tháng em có bao nhiêu tiền ?

y=20000x+10000; s=50t+8 được gọi là những hàm số
bậc nhất.
TIẾT 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT.
1. Bài toán:
2. Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b,
trong đó a, b là các số cho trước và a‡0.
y=5x có phải là hàm số bậc nhất không, vì sao ?
Chú ý: Khi b=0, hàm số có dạng y=ax đã học ở lớp 7.
Ví dụ: s=50t+8; y=3x+1 là những HSBN.
II. TÍNH CHẤT.
Ví dụ: y=f(x)=3x+1
-5
-4
-1
0
1
3
7
-14
-11
-2
1
4
10
22
f(x1) < f(x2)
x1 < x2
Xét trường hợp a>0:
: Xác định với mọi giá trị x thuộc R
TIẾT 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT.
1. Bài toán:
2. Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b,
trong đó a, b là các số cho trước và a‡0.
Chú ý: Khi b=0, hàm số có dạng y=ax đã học ở lớp 7.
Ví dụ: s=50t+8; y=3x+1 là những HSBN.
II. TÍNH CHẤT.
Ví dụ: Hàm số y=f(x)=3x+1 xác định với mọi x thuộc R.
Lấy x1; x2 bất kì thuộc R mà x1Hãy chứng minh hàm số y=f(x)=3x+1 đồng biến trên R.
Khi đó y1=3x1+1; y2=3x2+1
=> y1- y2= (3x1+1)-(3x2+1)
= 3x1+1-3x2-1
= 3x1-3x2
= 3(x1-x2)
=> y1< y2 => Hàm số y=3x+1 ĐB trên R
<0

Tổng quát:
HSBN y=ax+b khi nào thì đồng biến trên R ?

TIẾT 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT.
1. Bài toán:
2. Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b,
trong đó a, b là các số cho trước và a‡0.
II. TÍNH CHẤT.
Xét HSBN có a<0: y = f(x)= -3x+1
-5
-4
-1
0
1
3
7
16
13
4
1
-2
-8
-20
x1
f(x1)
?
f(x2)
<
x2
thì



Tổng quát:
HSBN y=ax+b khi nào thì nghịch biến trên R ?


Khi a> 0 thì HSBN đồng biến trên R.
: xác định với mọi x thuộc R
TIẾT 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT.
1. Bài toán:
2. Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b,
trong đó a, b là các số cho trước và a‡0.
II. TÍNH CHẤT.
HSBN y=ax+b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất:
Đồng biến trên R khi a>0 .
Nghịch biến trên R khi a<0.
Chứng minh:
Lấy x1; x2 bất kì thuộc R mà x1Khi đó y1=ax1+b; y2=ax2+b
=> y1-y2 = (ax1+b)- (ax2+b)
= ax1+b- ax2-b
= ax1- ax2
= a.(x1- x2)
.
-
a ?
+ Nếu a>0=> a(x1-x2)<0=>y1-y2<0 > y1 HS ĐB trên R.
+ Nếu a<0=> a(x1-x2)>0=>y1-y2>0 => y1>y2 => HS NB trên R.
TIẾT 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT.
1. Bài toán:
2. Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b,
trong đó a, b là các số cho trước và a‡0.
Chú ý: Khi b=0, hàm số có dạng y=ax đã học ở lớp 7.
II. TÍNH CHẤT.
HSBN y=ax+b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất:
Đồng biến trên R khi a>0
Nghịch biến trên R khi a<0
Ví dụ:
Hàm số y=4x-3 ĐB trên R vì a=4>0.
Hàm số y= - 4x-3 NB trên R vì a=-4<0.
A
a=3; b=7
B
a=3; b=-7
C
a=-7; b=3
D
a=-7; b=-3
A
D
A
B
A
A
Bài tập trắc nghiệm1:
Cho hàm số bậc nhất y = 3-7x. Khi đó giá trị của a; b là:
C
ĐA
LK
A
y = - 2x2+5
B
y = 0x+4
C

D
y = (m-1)x+2
A
D
A
B
A
A
Bài tập trắc nghiệm2:
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
C
ĐA
Điều kiện của m để hàm số y=(m-1)x+2 là HSBN ?
? m=
LK
A
y = - 2x+5
B
y = x-7
C
y = 6 - 3x
D
y = -x+1
A
D
A
B
A
A
Bài tập trắc nghiệm3:
Hàm số bậc nhất nào sau đây đồng biến trên R ?
B
ĐA
A
m > 3
B
m ‡ 0
C
m < 0
D
m < 3
A
D
A
B
A
A
Bài tập trắc nghiệm4:
Xác định điều kiện của m để hàm số sau nghịch
biến trên R : y = (m-3)x+5
DAPAN
D
A
m ≥ 3
B
m ‡ 3
m > 3
D
m < 3
A
D
A
B
A
A
Bài tập trắc nghiệm5:
Cho hàm số bậc nhất y=(2m-6)x+2014.
Với điều kiện nào sau đây thì hàm số trên đồng biến trên R.
.D-Do
C
ĐAPAN
C
CÔNG VIỆC VỀ NHÀ:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
- Làm các bài tập 8; 9;10;11;12; 14 (SGK).
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC.
CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC CỦA LỚP
- Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y=ax (a‡0) đã học ở lớp 7.
- Chứng minh một HSBN đồng biến hay nghịch biến.