Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ TOÁN LỚP 9A
CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11
Giáo viên: CAO VĂN NĂM
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị x thuộc R. Khi nào hàm số y = f(x) đồng biến trên R, khi nào hàm số y = f(x) nghịch biến trên R?
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = 5x. Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh hàm số đã cho đồng biến trên R.
TRẢ LỜI
Câu 1: Với x1, x2 bất kì thuộc R:
.Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
.Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R
Câu 2: Hàm số y = 5x xác định với mọi giá trị x thuộc R
Lấy x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2 hay x2 – x1> 0
Ta có: f(x2) - f(x1) = 5x2 - 5x1 = 5(x2- x1) > 0 (vì x2 - x1 > 0) hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số y = f(x) = 5x đồng biến trên R.
hàm số bậc nhất
Tiết 20
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.
Sau 1 giờ, ôtô đi được …...………….......
Sau t giờ, ôtô đi được …...……................
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …..............……………..
?1
Sau 1 giờ, ôtô đi được..........................
Sau t giờ, ôtô đi được ................................
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s =..........................................
50(km)
50.t (km)
50t + 8 (km)
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t các giá trị như bảng sau:
?2
58
108
158
208
Hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t ?
Nếu thay s bởi y; t bởi x ta có công thức hàm số nào?
=
Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b ta có công thức nào?
a
Vậy hàm số bậc nhất là gì ?
s
t
y
x
50
+
8
b
(a ≠ 0)
* Định nghĩa:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 .

Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax.
(đã học ở lớp 7)
Bài tập 1: Học sinh thảo luận theo nhóm
Bài tập 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ? Hãy chỉ ra hệ số a, b nếu là hàm số bậc nhất ?
c) y = 1 – 5x
d) y = 2x2 + 3
e) y = 0x + 7
g) y = 2(x – 1) + 3
có a = và b = – 1
có a = – 5 và b = 1
có a = và b = 5
h) y = 1
có a = 2 và b = 1
2. Tính chất
Ví dụ:
Xét hàm số y = f(x) = -3x +1
Hàm số y = -3x +1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
Lấy hai giá trị x1, x2 sao cho x1 < x2 hay x2–x1 > 0, ta có:
f(x2) - f(x1) = (-3x2+1)–(-3x1+1) = -3(x2-x1) < 0
hay f(x1) > f(x2).
Vậy hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R.
Tương tự: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1. Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2.
Hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R.
Hàm số y = 3x +1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
Lấy hai giá trị x1, x2 sao cho x1 < x2 hay x2 – x1> 0, ta có:
f(x2) - f(x1) = (3x2+1)–(3x1+1) = 3(x2-x1) > 0
hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R.
Hàm số y = ax + b đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào?
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0.
Nghịch biến trên R, khi a < 0.
• Tổng quát
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến
vì a = 3 > 0.

Hàm số y = g(x) = – 3x + 1 nghịch biến
vì a = – 3 < 0.
Bài tập 2: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao ?
y = 1 – 5x
đồng biến vì a = > 0
nghịch biến vì a = – 5 < 0
nghịch biến vì a = < 0
Giải
Hàm số
Hàm số
Hàm số
y = 2(x – 1) + 3 = 2x +1
Hàm số
đồng biến vì a = 2 > 0
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
a) Đồng biến;
b) Nghịch biến.
a) Hàm số đã cho đồng biến khi m – 2 > 0  m > 2
b) Hàm số đã cho nghịch biến khi m – 2 < 0  m < 2
Bài tập 3: (Bài 9-SGKtr48)
Giải
Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 có a = và b =
m – 2
3
Cho hàm số y = ax + 1. Tìm hệ số a biết rằng khi x = 2 thì y = 5.
 2a = 4
 a = 2
Bài tập 4:
Giải
Khi x = 2 thì y = 5, ta được:
5 = a.2 + 1
 2a = 5 – 1
Công thức
y = ax + b (a ≠ 0)
đồng biến khi a > 0
nghịch biến khi a < 0
Xác định với mọi x thuộc R
HÀM SỐ
BẬC NHẤT
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Hướng dẫn bài 10 SGK:
- Chiều dài hình chữ nhật là 30cm
- Khi bớt x (cm), chiều dài còn lại
là 30 – x (cm)
- Chiều rộng hình chữ nhật là 20cm
- Khi bớt x (cm), chiều rộng còn lại
là 20 – x(cm)
- Công thức tính chu vi bằng
(dài + rộng).2
20cm
30cm
x
x
• Học định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.
• Làm bài tập 10, 11 SGK trang 48.
CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE
CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TỐT