Chương II. §2. Diện tích hình chữ nhật

Nhận xét (SGK/ trang117)
- Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi một đa giác được gọi là diện tích đa giác đó.
- Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương.
Định lý
Diện tích hình chữ nhật
bằng tích hai kích thước b
của nó:
S = a.b

a
Bài tập: Trắc nghiệm lựa chọn
Hãy chọn một phương án đúng trong bốn phương án A, B, C, D của các câu sau.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào, nếu chiều dài
tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
A. Tăng 2 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng 8 lần.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào, nếu chiều dài
tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
A. Tăng 2 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng 8 lần.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào, nếu chiều dài
tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
A. Tăng 2 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng 8 lần.
Gọi kích thước của hình chữ nhật ban đầu là a, b.
kích thước của hình chữ nhật mới là a`, b`.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào, nếu chiều dài
tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
A. Tăng 2 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng 8 lần.
Gọi S, S` lần lượt là diện tích hình chữ nhật ban đầu và diện tích hình chữ nhật mới.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào, nếu chiều dài
tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
A. Tăng 2 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng 8 lần.
a’ = 2a;
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào, nếu chiều dài
tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
A. Tăng 2 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng 8 lần.
a’=2a; b’=b;
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào, nếu chiều dài
tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
A. Tăng 2 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng 8 lần.
a’=2a; b’=b; S’=a’b’=2ab;;
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào, nếu chiều dài
tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
A. Tăng 2 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng 8 lần.
a’=2a; b’=b; S’=a’b’=2ab;mµ S=ab;
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào, nếu chiều dài
tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
A. Tăng 2 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng 8 lần.
a’=2a; b’=b; S’=a’b’=2ab;mµ S=ab; VËy S’=2S
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào, nếu chiều dài
tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
A. Tăng 2 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng 8 lần.
a’=2a; b’=b; S’=a’b’=2ab;mµ S=ab; VËy S’=2S
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào, nếu chiều dài
tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
A. Tăng 2 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng 8 lần.
a’=2a; b’=b; S’=a’b’=2ab;mµ S=ab; VËy S’=2S
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào, nếu chiều dài
tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
A. Tăng 2 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng 8 lần.
a’=2a; b’=b; S’=a’b’=2ab;mµ S=ab; VËy S’=2S
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài và
chiều rộng tăng 3 lần?
A. Tăng 3 lần.
B. Tăng 6 lần.
C. Tăng 9 lần.
D. Không thay đổi.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài và
chiều rộng tăng 3 lần?
A. Tăng 3 lần.
B. Tăng 6 lần.
C. Tăng 9 lần.
D. Không thay đổi.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài và
chiều rộng tăng 3 lần?
A. Tăng 3 lần.
B. Tăng 6 lần.
C. Tăng 9 lần.
D. Không thay đổi.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài và
chiều rộng tăng 3 lần?
A. Tăng 3 lần.
B. Tăng 6 lần.
C. Tăng 9 lần.
D. Không thay đổi.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài và
chiều rộng tăng 3 lần?
A. Tăng 3 lần.
B. Tăng 6 lần.
C. Tăng 9 lần.
D. Không thay đổi.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài và
chiều rộng tăng 3 lần?
A. Tăng 3 lần.
B. Tăng 6 lần.
C. Tăng 9 lần.
D. Không thay đổi.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?
A. Tăng 4 lần.
B. Giảm 4 lần.
C. Tăng 16 lần.
D. Không thay
đổi.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?
A. Tăng 4 lần.
B. Giảm 4 lần.
C. Tăng 16 lần.
D. Không thay
đổi.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?
A. Tăng 4 lần.
B. Giảm 4 lần.
C. Tăng 16 lần.
D. Không thay
đổi.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?
A. Tăng 4 lần.
B. Giảm 4 lần.
C. Tăng 16 lần.
D. Không thay
đổi.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?
A. Tăng 4 lần.
B. Giảm 4 lần.
C. Tăng 16 lần.
D. Không thay
đổi.
Nếu chiều dài của hình chữ nhật tăng m lần và chiều rộng của hình chữ nhật đó giảm n lần thì em có nhận xét gì về diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật ban đầu?
Cho hình chữ nhật ABCD
A B

D C
Cho hình chữ nhật ABCD
A B

D C
Có dự đoán gì về mối quan hệ giữa diện tích tam giác vuông ABC và diện tích hình chữ nhật ABCD?
Cho hình chữ nhật ABCD
A B

D C
Có dự đoán gì về mối quan hệ giữa diện tích tam giác vuông ABC và diện tích hình chữ nhật ABCD?
SABC = SABCD
A B

D C
Xét ?ABC và ?ADC có
AB=DC; AD=BC; AC là cạnh chung.
Vậy ?ABC =?ADC (c.c.c)
Suy ra SABC = SADC
mà SABCD= SABC + SADC
=> SABCD= 2SABC. Suy ra SABC =
A B

D C
Xét ?ABC và ?ADC có
AB=DC; AD=BC; AC là cạnh chung.
Vậy ?ABC =?ADC (c.c.c)
Suy ra SABC = SADC
mà SABCD= SABC + SADC
=> SABCD= 2SABC. Suy ra SABC =
a
b
A B

D C
Xét ?ABC và ?ADC có
AB=DC; AD=BC; AC là cạnh chung.
Vậy ?ABC =?ADC (c.c.c)
Suy ra SABC = SADC
mà SABCD= SABC + SADC
=> SABCD= 2SABC. Suy ra SABC = = ab
2
1
a
b
A B

D C
Xét ?ABC và ?ADC có
AB=DC; AD=BC; AC là cạnh chung.
Vậy ?ABC =?ADC (c.c.c)
Suy ra SABC = SADC (T/c 1 diện tích đa giác)
mà SABCD= SABC + SADC
=> SABCD= 2SABC. Suy ra SABC = = ab
2
1
a
b
A B

D C
Xét ?ABC và ?ADC có
AB=DC; AD=BC; AC là cạnh chung.
Vậy ?ABC =?ADC (c.c.c)
Suy ra SABC = SADC (T/c 1 diện tích đa giác)
mà SABCD= SABC + SADC (T/c 2 diện tích đa giác)
=> SABCD= 2SABC. Suy ra SABC = = ab
2
1
a
b
Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông
Diện tích hình vuông bằng
bình phương cạnh của nó .
S = a2.

Diện tích tam giác vuông bằng
nửa tích hai cạnh góc vuông.

S = ab

a
2
1
a
b
a
Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà.


Bài toán:
Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 8,8m và 4,5m. Có 4 cửa sổ hình chữ nhật với cùng kích thước là 1,4m và 0,9m. Có một cửa ra vào hình chữ nhật với kích thước là 2,4m và 1,2m. Hỏi gian phòng trên có đạt chuẩn về ánh sáng hay không?
1
2
4
5
6
3
bằng
2
4
5
6
3
bằng
2
4
5
của
nó
3
bằng
2
kích
5
của
nó
3
bằng
tích
kích
5
của
nó
3
bằng
tích
kích
thước
của
nó
3
bằng
tích
kích
thước
của
nó
hai
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững khái niệm diên tích đa giác, ba tính chất của diện tích đa giác, các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông.
- Làm bài tập 8, 9, 10 (SGK/118, 119).
bài 21 (SBT/128)
Gợi ý : Bài 21 (SBT/ 128)
Cho hình bình hành ABCD. Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh rằng hai đa giác ABCH và ADCK có cùng diện tích.
Gợi ý : Bài 21 (SBT/ 128)
Cho hình bình hành ABCD. Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh rằng hai đa giác ABCH và ADCK có cùng diện tích.
C
B
A
D
H
Gợi ý : Bài 21 (SBT/ 128)
Cho hình bình hành ABCD. Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh rằng hai đa giác ABCH và ADCK có cùng diện tích.
C
B
A
D
H
K
Gợi ý : Bài 21 (SBT/ 128)
Cho hình bình hành ABCD. Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh rằng hai đa giác ABCH và ADCK có cùng diện tích.
C
B
A
D
H
K
Gợi ý : Bài 21 (SBT/ 128)
Cho hình bình hành ABCD. Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh rằng hai đa giác ABCH và ADCK có cùng diện tích.
C
B
A
D
H
K
Gợi ý : Bài 21 (SBT/ 128)



SABC = SADC
Gợi ý : Bài 21 (SBT/ 12
SAHC = SCKA
SABC = SADC