Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Xin kính chào các thầy giáo cô giáo, cùng toàn thể các em học sinh thân mến
Trường THCS văn lang
Giáo viên giảng dạy: bùi ngọc hào
Chương ii- hàm số bậc nhất
1- Khái niệm hàm số
Tiết 19: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
* Đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng x nếu:
Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x
Với mỗi giá trị của x luôn xác định được duy nhất 1 giá trị tương ứng của y.
Khi đó y được gọi là hàm số của x, x là biến số
* Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc cho bằng công thức.
VD1: về hàm số được cho bằng bảng
VD3: vÒ hµm sè ®­îc cho bëi c«ng thøc
b ) y = 2x; y = 3x+1; y = ;
VD 2: Cho b¶ng c¸c gi¸ trÞ t­¬ng øng cña x vµ y
Tiết 19: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
1- Khái niệm hàm số
Tiết 19: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
* Khi hàm số được cho bởi công thức y = f(x), thì biến số x chỉ nhận những giá trị mà tại đó f(x) được xác định.
* Hàm số y= 3x+1 và y= 2x
* Hàm số
* f(0); f(1);..........; f(a)
xác định với ?x?R
xác định với ?x ?0
xác định với ?x ? 1

là giá trị của hàm số y= f(x) tại x=0; x= 1; ....; x=a.

* Hàm số
1- Khái niệm hàm số
Tiết 19: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
VD: Hàm số tính:
f(0)=
f(1)=
f(2)=
f(3)=
f(-2)=
f(-10)=
5
6
4
0
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận 1 giá trị không đổi thì y được gọi là hàm hằng
1
1/2
2
1
3
2
y
x
A( ;6)
C(1; 2)
D(2; 1)
E(3; )
F(4; )
0
2- đồ thị của hàm số
Tiết 19: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
?2: a- Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy
A(1/3; 6); B(1/2; 4); C(1; 2); D(2;1); E(3; 2/3); F(4; 1/2)



6

B( ; 4)
4
2/3
4
* Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x))
trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị hàm số y=f(x)
y= 2x
E
y
x
1
2
0
2- đồ thị của hàm số
Tiết 19: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
b- Vẽ đồ thị hàm số y= 2x
Cho x =1 ? y= 2 ? điểm
A (1; 2) ? đồ thi hàm số y= 2 x
-4
3
6
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2
1
0
-1
-2
5
4
?3: Tính giá trị tương ứng của các hàm số y=2x+1 và y = -2x+1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau
3- hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
Tiết 19: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
+ Hàm số y= 2x+1 xác định với ?x?R. Giá trị x tăng thì giá trị y tương ứng cũng tăng => Hàm số đồng biến trên R
+ Hàm số y= -2x+1 xác định với ?x?R. Giá trị x tăng thì giá trị y tương ứng giảm => Hàm số nghịch biến trên R
Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
a- Nếu giá trị x tăng mà giá trị f(x) tương ứng cũng tăng thì hàm số y= f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (Gọi tắt là hàm số đồng biến)
b- Nếu giá trị x tăng mà giá trị f(x) tương ứng giảm thì hàm số y= f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (Gọi tắt là hàm số nghịch biến)
Nói cách khác: với x1; x2 bất kỳ thuộc R:
Nếu x1Nếu x1f(x2) thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên R
3- hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
Tiết 19: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Vd: Xét hàm số y= f(x)= 3- 2x
* Tổng quát
giả sử x1=1; x2=2 thuộc R Ta có: x1=1< x2=2 mà f(x1)= 1 > f(x2) =-1
=> Hàm số y= f(x) nghịch biến trên R
Bài 2: sgk - 45: Cho hàm số y = -

4- Luyện tập
Tiết 19: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
a- Hàm số đã cho nghịch biến. Vì giá trị x tăng dần thì giá trị y tương ứng giảm dần
Bài 3: sgk- 45:
a- Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của 2 hàm số đã cho?
b- Trong 2 hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?
4.25
4
3.75
3.5
3
2.75
2.5
2.25
2
1.75
3.25
a-Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

Bài tập: Xác định hàm số g(x) biết rằng g(x+1)= x2- 2x +3
4- Luyện tập
Tiết 19: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Giải:
Đặt x+1= t => x= t+1
Ta có: f(t)= (t-1)2- 2(t-1) + 3
= t2 - 2t + 1 - 2t +2+3
= t2- 4t + 6
Vậy: f(x) = x2- 4x+6
Tiết 19: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Trò chơi
Câu 1: Ghép hàm số đã cho với một mệnh đề để được kết quả đúng

a- Xác định với mọi x thoả mãn -1? x ? 3

b- Xác định với mọi x thoả mãn x ? 3 và x ? -1

c- Xác định với mọi x?R

d- Xác định với mọi x thoả mãn x ? -1

e- Xác định với mọi x thoả mãn x ? -1

f- Xác định với mọi x thoả mãn -1/2? x ? 1
Tiết 19: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Câu 2: Chọn đáp án đúng
b- Cho hàm số g(x)= khi đó g(3) bằng:
A: 1 B: 3 C: -1 D: 2
Câu 3: Hàm số y= f(x)= -7 +3x là hàm số
A: Đồng biến B: Vừa đồng biến, vừa nghịch biến
C: Nghịch biến D: Cả A, B, C đều sai.
a- Cho hàm số f(x)= khi đó f(-3) bằng:
A: 9 B: 3 C: 5 D: 4
Câu 4: Chứng minh rằng trên tập số thực hàm số y= ax3 đồng biến khi a>0; nghịch biến khi a<0
Tiết 19: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Giải:
Cho m, n ?R sao cho m>n
Xét f(m)- f(n) = am3- an3= a (m3- n3) = a(m-n) (m2+ mn+n2)
Mặt khác: m-n >0; m2 + mn + n2=
Vậy: a > 0 thì f(m) > f(n) => Hàm số đồng biến
a < 0 thì f(m) < f(n) => Hàm số nghịch biến
Tiết 19: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
* HDVN
Bài 1: Cho hàm số f(x) = ax4 - bx2 + x +3 (a, b là hằng số)
Cho biết f(2)= 17. Tính f(-2)

2/ Chứng minh đồ thị hàm số y = f(x) =
là một điểm