Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
1. Khái niệm về hàm số
ở lớp 7 chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax. ở lớp 9 chúng ta sẽ ôn tập và bổ xung một số khái niệm về hàm số.
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đối x?
1 Khái niệm về hàm số
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
1 Khái niệm về hàm số
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y, thì y được gọi là hàm số của x, x gọi là biến số.

Hàm số có thể cho bằng những cách nào?
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
1 Khái niệm về hàm số
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y, thì y được gọi là hàm số của x, x gọi là biến số.
Hàm số cho bằng bảng hoặc bảng hoặc công thức.






b. y là hàm số của x cho bằng công thức:
y=2x ; y= 2x +3;
y = -x +1
ví dụ 1: a. y là hàm số của x cho bằng bảng
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
1 Khái niệm về hàm số
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y, thì y được gọi là hàm số của x, x gọi là biến số.
Hàm số cho bằng bảng hoặc bảng hoặc công thức.



?. Các giá trị cho ở bảng sau có phải là hàm số không?
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
1 Kh¸i niÖm vÒ hµm sè
NÕu ®¹i l­îng y phô thuéc vµo ®¹i l­îng thay ®æi x sao cho víi mçi gi¸ trÞ cña x, ta lu«n x¸c ®Þnh ®­îc mét gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y, th× y ®­îc gäi lµ hµm sè cña x, x gäi lµ biÕn sè.
Hµm sè cho b»ng b¶ng hoÆc b¶ng hoÆc c«ng thøc.

Các giá trị cho ở bảng
vì ứng với 1 giá trị x = 3
ta có 2 giá trị của y là 6 và 4

không phải là hàm số
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
1 Kh¸i niÖm vÒ hµm sè
NÕu ®¹i l­îng y phô thuéc vµo ®¹i l­îng thay ®æi x sao cho víi mçi gi¸ trÞ cña x, ta lu«n x¸c ®Þnh ®­îc mét gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y, th× y ®­îc gäi lµ hµm sè cña x, x gäi lµ biÕn sè.
Hµm sè cho b»ng b¶ng hoÆc b¶ng hoÆc c«ng thøc.


?. Các giá trị cho ở bảng sau có phải là hàm số không?
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
1 Kh¸i niÖm vÒ hµm sè
NÕu ®¹i l­îng y phô thuéc vµo ®¹i l­îng thay ®æi x sao cho víi mçi gi¸ trÞ cña x, ta lu«n x¸c ®Þnh ®­îc mét gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y, th× y ®­îc gäi lµ hµm sè cña x, x gäi lµ biÕn sè.
Hµm sè cho b»ng b¶ng hoÆc b¶ng hoÆc c«ng thøc.


Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số được gọi là hàm hằng
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
1 Kh¸i niÖm vÒ hµm sè
Chó ý:
Khi x thay ®æi mµ y lu«n nhËn mét gi¸ trÞ kh«ng ®æi th× hµm sè ®­îc gäi lµ hµm h»ng
Khi hµm sè ®­îc cho bëi c«ng thøc y =f(x) ta hiÓu r»ng biÕn sè x chØ lÊy nh÷ng gi¸ trÞ mµ ë ®ã f(x) x¸c ®Þnh

Ví dụ:
a. Các hàm số y=2x ;
y= 2x +3;
y = -x +1
Xác định với mọi x
Biến số x lấy giá trị tuỳ ý
Hàm số .
Xác định với
Biến x chỉ nhận những giá trị

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

b. Hàm số y =

Biến số x chỉ lấy những giá trị khác 0
1 Khái niệm về hàm số
Chú ý:
Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số được gọi là hàm hằng
Khi hàm số được cho bởi công thức y =f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà ở đó f(x) xác định

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
?1. cho hàm số

y= f(x) =

Tính f(0), f(2), f(3), f(-2) f(-10)
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Cho hàm số
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị của hàm số
?.a. Biểu diễn các điểm




trên mặt phẳng toạ độ
b.Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị của hàm số
Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ
A
B
C
D
E
F
4
Tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F là đồ thị hàm số
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
b.Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.


2. Đồ thị của hàm số
Tập hợp các của đường thẳng ở hình bên là đồ thị hàm số
y = 2x.
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
?3.Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x + 1 và y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
3. Hàm số đồng biến,nghịch biến
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Y=2.(-2,5)+1
= -5+1= -4
-4
Y= -2(-2,5) + 1
= 5+1 = 6
6
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Khi giá trị của x tăng dần thì giá trị của y như thế nào?
Khi x tăng giá trị tương ứng của y=2x+1 tăng dần
Khi x tăng giá trị tương ứng của
y= -2x+1 giảm dần
Hàm số y=2x+1 đồng biến
Hàm số y =-2x+1 là nghịch biến
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Tổng quát: Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc R.
Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R(gọi tắt là hàm số đồng biến).
Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến).

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
*Nói cách khác, với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.
- Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.