Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Đại lượng
x
Đại lượng
y
Bài tập 1: Hãy chọn các cụm từ trong bảng sau điền vào chỗ còn thiếu cho đúng?
1/ Nếu đại lượng y.....................vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được..................... giá trị tương ứng của y thì y được gọi là.................... của x, x gọi là...................
3/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là .................của hàm số y = f(x)
phụ thuộc
chỉ một
hàm số
biến số
đồ thị
đường thẳng
2/ Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x). Ta kí hiệu f(x0) là ....................................... y = f(x) tại x = x0.
giá trị của hàm số
Chương II - Hàm số bậc nhất
Giới thiệu nội dung
1. Khái niệm hàm số.

Khi nào thì đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x?
Tiết 19
1. Khái niệm hàm số.
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
Tiết 19
Ví dụ 1: a/ y là hàm số của x được cho bởi bảng sau:

b/ y là hàm số của x cho bởi công thức:
y = 2x
y = 2x + 3
* Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức và sơ đồVenn..
Đại lượng
x
Đại lượng
y
Bài tập 2: Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?
Bài tập 2: Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?
Bài tập 2: Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?
Bài tập 2: Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?
? Hàm số được cho bởi bảng c có gì đặc biệt?
Hàm số y cho bởi bảng C được gọi là hàm hằng.
1. Khái niệm hàm số.
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
Tiết 19
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận được giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.
* Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức.
* Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y = f(x), y = g(x)..
Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10).
Đáp án:
(HS hoạt động cá nhân - Làm vào vở)
?1
Bài tập 3: y là hàm số của x được cho bởi bảng sau (VD 1a):
a) Viết tất cả các cặp giá trị tương ứng (x; y) xác định hàm số trên ?
b) Biểu diễn các điểm xác định bởi các cặp số đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy ?
(Hoạt động cá nhân - Làm vào phiếu bài tập)
2. Đồ thị hàm số.
Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ?
* Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)
2. Đồ thị hàm số.
Bài tập 4: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.
A(1;2)
2. Đồ thị hàm số.
* Cách vẽ:
+) Với x = 1 thì y = 2
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x.
=> Điểm A(1; 2) thuộc đồ thị.
* Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)
(Hoạt động cá nhân - Làm vào phiếu bài tập)
+) Với x = 0 thì y = 0
=> Điểm O(0; 0) thuộc đồ thị.
y = 2x
2. Đồ thị hàm số.
* Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O.
* Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)

Bài tập 5: Điền vào chỗ trống các số hoặc các chữ để được kết quả đúng:
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
HS làm vào phiếu bài tập: -Tổ 1, 3 làm phần a (câu 1, 2) trước. - Tổ 2, 4 làm phần b (câu 1, 2) trước.
2) Hai hàm số trên xác định với....................
a) Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y .....................
b) Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y ......................
Ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R.
mọi x thuộc R.
tăng lên
giảm đi
Ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R.
1)
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Tổng quát (sgk):
a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R.
b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Bài tập 6:
Trong bảng các giá trị tương ứng của x và y, bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ).
Bảng a: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến.
Bảng b: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến.
Bảng c: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y không thay đổi vậy y là hàm số không đồng biến , không nghịch biến.
Hàm hằng không đồng biến, không nghịch biến
Bài tập 6:
1) Trong bảng các giá trị tương ứng của x và y bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ).
Bảng a: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến.
Bảng b: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến.
2) Dựa vào kết quả phần 1), điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) .................... trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) ......................trên R.
đồng biến
nghịch biến
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) .................... trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) ......................trên R.
đồng biến
nghịch biến
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Tổng quát (sgk):
a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R.
b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) .................... trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) ......................trên R.
đồng biến
nghịch biến
Nói cách khác:
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19
2. Đồ thị hàm số.
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) .................... trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) ......................trên R.
đồng biến
nghịch biến
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
b/ * Đối với hàm số y = 2x thì x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số cũng tăng lên. Do đó hàm số y = 2x đồng biến trên R
* Đối với hàm số y = - 2x thì x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi. Do đó hàm số y = - 2x nghịch biến trên R.
Bài 3: SGK tr 45.
(Từ trái qua phải đồ thị đi từ dưới lên trên)
( Từ trái qua phải đồ thị đi từ trên xuống dưới)
Bài tập 7: Chọn câu đúng nhất:
Cho hàm số y = f(x) = 3x. Ta có;
A. Hàm số y = f(x) = 3x đồng biến.
B. Hàm số y = f(x) = 3x nghịch biến.
C. Hàm số y = f(x) = 3x đồng biến trên R.
D. Hàm số y = f(x) = 3x nghịch biến trên R.
Bài tập8 : Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến (ĐB), hàm số nào nghịch biến(NB):
A. Hàm số y = f(x) = 5x
C. Hàm số y = f(x) = -x
D. Hàm số y = f(x) = 2x
B. Hàm số y = f(x) = -4x
ĐB
NB
NB
ĐB
Bài 7: SGK tr 46.
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2.
Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rối rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R?
Hướng dẫn:
Ta có: f(x1) = 3x1; f(x2) = 3x2
Xét f(x2) - f(x1) = 3x2- 3x1 = 3( x2 - x1)
vì x1 < x2 nên x2 - x1 > 0
do đó f(x2) - f(x1) = 3( x2 - x1) > 0
Vậy f(x2) > f(x1)
Vì x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) nên hàm số đồng biến.
Hàm số y = f(x) = 3x xác định với mọi x thuộc R
Hướng dẫn về nhà
- Bài 1, 2, 3, 4, 7 SGK tr 45 - 46;
- Bài tập bổ xung ( dành cho HS khá giỏi) Chứng minh với mọi x thuộc R, hàm số y = ax + b luôn đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0?

- Ôn tập các khái niệm đã học về hàm số, vận dụng vào làm các bài tập dưới đây: