Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

1
môn đại số lớp 9
















về dự giờ môn lịch sử lớp 7

Giáo viên: Trần Quốc Hưng
Đơn vị: Trường THCS Gia phương
Nhiệt liệt chào Mừng các thầy cô giáo
về dự giờ
Chương II: hàm số bậc nhất
Bài 1: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2
Lớp 7: chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số, một số ví dụ về hàm số , khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax (a?0)
*Lớp 9: Ngoài ôn tập lại các kiến thức trên ta còn bổ sung thêm một số khái niệm : Hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến; hàm số y = ax + b (a?0); đường thẳng song song, đường thẳng c?t nhau...
3
* Khái niệm hàm số.
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
Ví dụ : a/ y là hàm số của x được cho bởi bảng sau:

? * Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức.
b/ y là hàm số của x được cho bằng công thức
y = 2x
y = 2x + 1
4
* Một số lưu ý với hàm số: y = f(x)
- Biến x của hàm số y = f(x) chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.
- Giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a là: f(a)
- Khi x luôn thay đổi mà y luôn nhận 1 giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng
Bài tập ?1
Bài tập
5
? Hàm số được cho bởi bảng sau có gì đặc biệt?
Tính f(0); f(1), f(2), f(3), f(-2), f(-10)
?1
? Ta có: f(0) = 5 ; f(1) = 5,5 ; f(2) = 6
f(3) = 6,5 ; f(-2) = 4; f(-10) = 0
Khi x luôn thay đổi y luôn nhận 1 giá trị không đổi
? hàm số y được gọi là hàm hằng
6
a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy ?
?2
* Đồ thị của hàm số
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị hàm số y = f(x)
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
* Hướng dẫn cách vẽ đồ thị hàm số y = 2x:
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Cho x = 1 thì y = 2 ta có điểm A(1;2)
Vẽ đường thẳng qua hai điểm:
O(0;0); A(1;2)
A
7
F(4;1/2)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
Tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F trên hình vẽ là đồ thị của hàm số được cho bởi bảng sau:
8
?3. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x + 1 và y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng
Hàm số y = 2x + 1 xác định với mọi x ? R và là hàm số đồng biến trên R
1
-4
-3
-2
-1
0
2
3
4
6
5
4
3
2
0
-1
-2
1
Hàm số y = -2x + 1 xác định với mọi x ? R và là hàm số nghịch biến trên R
9
a/ Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắt là hàm số đồng biến).
b/ Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến).
* Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
* Nói cách khác : Với x1 , x2 bất kì thuộc R
- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.
- Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.
Tổng quát
10
Bài tập :
Trong bảng các giá trị tương ứng của x và y, bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ).
? Bảng a: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến.
? Bảng b: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến.
? Bảng c: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y không thay đổi vậy y là hàm hằng.
11
* Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x, và x là biến số.
Củng cố
* Cách chứng minh đại lượng y là hàm số của đại lượng x:
+ y phụ thuộc vào x
+ Mỗi giá trị của x xác định chỉ một giá trị tương ứng của y
* Đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị hàm số y = f(x).
* Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a?0):
Đồ thị hàm số y = ax (a?0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) nên khi vẽ chỉ cần xác định thêm một điểm A thuộc đồ thị và khác điểm O(0;0).
* Cách chứng minh hàm số y = f(x) đồng biến hoặc nghịch biến:
Với x1 , x2 bất kì thuộc R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.
12
Bài 2 tr.45:
a. Tính giá trị y tương ứng của y theo giá trị của x rồi điền vào bảng
y= x+3
b. Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
4,25
4,0
3,75
3,5
3,25
3,0
2,75
2,5
2,25
2,0
1,75
? Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến vì giá trị của biến x tăng lên nhưng giá trị tương ứng y lại giảm đi
13
Bài 7: SGK tr 46.
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2.
Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rối rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R?
Hướng dẫn:
Ta có: f(x1) = 3x1; f(x2) = 3x2
Xét f(x2) - f(x1) = 3x2 - 3x1 =..

lấy x1 , x2 bất kì : x1 < x2 nên x2 - x1 > 0
do đó f(x2) - f(x1) .?....0
Vậy f(x1) < f(x2) nên y = f(x) = 3x là hàm đồng biến.
Hàm số y = f(x) = 3x xác định với mọi x thuộc R
Hướng dẫn về nhà
* Về nhà làm 1 , 2 , 3 , 4 , 5 - tr 44 , 45 (SGK)
14

xin chân thành
cảm ơn các thầy cô giáo
và các em học sinh