Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Môn : Đại số 9
Tiết 19 : Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ lớp 9B
Tháng 10 - 2008
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
1. Khái niệm về hàm số.
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và gọi x là biến số
y là hàm số của x được cho bằng bảng
y là hàm số của x được cho dưới dạng công thức
y = 2 x
y = 2x +3
y =
y =
y là hàm số của x cho dưới dạng sơ đồ
1 .
2 .
3 .
. -2
. -1
. 0
2 .

-2 .
1 .
-1 .
. 2

. 1
. 0
X
X
y
y
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
1. Khái niệm về hàm số.
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và gọi x là biến số
y là hàm số của x được cho bằng bảng
y là hàm số của x được cho dưới dạng công thức
y = 2 x
y = 2x +3
y =
y =
Hàm phân thức
Hàm căn thức
Hàm đa thức
Hàm đa thức
Câu hỏi 1
Trong bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y . Bảng này có xác định y là hàm số của x không? Vì sao?
Trả lời:
Bảng trên không xác định y là hàm số của x vì ứng với một giá trị x = 0 ta có 2 giá trị của y là 1 và 2
Câu hỏi 2
Trong quy tắc cho tương ứng bằng sơ đồ sau . Quy tắc này có xác định y là hàm số của x không?
1 .
- 5 .
3 .
0 .
. 2
y
x
Quy tắc trên có là hàm số . Có thể diễn đạt bởi công thức y = 2
Trả lời
Khi y là hàm số của x , ta có thể viết y = f(x) , y = g(x), y = h(x) . . .
Ví dụ : hàm số y = 2x + 3 thì có thể viết y = f(x) = 2x + 3 hoặc f(x) = 2x +3
Em hiểu thế nào về ký hiệu f(0); f(1); f(-1);......f(a) ?
Là giá trị của hàm số tại x = 0 ; 1; -1; . . . a
?1 Cho hàm số y = f(x) = x +5
Tính : f(0) ; f(1); f(2); f(3) ; f(-2); f(-10)
f(0) = . 0 + 5 = 5
f(1) = . 1 + 5 = 5,5
f(2) = . 2 + 5 = 6
f(-10) = . (-10) + 5 = 0
f(-2) = . (-2) + 5 = 4
f(3) = . 3 + 5 = 6,5
Trả lời
Thế nào là hàm hằng? Cho ví dụ?
Khi x thay đổi mà y luôn nhận được một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.
Ví dụ
y = - 3
( y = 0.x – 3 )
1
-1
4
3
2
1
5
4
3
2
-4
-3
-2
-1
-4
-3
-2
O
X
Y
5
6
Mặt phẳng toạ độ
1
-1
4
3
2
1
5
4
3
2
-3
-2
-1
-4
-3
-2
O
X
Y
5
6
E
D
C
B
A
F
Tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F là đồ thị hàm số ở bảng - ví dụ 1
2 . Đồ thị của hàm số
a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy
A ( ; 6)

B ( ; 4)

C ( 1 ; 2)
D ( 2 ; 1)

E ( 3 ; )

F ( 4 ; )
1
-1
4
3
2
1
5
4
3
2
-4
-3
-2
-1
-4
-3
-2
O
X
Y
5
6
A
y = 2x
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Với x = 1 ta được y = 2 Điểm A(1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x
Vậy đường thẳng OA là đồ thị hàm số đã cho
.
Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng ( x ; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị hàm số y = f(x)

3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
?3 Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x +1 và y = - 2x +1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
- 1
- 2
- 3
- 4
4
3
2
1
0
0
6
5
4
3
2
1
- 2
- 1
Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên tập R
Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên tập R

3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
Tổng quát:
Cho hàm số y = f (x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R
a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f (x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắt là hàm số đồng biến )
b) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R ( gọi tắt là hàm số nghịch biến ).
Nói cách khác, với bất kỳ thuộc R :
Nếu mà f( ) < f( ) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R ; Nếu mà f( ) > f( ) thì hàm số y = f( x) nghịcn biến trên R.
Vận dụng : Bài tập 2 (Tr 45 SGK)
Cho hàm số y = x + 3
a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
4
4,25
3,75
2,25
2,5
2,75
3
3,25
3,5
2
1,75
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Trả lời :
Hàm số y = x + 3 là hàm số nghịch biến vì khi x tăng
lên , giá trị tương ứng y lại giảm đi.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học các khái niệm hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R
Luyện kỹ năng vẽ đồ thi hàm số
Làm bài tập 1; 3 (tr 44, 45 – SGK)
Hướng dẫn làm bài tập 3 (tr45 – SGK)
Cách 1: lập bảng như ?3 SGK
Cách 2 : Xét hàm số y = f(x) = 2x
Lấy sao cho

Ta có
Từ hàm số y = 2x đồng biến trên tập xác định R.
Với hàm số y = f(x) = -2x ,tương tự
Đố vui !!!
Trong trận đá bóng tại giao hữu của đội tuyển Olympic Việt Nam với Olympic Brazil ông huấn luyện viên trưởng A.Riedl để đội hình thi đấu hiệp 1 có một số cầu thủ như bảng sau:
Bảng này có phải là hàm số không?
Vì sao???
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh