Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

CHƯƠNG II - HàM số bậc nhất
Tiết 19 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
1.Khái niệm hàm số
-Khái niệm: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x,và x được gọi là biến số .
-Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc công thức,......
Ví dụ 1
y là hàm số của x được cho bằng bảng sau:


b) y là hàm số của x được cho bởi công thức:
y= 2x ; y= 2x + 3 ; y= 4/x
Bài tập
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng các giá trị tương ứng của chúng là:
a)


b)




Bài tập
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng các giá trị tương ứng của chúng là:





y là hàm số của x
y không là hàm số của x
y là hàm số của x
a)
b)
c)
-Khi hàm số được cho bằng công thức y= f(x) , ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.
Hàm số cho bởi công thức : y= 2x ; y= 2x + 3 ; y= 4/x
-Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y= f(x) , y= g(x)...... Ví dụ y=f(x)=2x + 3
-Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.
Ví dụ
?1
Cho hàm số y= f(x) = 0,5x + 5
Tính f(0) ; f(1) ; f(2) ; f(3) ; f(-2) ; f(-10)
2 . Đồ thị của hàm số
?2
Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
A(1/3 ; 6) , B( 0,5 ; 4) , C( 1; 2) , D( 2; 1) , E( 3; 2/3) , F(4; 0,5)
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Khái niệm : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng ( x; f(x) ) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).
3. Hàm số đồng biến , nghịch biến
?3
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y= 2x + 1 và y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau :


-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
6 5 4 3 2 1 0 -1 -2
Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R
Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên R
Tổng quát : Cho hàm số y= f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R
a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng của f(x) cũng tăng lên thì hàm số y=f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R ( gọi tắt là hàm số đồng biến).
b) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng của f(x) lại giảm đi thì hàm số y=f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R ( gọi tắt là hàm số nghịch biến).
Nói cách khác, với x1 , x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y=f(x) đồng biến trên R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên R
Bài tập : Hãy điền những từ , chữ thích hợp vào dấu (......) để hoàn thành các câu sau:
1.Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là.......................của x, và x được gọi là............................
2.Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là............................của hàm số y=f(x).
3.Với x1, x2 bất kì thuộc R và x1 < x2 ,hàm số y=f(x)..............................
trên R khi và chỉ khi f(x1) < f(x2).
4.Với x1 , x2 bất kì thuộc R và x1 < x2, hàm số y=f(x).............................
trên R khi và chỉ khi f(x1) > f(x2).
hàm số
biến số
®å thÞ
đồng biến
nghịch biến
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững khái niệm hàm số , đồ thị hàm số, hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến.
Bài tập về nhà : 1 , 2 , 3 ,4 trang 44,45 SGK và 1 , 3 trang 56 SBT