Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Người thực hiện : Ngô Thị Loan
Tiết 19 : Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
1, Khái niệm hàm số :

 Nếu đại luợng y phụ thuộc vào đại luợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tuơng ứng của y thì y đuợc gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số.

 Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức ,…

 Khi hàm số được cho bằng công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định .

 Khi y là hàm số của x , ta có thể viết y = f(x), y = g(x) , … Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0 , x1 , … được kí hiệu là f(x0) , f(x1) , …

 Khi x thay đổi mà y luôn nhận 1 giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.

?1. Cho hàm số y = f(x) = ½ x + 5
Tính f(0) ; f(1); f(2) ; f(3); f(-2); f(-10)
Giải :
+) f(0) = ½ . 0 + 5 = 5
+) f(1) = ½ . 1 + 5 = 5½
+) f(2) = ½ . 2 + 5 = 6
+) f(3) = ½ . 3 + 5 = 6½
+) f(-2) = ½ . (-2) + 5 = 4
+) f(-10)= ½ . (-10) + 5 = 0
2, Đồ thị của hàm số :
?2. a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy :
A (1/3; 6 ) , B ( 1/2 ; 4 ) , C (1;2) , D (2;1) , E(3;2/3) , F (4;1/2 ) .
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x
O
x
y
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
6
1
2
3
4
O
x
y
2
1
A’
y = 2x
3) Hàm số đồng biến nghịch biến
?3 . Tính giá trị của y tuơng ứng với hàm số y =2x + 1 và y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
y = -2x + 1
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
y = 2x + 1
1,5
1
0,5
0
-0,5
-1
-1,5
-2
-2,5
x
Tổng quát :
Cho hàm số y =f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tuơng ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R ( gọi tắt là hàm đồng biến )
Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R ( gọi tắt là hàm số nghịch biến )
Nói cách khác , với x1 , x2 bất kì thuộc R :
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R
Cho hàm số y = -½x + 3
Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị tương ưng của x rồi điền vào bảng sau :
Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
y = - ½ x +3
x
1,75
2
2,25
2,5
2,75
3
3,25
3,5
3,75
4
4,25
2,5
2
1,5
1
0,5
0
-0,5
-1
-1,5
-2
-2,5
Chúc các em học tốt môn toán