Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Chương II- Hàm số bậc nhất
Tiết 19:
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm
về hàm số

1. Khái niệm hàm số.
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
* Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức, . . .
a/Dạng bảng :
b/ Dạng công thức:
y = -5x
y = 3x -1
Ví dụ 1:
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
* Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức, . . .
a/dạng bảng :
b/ dạng công thức:
y = -5x;
y = 3x -1;
Ví dụ 1:
*Khi y là hàm số của x ta có thể viết:y = f(x), y = g(x),.
*Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hàm hằng.
c,ví dụ hàm hằng.
?1:
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
?1:
Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10).
Cho hàm số
Giải:
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
* Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức, . . .
*Khi y là hàm số của x ta có thể viết:y = f(x), y = g(x),.
*Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hàm hằng.
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
2. Đồ thị hàm số.


Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ?
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
2. Đồ thị hàm số.
*Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)


y
x
0
y=2x
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
2. Đồ thị hàm số.
*Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)
?2:
a, Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

C(1;2), D(2;1),

b, Vẽ đồ thị của hàm số y =2x:
y
x
0
A(1/3;6)
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
2. Đồ thị hàm số.
*Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)
?2:
a, Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

C(1;2), D(2;1),

b, Vẽ đồ thị của hàm số y =2x:
+) Với x = 1 thì y = 2
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x.
=> Điểm A(1; 2) thuộc đồ thị.
+) Với x = 0 thì y = 0 => Điểm O(0; 0) thuộc đồ thị.
Giải:b,
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị hàm số.


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
?3.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
0
-1
-2
Nhận xét
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị hàm số.


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
?3.
Tổng quát:
a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R.
b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
Dự đoán ???
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
2. Đồ thị hàm số.
*Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
* Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R.
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị hàm số.


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y=f( x) nghịch biến trên R.
Ví dụ 2:
Cho hàm số y = f(x) = 2x.
Hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R?
Hàm số y = f(x) = 3x xác định với mọi x thuộc R
Giải:
Nếu x1 < x2
3x1 < 3x2
Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2
f(x1) < f (x2)
Vậy hàm số đồng biến trên R
* Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến:
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị hàm số.


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y=f( x) nghịch biến trên R.
Ví dụ 2:
Cho hàm số y = f(x) = 2x.
Hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R?
Hàm số y = f(x) = 3x xác định với mọi x thuộc R
Giải:
Nếu x1 < x2
3x1 < 3x2
Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2
f(x1) < f (x2)
Vậy hàm số đồng biến trên R
* Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến:
Bài tập áp dụng:
Cho hàm số y = f(x) = -5x.
Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R?
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
2. Đồ thị hàm số.
*Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R.
b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.
Hướng dẫn về nhà
- Bài 1, 2, 3, 4, 7 SGK tr 45 - 46;
- Bài tập bổ xung (dành cho HS khá giỏi) Chứng minh với mọi x thuộc R, hàm số y = ax + b luôn đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0?

- Ôn tập các khái niệm, tính chất đã học về hàm số, vận dụng vào làm các bài tập dưới đây:
1. Khái niệm hàm số.
2. Đồ thị hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
A(1;2)
+) Với x = 1 thì y = 2
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x.
=> Điểm A(1; 2) thuộc đồ thị.
+) Với x = 0 thì y = 0
=> Điểm O(0; 0) thuộc đồ thị.
y = 2x
1. Khái niệm hàm số.
2. Đồ thị hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số