Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

PHẠM DUY HIỂN - TRƯỜNG THCS LẠC LONG QUÂN
Trang bìa
Trang bìa:
Nhắc lại hàm số ở lớp 7
Bài tập 1:
Cho hàm số y = -3x 4 , hãy ghép các giá trị cho ở cột bên phải phù hợp với giá trị của hàm số tương ứng với cột bên trái
f(-2) =
f(3) =
f(-1) =
f(4) =
f(0) =


Bài tập 2:
Đồ thị của hàm số có dạng y = ax cho ở hình bên . Em hãy xác định hệ số a của các hàm số tương ứng
Đồ thị ( 1) có hệ số a =
Đồ thị (2) có hệ số a =
Đồ thị (3) có hệ số a =
Đồ thị (4) có hệ số a =
Đồ thị (5) có hệ số a =
Khái niệm hàm số
Khái niệm về hàm số:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x , ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số - Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức . Ví dụ 1: Hàm số cho bằng bảng
Trong các giá trị cho ở các bảng sau , bảng nào được coi là hàm số ? Bảng 1 Bảng 2 Bảng 3 Bảng 1,2 được gọi là các hàm số , vì ứng với mỗi giá trị của x luôn có một giá trị tương ứng của y . Bảng 3 không là hàm số vì với x = 2 có 2 giá trị của y . - Hàm số cho ở bảng 2 gọi là hàm hằng . Ví dụ 2: Hàm số cho bằng công thức
Hàm số có dạng y = f(x) , trong đó f(x) là một biểu thức và x là biến số , f(x) là giá trị của hàm số tại x . Bài toán : Với giá trị nào của x thì các hàm số sau luôn xác định ? a) y = 2x b) y = 2x 1 c) y = latex(4/x) d) y = latex(sqrt(x - 3)) Trả lời - Các hàm số a,b được xác định với mọi giá trị của x vì các biểu thức 2x , 2x 1 luôn xác định với mọi giá trị của x - Hàm số c được xác định với mọi x khác 0 , vì biểu thức latex(4/x) không xác định khi x = 0 - Hàm số d được xác định với mọi latex(x >=0) vì biểu thức latex(sqrt(x-3)) được xác định với mọi latex(x >= 0) Đồ thị của hàm số
Khái niệm và cách vẽ:
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm có toạ độ (x ; f(x)) được biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ Oxy . 1) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy A(2;1) ; B(-1;3) ; C(0;4) ; D(3;-1) A B C D 2) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x E Đường thẳng OE là đồ thị của hàm số y = 2x Hàm số đồng biến và nghịch biến
Ví dụ - khái niệm:
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x 1 , y = -2x 1 theo giá trị đã cho của biến số x rồi điền vào bảng sau : -4 6 -3 5 -2 4 -1 3 0 2 1 1 2 0 3 -1 4 -2 Với mỗi hàm số trên, khi giá trị của x tăng dần em có nhận xét gì về giá trị của mỗi hàm số ? Khi x tăng dần thì - Giá trị của hàm số y = 2x 1 tăng dần , nên ta nói hàm số y = 2x 1 là hàm số đồng biến - Giá trị của hàm số y = -2x 1 giảm dần , nên ta nói hàm số y = -2x 1 là hàm số nghịch biến . Hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc tập hợp R Nếu latex(x_1 < x_2) mà latex(f(x_1) < f(x_2)) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R Nếu latex(x_1 < x_2) mà latex(f(x_1) > f(x_2)) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R Luyện tập củng cố
Bài tập 1:
Cho hàm số y = latex(2/3 x 3) , Hãy ghép các giá trị đã cho ở cột bên phải phù hợp với giá trị của hàm số cho ở cột bên trái .
g(-2) =
g(-1) =
g(0) =
latex(g(1/2)) =
g(1) =
g(2) =
g(3) =
Bài tập 2:
Cho hàm số y = 2x (1) và y = -2x (2) a) Vẽ hai đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ b) Trong hai hàm số trên , hàm số nào đồng biến , hàm số nào nghịch biến ? (1) (2) Trong các hàm số trên Hàm số y = 2x đồng biến Hàm số y = -2x nghịch biến Bài tập 3:
Trong các câu trả lời sau , câu nào đúng ?
Hàm số y = 5x đồng biến trên R
hàm số y = -3x 2 nghịch biến trên R
Hàm số y = latex(4/x) đồng biến trên R*
Hàm số y = f(x) = 2011 là hàm hằng
Hàm số y = 0.x -2 nghịch biến trên R
Hướng dẫn về nhà:
- Học khái niệm về hàm số - Học khái niệm về hàm số đồng biến , nghịch biến - Học cách vẽ đồ thị y = ax - Làm các bài tập 1,2,3 trang 44-45 (SGK)