Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

* Lớp 7: chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số , một số ví dụ về hàm số , khái niệm mặt phẳng toạ độ , đồ thị hàm số y = ax ( )
* Lớp 9: Ngoài ôn tập lại các kiến thức trên ta còn bổ sung thêm một số khái niệm : Hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến ; đường thẳng song song và xét kĩ một hàm số cụ thể y = ax + b ( )

Khi nào thì đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x?
1. Khái niệm hàm số.
Ví dụ 1: a) y là hàm số của x được cho bởi bảng sau:

* Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức.
b) y là hàm số của x được cho bằng công thức
y = 2x
y = 2x + 1
1. Khái niệm hàm số.
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
* Khi y là hàm số của x Ta viết : y = f(x) ; y = g(x) .
+Hàm số y = 2x ; y = 2x + 3 xác định với

Ví dụ : y = 2x + 3 viết y = f(x) = 2x +3
* Giá trị y = f(x) tại x0 ; x1 . kí hiệu : f(x0) ; f(x1) .
Ví dụ : y = f(x) = 2x + 3. Ta có f(3) = 9
* Khi hàm số được cho bằng công thức y = f(x),ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định
mọi giá trị của x thuộc R
+Hàm số chỉ xác định khi
? Hàm số được cho bởi bảng a có gì đặc biệt?
* Khi x luôn thay đổi mà y luôn nhận 1 giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.
?1
Nhóm 1
Nhóm 2
f(0) =
f(1) =
f(2) =
f(3) =
f(-2) =
f(-10) =
5
5,5
6
6,5
4
0
Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy ?
?2
C ( 1 ; 2 )
D(2 ; 1 )
b) vẽ đồ thị của hàm số y = 2x
? Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ?
* Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng
(x ; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị hàm số y = f(x)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
?3. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x + 1 và y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng
a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R.
b) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
* Cách khác :
Với x1 , x2 bất kì thuộc R
- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
- Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R
Tổng quát
Bài tập 2 :
Trong bảng các giá trị tương ứng của x và y, bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ).
? Bảng a: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến.
? Bảng b: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến.
? Bảng c: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y không thay đổi vậy y là hàm số không đồng biến , không nghịch biến.
Hàm hằng không đồng biến, không nghịch biến
* Cần nắm được:
1) Khái niệm hàm số
2) Đồ thị của hàm số
Củng cố
3) Hàm số đồng biến,nghịch biến
Hướng dẫn về nhà
1) Học lý thuyết, xem lại các ví dụ, các ?
2) BTVN: 1 , 2 , 3 - tr 44 , 45 (SGK)