Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Chương II- Hàm số bậc nhất
Tiết 19:
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Thứ 4 ngày 02 tháng 11 năm 2011.
1. Khái niệm hàm số.
* Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức, . . .
a/ Dạng bảng :
b/ Dạng công thức:
y = -5x;
y = 3x -1;
Ví dụ 1:
2
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
-2
2
* Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y = f(x), y = g(x),.
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hàm hằng.
c/ Ví dụ hàm hằng.
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
- VD y = f(x) = 2x +3,
- Khi x bằng 3 thì giá trị tương ứng của y bằng 9, ta viết f(3) =9.
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
?1:
Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10).
Cho hàm số
Giải:
* Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức, . . .
* Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y = f(x), y = g(x),.
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hàm hằng.
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
- VD y = f(x) = 2x +3
- Khi x bằng 3 thì giá trị tương ứng của y bằng 9, ta viết f(3) =9.
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị hàm số.


Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ?
?2:
a, Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
C(1;2), D(2;1),
b, Vẽ đồ thị của hàm số y =2x:
y
x
0
A( ;6)
6
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
F(4; )
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
A( ;6)
B( ;4)
C(1;2)
D(2;1)
E(3; )
1. Khái niệm hàm số.
2. Đồ thị hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
y = 2x
a, Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
C(1;2), D(2;1),
Vậy đường thẳng OC là đồ thị của hàm số y = 2x.
+) Với x = 0 thì y = 0
=> Điểm O(0; 0) thuộc đồ thị.
+) Với x = 1 thì y = 2
=> Điểm C(1; 2) thuộc đồ thị.
b, Vẽ đồ thị của hàm số y =2x:
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị hàm số.


* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
* Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị hàm số.


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
?3. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x+1 và y=-2x+1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
0
-1
-2
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số


Tổng quát:
a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R.
b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
1. Khái niệm hàm số.
2. Đồ thị hàm số.
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Nói cách khác, với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R. Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
1. Khái niệm hàm số.
2. Đồ thị hàm số.
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R. Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
Bài tập: Cho hàm số y = f(x) = 3x. Hàm số đồng biến hay nghịch biến? Hãy chứng minh ?
Hàm số y = f(x) = 3x xác định với mọi x thuộc R
Giải:
Nếu x1 < x2
Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2
xét f(x1) - f (x2) = 3x1 - 3x2 =3(x1 - x2) <0 (x1 < x2)
Vậy hàm số đồng biến trên R
Nên f(x1) < f(x2)
Hướng dẫn về nhà
- Bài 1, 2, 3, 4, 7 SGK tr 45 - 46;
- Bài tập bổ xung (dành cho HS khá giỏi) Chứng minh với mọi x thuộc R, hàm số y = ax + b luôn đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0?

- Học các khái niệm, tính chất đã học về hàm số, vận dụng vào làm các bài tập dưới đây: