Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Bài tập 1: Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?
Bài tập 1: Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?
Bài tập 1: Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?
Bài tập 1: Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?

tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x + 1 và y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
?3
Tổng quát (sgk):
a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R.
b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
Bài tập 3:
Trong bảng các giá trị tương ứng của x và y, bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ).
Bảng a: Khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến.
Bảng b: Khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến.
Bảng c: Khi giá trị của x thay đổi mà giá trị tương ứng của y không thay đổi. Vậy y là hàm số không đồng biến , không nghịch biến. (Hàm hằng)
Bài tập 4:
1) Trong bảng các giá trị tương ứng của x và y bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ).
Bảng a: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến.
Bảng b: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến.
2) Dựa vào kết quả phần 1), điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) .................... trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) ......................trên R.
đồng biến
nghịch biến
Bài tập: Cho hàm số y = f(x) = 3x. Hàm số đồng biến hay nghịch biến? Hãy chứng minh ?
Giải:
Hàm số y = f(x) = 3x xác định với mọi x thuộc R
Với x1 ; x2 thuộc R. Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2
Nếu x1 < x2 ;
xét f(x1) - f (x2) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) < 0
(vì x1 < x2) . Nên f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số đồng biến trên R
Bài tập áp dụng:
Cho hàm số y = f(x) = -5x.
Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R?
Hàm số y = f(x) = -5x xác định với mọi x thuộc R
Giải:
Với x1 ; x2 thuộc R. Ta có: f(x1) = -5x1 ; f(x2) = -5x2
Nếu x1 < x2 ;
xét f(x1) - f (x2) = (-5x1) - (-5x2) = -5(x1 - x2) > 0

(Vì x1 < x2). Nên f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số nghịch biến trên R
Hướng dẫn về nhà
- Bài còn lại trong SGK tr 44-45 - 46;
- Bài tập bổ xung ( dành cho HS khá giỏi) Chứng minh với mọi x thuộc R, hàm số y = ax + b luôn đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0?

- Ôn tập các khái niệm đã học về hàm số, vận dụng vào làm các bài tập dưới đây:
Chúc thầy cô và các em học sinh mạnh khỏe
cảm ơn các thầy cô giáo
đã đến dự tiết học hôm nay