Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Chào mừng quý thầy cô về dự giờ
Giáo viên: Bùi Ngọc Mậu
1. Khái nệm hàm số
- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được 1 giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.
- Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức...
- Khi hàm số cho bởi công thức y = f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.
VD a, y là hàm số của x được cho bởi bảng sau:
b, y là hàm số của x cho bởi công thức
y = 2x;
y = 2x + 3;
1. Khái nệm hàm số
- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được 1 giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.
- Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức...
- Khi hàm số cho bởi công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.
- Khi y là hàm số của x ta viết y = f(x), y = g(x)...
- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.
1. Khái nệm hàm số
1. Khái nệm hàm số
Tính: f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10)
Đáp án
1. Khái nệm hàm số
2. Đồ thị hàm số
1. Khái nệm hàm số
2. Đồ thị hàm số
1. Khái nệm hàm số
2. Đồ thị hàm số
* Cách vẽ
=> Điểm A(1; 2) thuộc đồ thị
- Vẽ hệ trục toạ độ OXY
- Cho x = 1 thì y = 2
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x
A(1;2)
y = 2x
Vậy qua ?2 các em hãy cho biết đồ thị hàm số y = f(x) là gì?
1. Khái nệm hàm số
2. Đồ thị hàm số
- Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị hàm số y = f(x).
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
1. Khái nệm hàm số
2. Đồ thị hàm số
- Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị hàm số y = f(x).
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
1. Khái nệm hàm số
2. Đồ thị hàm số
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
Qua bảng giá trị trên em có nhận xét gì hàm số y = 2x+1 và y = -2x+1
1. Khái nệm hàm số
2. Đồ thị hàm số
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
Khi cho x giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 cũng tăng lên. Ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R.
* Xét hàm số y = -2x + 1 xác định với mọi
Khi cho x giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = -2x + 1 lại giảm. Ta nói hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên R.
1. Khái nệm hàm số
2. Đồ thị hàm số
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
Một cách tổng quát (SGK)
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R, với x1 , x2 bất kỳ thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R
1. Khái nệm hàm số
2. Đồ thị hàm số
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R, với x1 , x2 bất kỳ thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R
- Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị hàm số y = f(x).
- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được 1 giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.
1. Khái nệm hàm số
2. Đồ thị hàm số
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
4. Củng cố - Luyện tập
Tính f(-2); f(-1), f(0); f(1/2);
f(1); f(2); f(3)
Tính g(-2); g(-1), g(0); f(1/2);
g(1); g(2); g(3)
1. Khái nệm hàm số
2. Đồ thị hàm số
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
4. Củng cố - Luyện tập
Tính g(-2) = 5/3
g(-1) = 7/3
g(0) = 3
g(1/2) = 10/3
g(1) = 11/3
g(2) = 13/3
g(3) = 5
Tính f(-2) = -4/3
f(-1) = -2/3
f(0) = 0
f(1/2) = 1/3
f(1) = 2/3
f(2) = 4/3
f(3) = 2
1. Khái nệm hàm số
2. Đồ thị hàm số
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
4. Củng cố - Luyện tập
Bài tập Cho hàm số y = f(x) = 3x. Chứng minh hàm số đồng biến trên R ?
Lấy hai giá trị bất kỳ x1, x2 trên R
Ta có f(x1) = 3x1, f(x2) = 3x2
Nếu x1 < x2 Ta có 3x1 < 3x2 suy ra f(x1) < f(x2)
Nếu x1 > x2 Ta có 3x1 > 3x2 suy ra f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số y = f(x) = 3x đồng biến trên R
Giải
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Làm bài tập 2,3 SGK
- Xem trước bài “Hàm số bậc nhất”