Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
Môn: Đại số 9
TRƯỜNG PTDTBT THCS PHÌNH SÁNG
TIẾT 19: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
GV: LU?NG VAN H?NG
ChUương II- Hàm số bậc nhất

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số.
Hàm số bậc nhất
Đồ thị hàm số y = ax + b (b ≠ 0)
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (b ≠ 0)
ChUương II- Hàm số bậc nhất
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

1. Khái niệm hàm số:
* N?u d?i lu?ng y ph? thu?c v�o d?i lu?ng thay d?i x sao cho v?i m?i giỏ tr? c?a x ta luụn xỏc d?nh du?c ch? m?t giỏ tr? tuong ?ng c?a y thỡ y du?c g?i l� h�m s? c?a x, v� x l� bi?n s?.
* H�m s? cú th? du?c cho b?ng b?ng, ho?c b?ng cụng th?c,.
a/ Dạng bảng :
b/ Dạng công thức:
y = -5x
y = 3x -1
Ví dụ 1:
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
?
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
a/ Dạng bảng:
b/ Dạng công thức:
y = -5x;
y = 3x -1;
Ví dụ 1:
* Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y = f(x), y = g(x), .
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hàm hằng.
c/ Ví dụ hàm hằng.
?1:
* N?u d?i lu?ng y ph? thu?c v�o d?i lu?ng thay d?i x sao cho v?i m?i giỏ tr? c?a x ta luụn xỏc d?nh du?c ch? m?t giỏ tr? tuong ?ng c?a y thỡ y du?c g?i l� h�m s? c?a x, v� x l� bi?n s?.
* H�m s? cú th? du?c cho b?ng b?ng, ho?c b?ng cụng th?c,.
y = -5x viết thành y = f(x) = -5x
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
?1:
* Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y = f(x), y = g(x), .
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hàm hằng.
* N?u d?i lu?ng y ph? thu?c v�o d?i lu?ng thay d?i x sao cho v?i m?i giỏ tr? c?a x ta luụn xỏc d?nh du?c ch? m?t giỏ tr? tuong ?ng c?a y thỡ y du?c g?i l� h�m s? c?a x, v� x l� bi?n s?.
* H�m s? cú th? du?c cho b?ng b?ng, ho?c b?ng cụng th?c,.
Cho hàm số:
Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2);
Giải:
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
* Nếu đại lưuợng y phụ thuộc vào đại luượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đuược chỉ một giá trị tưuơng ứng của y thì y gọi là hàm số của x, và x là biến số.
2. Đồ thị hàm số.
?2:
a, Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

C(1;2), D(2;1),

b, Vẽ đồ thị của hàm số y =2x:
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
* Nếu đại lưuợng y phụ thuộc vào đại luượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đuược chỉ một giá trị tưuơng ứng của y thì y gọi là hàm số của x, và x là biến số.
2. Đồ thị hàm số.
?2:
a, Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

C(1;2), D(2;1),

b, Vẽ đồ thị của hàm số y =2x:
Giải:b,
+) Với x = 1 thì y = 2
=> Điểm (1; 2) thuộc đồ thị.
* Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tưuơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ đưuợc gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị hàm số.


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
?3.
3
5
7
9
11
-10
-8
-6
-4
-2
x tăng
y tăng
y giảm
Tổng quát:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tưuơng ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) đuược gọi là đồng biến trên R.
b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tưuơng ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) đuược gọi là nghịch biến trên R.
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
* Nếu đại lưuợng y phụ thuộc vào đại lưuợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đưuợc chỉ một giá trị tưuơng ứng của y thì y gọi là hàm số của x, và x là biến số.
2. Đồ thị hàm số.
*Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tuương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ đưuợc gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
* Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R.
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị hàm số.


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y=f( x) nghịch biến trên R.
Ví dụ 2:
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R?
Hàm số y = f(x) = 3x xác định với mọi x thuộc R
Giải:
Nếu x1 < x2
3x1 < 3x2
Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2
f(x1) < f (x2)
Vậy hàm số đồng biến trên R
* Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến:
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị hàm số.


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y=f( x) nghịch biến trên R.
Ví dụ 2:
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R?
Hàm số y = f(x) = 3x xác định với mọi x thuộc R
Giải:
Nếu x1 < x2
3x1 < 3x2
Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2
f(x1) < f (x2)
Vậy hàm số đồng biến trên R
* Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến:
Bài tập áp dụng:
Cho hàm số y = f(x) = -5x.
Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R?
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
* Nếu đại lưuợng y phụ thuộc vào đại lưuợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đuợc chỉ một giá trị tưuơng ứng của y thì y gọi là hàm số của x, và x là biến số.
2. Đồ thị hàm số.
* Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tưuơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ đưuợc gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
a / Nếu biến x tăng lên mà f(x) cũng tăng lên -> y = f(x) đưuợc gọi là đồng biến trên R.
b / Nếu biến x tăng lên mà f(x) lại giảm đi -> y = f(x) đưuợc gọi là nghịch biến trên R.
HưUớng dẫn về nhà
- Bài 1, 2, 3, 4, 7 SGK tr 45 - 46;
- Ôn tập các khái niệm, tính chất đã học về hàm số, vận dụng vào làm các bài tập duưới đây:
1. Khái niệm hàm số.
2. Đồ thị hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
A(1;2)
+) Với x = 1 thì y = 2
=> Điểm A(1; 2) thuộc đồ thị.
y = 2x
1. Khái niệm hàm số.
2. Đồ thị hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài tập 1 :
Trong bảng các giá trị tuương ứng của x và y, bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ).
? Bảng a: Khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến.
? Bảng b: Khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến.
? Bảng c: Khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y không thay đổi vậy y là hàm số không đồng biến, không nghịch biến.
Hàm hằng không đồng biến, không nghịch biến