Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Chương II- Hàm số bậc nhất (11T)

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số.
Hàm số bậc nhất.
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Chương TRèNH Hàm số, H�M S? bậc nhất
Giới thiệu nội dung
1. lớp 7 - Một số ví dụ hàm số, khỏi ni?m h�m s?
- Mặt phẳng toạ độ
- Đồ thị hàm số y = ax (a ? 0)
2. L?p 9. Chương II
Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến;
Đồ thị của hàm số y = ax + b;
Nghiên cứu kỹ về hàm số bậc nhất và vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.

Chương II- Hàm số bậc nhất
Tiết 19: B�I 1: NH?C L?I V� B? SUNG C�C KH�I NI?M V? H�M S?

Tiêu đề
Bấm chuột trắc nghiệm nút để chỉnh sửa bài trắc nghiệm
1. Khái niệm hàm số:
* N?u d?i lu?ng y ph? thu?c v�o d?i lu?ng thay d?i x sao cho v?i m?i giỏ tr? c?a x ta luụn xỏc d?nh du?c ch? m?t giỏ tr? tuong ?ng c?a y thỡ y du?c g?i l� h�m s? c?a x, v� x du?c g?i l� bi?n s?.
* H�m s? cú th? du?c cho b?ng b?ng, ho?c b?ng cụng th?c,.
a/ Dạng bảng :
b/ Dạng công thức:
y = -5x
y = 3x -1
Ví dụ 1:
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
?
Khi nào thì đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x?
theo công thức : m = 7,8 V
Khối lượng m (g) của một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riờng là 7,8 ( g/cm3 ) tỉ lệ thuận với thể tích V ( cm3 )
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
a/ Dạng bảng:
b/ Dạng công thức:
y = 5x;
y = 3x -1;
Ví dụ 1:
* Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y = f(x), y = g(x), .
* N?u d?i lu?ng y ph? thu?c v�o d?i lu?ng thay d?i x sao cho v?i m?i giỏ tr? c?a x, ta luụn xỏc d?nh du?c ch? m?t giỏ tr? tuong ?ng c?a y thỡ y du?c g?i l� h�m s? c?a x, v� x du?c g?i l� bi?n s?.
* H�m s? cú th? du?c cho b?ng b?ng, ho?c b?ng cụng th?c,.
y = 5x viết thành
y = f(x) = 5x
Với hàm số y = 3x -1 ta viết y = f(x) = 3x -1. Khi đó, thay cho câu “khi x =3 thì giá trị tương ứng của y là 8”, ta viết f(3) = 8.
Chú ý:
Khi hàm số được cho bởi công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.
Như ở ví dụ 1, các biểu thức 5x; 3x-1 luôn XĐ với mọi giá trị của x nên trong các hàm số y = f(x) = 5x; y = f(x) = 3x - 1, biến số x có thể lấy giá trị tùy ý, còn trong hàm số
chỉ lấy những giá trị x ≠ 0, vì giá trị của biểu thức
không xác định khi x = 0.
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
a/ Dạng bảng:
b/ Dạng công thức:
y = 5x;
y = 3x -1;
Ví dụ 1:
* Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y = f(x), y = g(x), .
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hàm hằng.
c/ Ví dụ hàm hằng.
* N?u d?i lu?ng y ph? thu?c v�o d?i lu?ng thay d?i x sao cho v?i m?i giỏ tr? c?a x, ta luụn xỏc d?nh du?c ch? m?t giỏ tr? tuong ?ng c?a y thỡ y du?c g?i l� h�m s? c?a x, v� x du?c g?i l� bi?n s?.
* H�m s? cú th? du?c cho b?ng b?ng, ho?c b?ng cụng th?c,.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
?1:
* Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y = f(x), y = g(x), .
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hàm hằng.
* H�m s? cú th? du?c cho b?ng b?ng, ho?c b?ng cụng th?c,.
Cho hàm số:
Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2).
Giải:
1. Khái niệm hàm số:
* N?u d?i lu?ng y ph? thu?c v�o d?i lu?ng thay d?i x sao cho v?i m?i giỏ tr? c?a x, ta luụn xỏc d?nh du?c ch? m?t giỏ tr? tuong ?ng c?a y thỡ y du?c g?i l� h�m s? c?a x, v� x du?c g?i l� bi?n s?.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị hàm số.


1. Khái niệm hàm số:
* N?u d?i lu?ng y ph? thu?c v�o d?i lu?ng thay d?i x sao cho v?i m?i giỏ tr? c?a x, ta luụn xỏc d?nh du?c ch? m?t giỏ tr? tuong ?ng c?a y thỡ y du?c g?i l� h�m s? c?a x, v� x du?c g?i l� bi?n s?.
?2:
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Bài làm:
O0
Oo
C
10o
200
10o
20o
30o
30o
20o
10o
10o
20o
30o
40o
Tọa độ địa lí của điểm C
200
100
C
20oT
10oB
20o
10o
b: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.
A(1;2)
* Cách vẽ:
+) Với x = 1 thì y = 2 ta du?c di?m A(1;2) thu?c d? th?
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x.
y = 2x
Từ kết quả bài tập ?2 các em hãy cho biết dồ thị hàm số y = f(x) là gì?
+) Vẽ hệ trục toạ độ xOy
* Đồ thị của hàm số y = ax ( a ? 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
* Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác di?m gốc O.
* Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị hàm số.


* Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)
1. Khái niệm hàm số:
* N?u d?i lu?ng y ph? thu?c v�o d?i lu?ng thay d?i x sao cho v?i m?i giỏ tr? c?a x, ta luụn xỏc d?nh du?c ch? m?t giỏ tr? tuong ?ng c?a y thỡ y du?c g?i l� h�m s? c?a x, v� x du?c g?i l� bi?n s?.
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị hàm số.


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
?3.
3
5
7
9
11
-9
-7
-5
-3
-1
x tăng
y tăng
y giảm
Tổng quát:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là h�m s? đồng biến trên R.
b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là h�m s? nghịch biến trên R.
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x +1 và y = -2x + 1
theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị hàm số.
*Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
* Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì
hàm số y = f( x) nghịch biến trên R.
1. Khái niệm hàm số:
* N?u d?i lu?ng y ph? thu?c v�o d?i lu?ng thay d?i x sao cho v?i m?i giỏ tr? c?a x, ta luụn xỏc d?nh du?c ch? m?t giỏ tr? tuong ?ng c?a y thỡ y du?c g?i l� h�m s? c?a x, v� x du?c g?i l� bi?n s?.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị hàm số.


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y=f( x) nghịch biến trên R.
Ví dụ 2:
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R?
Hàm số y = f(x) = 3x xác định với mọi x thuộc R
Giải:
Nếu x1 < x2
3x1 < 3x2
Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2
f(x1) < f (x2)
Vậy hàm số đồng biến trên R
Cách chứng minh hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến:
Cho hàm số y = f(x) xác định
với mọi giá trị của x thuộc R
1. Khái niệm hàm số:
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
2. Đồ thị hàm số.


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y=f( x) nghịch biến trên R.
Ví dụ 2:
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R?
Hàm số y = f(x) = 3x xác định với mọi x thuộc R
Giải:
Nếu x1 < x2
3x1 < 3x2
Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2
f(x1) < f (x2)
Vậy hàm số đồng biến trên R
* Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến:
Bài tập áp dụng:
Cho hàm số y = f(x) = -5x.
Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R?
1. Khái niệm hàm số.
Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định đuợc chỉ một giá trị tương ứng của y thì y du?c gọi là hàm số của x, và x du?c g?i là biến số.
2. Đồ thị hàm số.
* Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)


3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R.
b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.
Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập các khái niệm đã học về hàm số, cỏch v? d? th? h�m s?, h�m s? d?ng bi?n, ngh?ch bi?n v� cỏch ch?ng minh h�m s? d?ng bi?n, ngh?ch bi?n.
- L�m b�i t?p: 1,2,3,9 SGK trang 44 - 45
B�i s?p h?c: H�m s? b?c nh?t
* Nờu d?nh nghia h�m s? b?c nh?t
* Tớnh ch?t h�m s? b?c nh?t, l�m ?3 - SGK trang 47
Bài vừa học:
Bài tập 1 :
Trong bảng các giá trị tuương ứng của x và y, bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ).
? Bảng a: Khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến.
? Bảng b: Khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến.
? Bảng c: Khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y không thay đổi vậy y là hàm số không đồng biến, không nghịch biến.
Hàm hằng không đồng biến, không nghịch biến