Chương II. §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

CHÀO MỪNG NĂM HỌC MỚI
NĂM HỌC 2018 - 2019
PHÒNG GDĐT HỒNG DÂN
1
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
Chương II: Hàm số bậc nhất

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
I/ Khái niệm hàm số
1- Khái niệm
? * Khi x thay đổi mà y luôn nh?n một giá tr? không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.
VD: y= 2
*Ký hiệu: y= f(x), y=g(x), y=h(x),...
2- Các cách cho hàm số:
a) Bằng bảng
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
y có là hàm số của x không ? Vì sao?
?
2- Các cách cho hàm số:
a) Bằng bảng
b) Bằng công thức
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
. . .
? * Khi hàm số được cho bằng công thức y=f(x), thì biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
? *Giá trị hàm số y=f(x) tại x=a là f(a)
II- Đồ thị hàm số
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Giải
a)
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
b) Đồ thị hàm số y = 2x đi qua 2 điểm O(0,0); A(1,2)
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
? * Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
Hai hàm số trên xác định với....................
Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y .............

b) Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y .............
Ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R.
tăng lên
giảm đi
Ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R.
Điền vào chỗ trống các số hoặc các chữ để được kết quả đúng:
mọi x thuộc R.
III. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Bài 1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
Tổng quát (sgk):
a / N?u giỏ tr? c?a bi?n x tang lờn m� giỏ tr? tuong ?ng f(x) cung tang lờn thỡ h�m s? y = f(x) du?c g?i l� d?ng bi?n trờn R.
b / N?u giỏ tr? c?a bi?n x tang lờn m� giỏ tr? tuong ?ng f(x) l?i gi?m di thỡ h�m s? y = f(x) du?c g?i l� ngh?ch bi?n trờn R.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
III. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nói cách khác
Bài 1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R.












4- Hàm số đồng biến nghịch biến
Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi giá trị của x?R Với x1, x2 bất kỳ thuộc R: Nếu x1f(x2) thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên R
1- Khái niệm hàm số:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số.
3- Đồ thị hàm số:
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số
y = f(x).
2- Các cách cho hàm số:
Bằng bảng, bằng công thức,.
Bài tập: Xác định hàm số g(x) biết rằng g(x+1)= x2- 2x +3
4- Luyện tập
Tiết 19: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Giải:
Đặt x+1= t => x= t+1
Ta có: f(t)= (t-1)2- 2(t-1) + 3
= t2 - 2t + 1 - 2t +2+3
= t2- 4t + 6
Vậy: f(x) = x2- 4x+6
Tiết 19: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Trò chơi
Câu 1: Ghép hàm số đã cho với một mệnh đề để được kết quả đúng
a- Xác định với mọi x thoả mãn -1? x ? 3

b- Xác định với mọi x thoả mãn x ? 3 và x ? -1

c- Xác định với mọi x?R

d- Xác định với mọi x thoả mãn x ? -1

e- Xác định với mọi x thoả mãn x ? -1

f- Xác định với mọi x thoả mãn -1/2? x ? 1
16
nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Câu 2: Chọn đáp án đúng
b- Cho hàm số g(x)= khi đó g(3) bằng:
A: 1 B: 3 C: -1 D: 2
Câu 3: Hàm số y= f(x)= -7 +3x là hàm số
A: Đồng biến B: Vừa đồng biến, vừa nghịch biến
C: Nghịch biến D: Cả A, B, C đều sai.
a- Cho hàm số f(x)= khi đó f(-3) bằng:
A: 9 B: 3 C: 5 D: 4
17
Câu 4: Chứng minh rằng trên tập số thực hàm số y= ax3 đồng biến khi a>0; nghịch biến khi a<0
nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Giải:
Cho m, n ?R sao cho m>n
Xét f(m)- f(n) = am3- an3= a (m3- n3) = a(m-n) (m2+ mn+n2)
Mặt khác: m-n >0; m2 + mn + n2=
Vậy: a > 0 thì f(m) > f(n) => Hàm số đồng biến
a < 0 thì f(m) < f(n) => Hàm số nghịch biến