Chương II. §1. Đa giác. Đa giác đều

CHƯƠNG II: ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
TIẾT 27: §1. ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU
? Quan sát các hình vẽ cho biết, mỗi hình sau có bao nhiêu đoạn thẳng, trong đó có bất kì hai đoạn thẳng có một điểm chung nào cùng nằm trên một đường thẳng hay không.
1. Khái niệm về đa giác:

- Đa giác ABCDE là hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
TIẾT 27: §1. ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU
- Đa giác ABCDE có:
+ Các điểm A, B, C, D, E là các đỉnh.
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA là các cạnh.
- Đa giác có n đỉnh (n lớn hơn hoặc bằng 3) gọi là hình n-giác hoặc hình n-cạnh
? Quan sát các hình vẽ cho biết, mỗi hình sau có bao nhiêu đoạn thẳng, trong đó có bất kì hai đoạn thẳng có một điểm chung nào cùng nằm trên một đường thẳng hay không.
? Trong các đa giác dưới đây, đa giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác.
1. Khái niệm về đa giác:

- Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.
- Đa giác ABCDE là hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
* Định nghĩa đa giác lồi:
TIẾT 27: §1. ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU
Bài 1: Hãy vẽ phát một lục giác lồi. Nêu cách nhận biết một đa giác lồi.
Đa giác lồi là đa giác thỏa 2 điều kiện:
+ Các cạnh chỉ cắt nhau tại các đỉnh (không có hai cạnh nào cắt nhau tại một điểm mà không phải là đỉnh.)
+ Đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa một cạnh tùy ý của nó.
Nhận biết:

1. Các đỉnh là các điểm:
Các đỉnh kề nhau là:
2. Các cạnh là các đoạn thẳng:
3. Các đường chéo là:
4. Các góc là:
5. Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là:

Các điểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa
giác) là:
A, B, C, D, E, G
?3 Quan sát hình vẽ rồi điền vào chỗ trống trong các câu sau đây:
A và B, B và C, C và D, D và E, E và G,
G và A.

AB, BC, CD, DE, EG, GA
AC, AD, AE, BD, BE, BG, CE, CG, DG

M, N, P
R, Q
Hình vuông
1. Khái niệm về đa giác:

* Định nghĩa đa giác lồi:
- Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.
- Đa giác ABCDE là hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
2. Đa giác đều:
- Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau
TIẾT 27: §1. ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU
Hình vuông
(tứ giác đều)
Ngũ giác đều
Lục giác đều
Hình 10-cạnh đều
Hình 30-cạnh đều)
Hình 20-cạnh đều)
Hình vuông
(tứ giác đều)
Ngũ giác đều
Lục giác đều
?4. Hãy vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng của các hình sau:
Tam giác đều
Bài 4/115(SGK): Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
1
2
5
3
6
3
n
n - 3
n - 2
Tổng số đo các góc trong của hình n - giác:
Bài tập 1: Cho đa giác n cạnh. Hãy tính tổng các góc ngoài của nó.
Vậy tổng các góc ngoài của đa giác n cạnh bằng 3600
Giải:
Tổng số đo các góc trong và góc ngoài tại mỗi đỉnh bằng:
Suy ra tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác có n đỉnh bằng:
Mà tổng số đo các góc trong của đa giác có n đỉnh bằng:
Do đó tổng các góc ngoài của đa giác có n đỉnh là:
n.1800 – (n-2)1800 = 2. 1800 = 3600
Bài tập 2: Tính số đo mỗi góc của hình n-giác đều.
Tổng số đo các góc của hình n-giác bằng: (n-2)1800
Giải
Suy ra số đo mỗi góc của hình n-giác đều bằng:
Áp dụng:
Số đo mỗi góc của hình ngũ giác đều là:
Tương tự tính số đo mỗi góc của hình lục giác đều, hình 7-cạnh đều (BTVN)

- Học bài và làm các bài tập 3/115(SGK), 1, 9, 11(SBT)
- Chuẩn bị bài “ Diện tích hình chữ nhật”
- Xem lại công thức tính diện tích hình chữ nhật đã học.



HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: