Chương I. §9. Hình chữ nhật

�
TRƯỜNG THCS DTNT C?MTH?Y
Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành, hình thang cân
- Các cạnh đối song
song và bằng nhau
- Các góc đối
bằng nhau
- Hai đường chéo cắt
nhau tại trung điểm
của mỗi đường.
- Hai cạnh bên
bằng nhau.
- Hai đường chéo
bằng nhau.
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
Đ/n: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau
Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành ?
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4


Trong các hình sau:
a. Hình nào là hình bình hành?
b. Hình nào là hình thang cân?
P
N
M
Q
70o
110o
70o
G
F
H
E
O
S
K
T
L
C
B
A
D
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
1. Định nghĩa:
Hình chữ nhật là tứ
giác có bốn góc vuông
§ 9 HÌNH CHỮ NHẬT
Khi nào tứ giác là hình chữ nhật ?
?1
?1
Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD trên hình 84 cũng là một hình bình hành, hình thanh cân
+ Tứ giác ABCD là hình bình hành vì
có các góc đối bằng nhau (cùng bằng 900)
HS: Nhóm 1, 2 thảo luân chứng minh là hình bình hành trên bảng nhóm
HS: Nhóm 3, 4 thảo luân chứng minh là hình thang cân trên bảng nhóm
Làm trong 2 phút treo bảng nhóm lên bảng chính.
§ 9 HÌNH CHỮ NHẬT
Vậy hình chữ nhật có là hình bình hành, hình thang cân không?
Từ định nghĩa hình chữ nhật suy ra:
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.
1. Định nghĩa:
Hình chữ nhật là tứ
giác có bốn góc vuông
?1
Vậy hình chữ nhật có tính chất như thế nào?
+ Tứ giác ABCD là hình bình hành vì
có các góc đối bằng nhau (cùng bằng 900)
Góc bốn góc bằng nhau và bằng 900
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau
- Hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau
- Hai góc đối bằng nhau.
- Các cạnh đối song song và bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hình chữ nhật
Hình bình hành
Hình thang cân
- Cạnh:
- Góc:
- Đường chéo:
§ 9 HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa:
Hình chữ nhật là tứ
giác có bốn góc vuông
2. Tính chất:
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau
và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Bài toán
Khi nào một tứ giác là hình chữ nhật?
Hình thang cân cần thêm điều kiện gì để là hình chữ nhật?
Hình bình hành cần thêm điều kiện gì là hình chữ nhật?
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hoặc có hai đường chéo bằng nhau
Có 1 góc vuông
Vậy để chứng minh tứ giác là hình chữ nhật ta có mấy cách?
§ 9 HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa: (SGK)
2. Tính chất: (SGK)
Đọc dấu hiệu SGK?
3. Dấu hiệu nhận biết:
(SGK)
Chứng minh một dấu hiệu
Dấu hiệu 4: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Chứng minh: SGK trang 98
§ 9 HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa: (SGK)
2. Tính chất: (SGK)
3. Dấu hiệu nhận biết:
(SGK)
?2: Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?
HS lên bảng thực hiện
Thực hành:
A
D
C
B
Kiểm tra một tứ giác có phải là một hình chữ nhật không chỉ bằng compa.
AB=CD
AD=BC
DB=AC
Cạnh đối
Đường chéo
Dễ thấy:Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Dấu hiệu 4


kI?M tra: ? Phỏt bi?u DN ,tớnh ch?t HCN


? Phát biểu dấu hiệu nhận biết HCN 2
4. Áp dụng vào tam giác
?3 SGK/ 98

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) So sánh các độ dài AM và BC
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
?4 SGK/ 98
a) Tứ giác ABDC là hình gi? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Tam giác vuông ABC có là đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
HS nhóm 1, 2 thảo luận trả lời trên bảng nhóm ?3 ý a, b ý c trả lời miệng sau
HS nhóm 3, 4 thảo luận trả lời trên bảng nhóm ?4 ý a, b ý c trả lời miệng sau
Ti?T 16 Đ 9 HèNH CH? NH?T
4. Áp dụng vào tam giác:
?4 a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật vì có hai đường
chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b) ABDC là hình chữ nhật nên  = 900. Vậy tam giác ABC vuông tại A
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một
cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
?3 a) Tứ giác ABDC là hình bình hành vì hai
đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành ABDC có góc A = 90 0 ABDC là hình chữ nhật.
b) ABDC là hình chữ nhật nên AD = BC. Ta lại có AM = ½ AD
nên AM = ½BC
c) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
§ 9 HÌNH CHỮ NHẬT
§ 9 HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa: (SGK)
2. Tính chất: (SGK)
3. Dấu hiệu nhận biết:
(SGK)
4. Áp dụng vào tam giác:
1.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2.Tam gi�c cĩ du?ng trung tuy?n ?ng v?i
m?t c?nh b?ng n?a c?nh ?y thì tam gi�c dĩ l�
tam gi�c vuơng.
Định lí: (SGK/99)
Từ hai ? Phát biểu lại thành định lí.
Nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu, định lí.
5. Hình vẽ x = 2,5
4. Hình thang vuông có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
3. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
1. Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau.
Nội dung
Điền đúng “ Đ”; sai “S” vào ô thích hợp trong các câu sau .
BÀI TẬP
S
Đ
S
Đ
Đ
B
A
C
Đ, S
HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC:
- Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
- Bài tập về nhà: Bài 58, 59, 61, 62, 63 tr.99, 100 SGK.
BT 61 SGK/99.






Đầu tiên ta chứng minh: Töù giaùc AHCE laø hình bình haønh.
Ta laïi coù góc H = 900 (vì AHBC taïi H)
Do ñoù töù giaùc AHCE laø hình chöõ nhaät.
( Hình bình haønh coù moät goùc vuoâng)