Chương I. §9. Hình chữ nhật

Nhiệt liệt chào mừng
Các Thầy Giáo, Cô Giáo
Về dự hội thi giáo viên giỏi
Năm học: 2006 - 2007

Trường THCS Trà Giang
Tiết 16: Hình chữ nhật
Kiểm tra bài cũ
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có 2 đường chéo AC = BD. Chứng minh rằng hình bình hành ABCD có 4 góc bằng nhau
A
b
c
d
Bài 2: a) Phát biểu định nghĩa và nêu tính chất của hình bình hành.
b) Trong các hình sau: Hình nào là hình bình hành; hình nào là hình thang cân
p
q
s
t
i
k
m
n
h
e
f
g
H 1
H 2
H 3
H 4
(
(
800
800
1000
(
Đáp án: Hình thang cân là H1; H4. Hình bình hành là H3, H4
A
b
c
d
Bài 9: hình chữ nhật
? Theo em hình chữ nhật là tứ giác có đặc điểm gì về góc
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
Hình chữ nhật ABCD (h.vẽ) có phải là hình bình hành không ? Vì sao?
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi nào?
Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật? A = B = C = D=900
Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành Vì Có các góc đối bằng nhau (cùng bằng 900)
Hình chữ nhật ABCD có phải là hình thang cân không? Vì sao?
Hình chữ nhật ABCD là hình thang cân vì có AB//DC (cùng vuông góc với AD ) và A = B (=900)
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
Vậy em có khẳng định gì về tính chất của hình chữ nhật?
Bài 9: hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật? A = B = C = D = 900
2. Tính chất:
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
? Hãy nêu tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình chữ nhật.
1. Các cạnh đối song song và bằng nhau
A
D
C
B
0
* OA = OB = OC = OD
* O là tâm đối xứng
* d1, d2 là hai trục đối xứng
* A = B = C = D =900
* AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
2. Có 4 góc bằng nhau và bằng 900
3. Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
? Có nhận xét gì về các đoạn OA; OB; OC; OD
? Hình chữ nhật có tâm đối xứng không, nếu có là điểm nào.
? Hình chữ nhật có trục đối xứng không, nếu có thì có mấy trục đối xứng.
d2
d1
Bài 9: hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật? A = B = C = D
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
*OA = OB = OC = OD
*O là tâm đối xứng
*d1, d2 là hai trục đối xứng
* A = B = C = D =900
* AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
3. Dấu hiệu nhận biết:
? Theo định nghĩa tứ giác muốn trở thành hình chữ nhật cần điều kiện gì về góc
?Hãy quan sát hình và cho biết. Tứ giác muốn trở thành hình chữ nhật chỉ cần mấy góc vuông.
C
A
B
D
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.
A
D
B
C
? Hình thang cân cần thêm mấy góc vuông để trở thành hình chữ nhật
B
C
H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.
Giả sử góc A = 900
d2
d1
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Bài 9: hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật? A = B = C = D
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
OA = OB = OC = OD
O là tâm đối xứng
d1, d2 là hai trục đối xứng
A = B = C = D =900
AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
3. Dấu hiệu nhận biết:
3. H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.
? Hình bình hành cần mấy góc vuông để trở thành hình chữ nhật
B
C
A
D
H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật.
Giả sử góc A = 900
B
d2
d1
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
C
Bài 9: hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật? A = B = C = D
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
OA = OB = OC = OD
O là tâm đối xứng
d1, d2 là hai trục đối xứng
A = B = C = D =900
AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
3. Dấu hiệu nhận biết:
3. H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.
4. H.bình hành có hai đường chéo bằng nhau là h. chữ nhật
A
B
C
D
GT
KL
ABCD là hình bình hành, AC = BD
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình bình hành nên AB//CD, AD//BC.
Ta có AB//CD, AC = BD
Nên ABCD là hình thang cân
(H.thang có hai đường chéo bằng nhau là H.thang cân)
? ADC = BCD lại có ADC + BCD = 1800
(Góc trong cùng phía AD//BC) ? ADC = BCD = 900
Vì ABCD là hình bình hành
? ADC = BCD = CBA = BAD = 900
Vậy ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh:
0
d2
d1
Chứng minh dấu hiệu 4
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Bài 9: hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật? A = B = C = D
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
OA = OB = OC = OD
O là tâm đối xứng
d1, d2 là hai trục đối xứng
A = B = C = D =900
AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
3. Dấu hiệu nhận biết:
3. H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.
4. H.bình hành có hai đường chéo bằng nhau là h. chữ nhật
Bài tập 1:
Các câu sau đúng hay sai:
S
S
S
Đ
d2
d1
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Bài 9: hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật? A = B = C = D
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
OA = OB = OC = OD
O là tâm đối xứng
d1, d2 là hai trục đối xứng
A = B = C = D =900
AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
3. Dấu hiệu nhận biết:
3. H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.
4. H.bình hành có hai đường chéo bằng nhau là h. chữ nhật
Bài tập 1:
Bài tập 2:
Với 1 chiếc compa hãy kiểm tra tứ giác ABCD (hình vẽ) có là hình chữ nhật hay không? Ta làm thế nào?
*Cách 1:
Kiểm tra nếu có AB = CD, AD = BC Và AC = BD
Thì kết luận ABCD là hình chữ nhật.
*Cách 2:
Kiểm tra nếu OA = OB = OC = OD
Thì kết luận ABCD là hình chữ nhật
A
D
C
B
d2
d1
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Bài 9: hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật? A = B = C = D
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
OA = OB = OC = OD
O là tâm đối xứng
d1, d2 là hai trục đối xứng
A = B = C = D =900
AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
3. Dấu hiệu nhận biết:
3. H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.
4. H.bình hành có hai đường chéo bằng nhau là h. chữ nhật
Bài tập 1:
Bài tập 2:
Bài tập 3:
Có một sợi dây(không dãn) hãy kiểm tra tờ bìa xem có là hình chữ nhật không? Em làm như thế nào?
Cách làm:
B1: Kiểm tra các cạnh đối có bằng nhau không
B2: Kiểm tra hai đường chéo có bằng nhau không và kết luận
d2
d1
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Bài 9: hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật? A = B = C = D
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
OA = OB = OC = OD
O là tâm đối xứng
d1, d2 là hai trục đối xứng
A = B = C = D =900
AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
3. Dấu hiệu nhận biết:
3. H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.
4. H.bình hành có hai đường chéo bằng nhau là h. chữ nhật
Bài tập 1:
Bài tập 2:
Bài tập 3:
Bài tập 4:
Không dùng dụng cụ gì hãy kiểm tra tờ giấy (tờ bìa) có là hình chữ nhật không? Nêu và giải thích cách làm.
d2
d1
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Bài 9: hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật? A = B = C = D
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
OA = OB = OC = OD
O là tâm đối xứng
d1, d2 là hai trục đối xứng
A = B = C = D =900
AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
3. Dấu hiệu nhận biết:
3. H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.
4. H.bình hành có hai đường chéo bằng nhau là h. chữ nhật
4. áp dụng vào tam giác:
?3
Cho hình vẽ
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lý.
?4
Cho hình vẽ
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng 1 định lý
d2
d1
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Bài 9: hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật? A = B = C = D
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
OA = OB = OC = OD
O là tâm đối xứng
d1, d2 là hai trục đối xứng
A = B = C = D = 900
AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
3. Dấu hiệu nhận biết:
3. H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.
4. H.bình hành có hai đường chéo bằng nhau là h. chữ nhật
4. áp dụng vào tam giác:
?3
Cho hình vẽ
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lý.
Trả lời:
a) Ta có tứ giác ABDC là hình bình hành (có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) lại có góc a bằng 900 nên ABDC là hình chữ nhật.
b) Do ABDC là hình chữ nhật (C/m trên)
nên AD = BC có AM = AD
? AM = BC
c) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
d2
d1
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Bài 9: hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật? A = B = C = D
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
OA = OB = OC = OD
O là tâm đối xứng
d1, d2 là hai trục đối xứng
A = B = C = D =900
AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
3. Dấu hiệu nhận biết:
3. H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.
4. H.bình hành có hai đường chéo bằng nhau là h. chữ nhật
4. áp dụng vào tam giác:
?4
Cho hình vẽ
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng 1 định lý
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
Trả lời:
a) Ta có tứ giác ABDC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) có AD = BC(h.vẽ ) nên ABDC là hình chữ nhật.
b) Do ABDC là hình chữ nhật (C/m trên) suy ra góc A bằng 900 .Vậy tam giác ABC vuông tại A
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
2.Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

d2
d1
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Bài 9: hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật? A = B = C = D
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
*OA = OB = OC = OD
*O là tâm đối xứng
*d1, d2 là hai trục đối xứng
*A = B = C = D =900
*AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
3. Dấu hiệu nhận biết:
3. H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.
4. H.bình hành có hai đường chéo bằng nhau là h. chữ nhật
4. áp dụng vào tam giác:
Bài tập ?củng cố
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

2.Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

d2
d1
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Cho tam giác ABC(A=900), biết AB=7cm,BC=24cm và điểm M thuộc BC a, khi M là trung điểmcủa BC Tính độ dài đường trung tuyến AM b, Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB,AC .
b1 Tứ giác AHMK là hình gì ?vì sao?
b2 Tìm vị trí của M để HK nhỏ nhất
Bài tập
A
B
C
M
7
24
?
Hướng dẫn
a, Tam giác vuông ABC có:
BC2=AB2+AC2(đ/lí pytago) thay số BC2=72+242=625?BC =25(cm)
Có AM = BC(tính chất trung tuyến trong tam giác vuông ) AM= =12,5 (cm)

b1 ,Tứ giác AKMH là hình chữ nhật vì có ba góc vuông
b1, Tứ giác, AHMK là chữ nhật nên HK=AM (t/c đường chéo) Vậy HK nhỏ nhất khi và chỉ khi AM nhỏ nhất
Có AM nhỏ nhất khi M là chân đường vuông góc hạ từ A
H
K


Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
1. Định nghĩa:
C
A
B
D
Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật? A = B = C = D
2. Tính chất:
A
D
C
B
0
*OA = OB = OC = OD
*O là tâm đối xứng
*d1, d2 là hai trục đối xứng
*A = B = C = D =900
* AB//CD, AD//BC
AB = CD, AD = BC
3. Dấu hiệu nhận biết:
3. H. bình hành có một góc vuông là h. chữ nhật.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
4. H.bình hành có hai đường chéo bằng nhau là h. chữ nhật
Bài 9: hình chữ nhật
C
B
D
B
4. áp dụng vào tam giác:
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

2.Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

Hướng dẫn về nhà
1 ) «n tËp ®Þnh nghÜa ,tÝnh chÊt,dÊu hiÖu nhËn biÕt.cña h×nh thang c©n ,h×nh b×nh hµnh ,h×nh ch÷ nhËt vµ c¸c ®Þnh lÝ ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng
2 )Hãy kiểm tra lại trong thực tế các hình có dạng hình chữ nhật
3)Làm bài tập 58, 59, 60, 61, 62, 63,
trang 99, 100
2. H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.
0
d2
d1
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
Bài học kết thúc!
Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo cô giáo!
Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học sinh học giỏi!
Hẹn gặp lại!