Chương I. §9. Hình chữ nhật

HÌNH CHỮ NHẬT
TOÁN HÌNH HỌC 8
TUẦN 8
TIẾT 16
Bài:
GV soạn: Trần Minh Hiếu
HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa.
2. Tính chất.
3. Dấu hiệu nhận biết.
4. Áp dụng vào tam giác.
1. Định nghĩa :
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
A
B
D
c
?1
Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD cũng là :
a) một hình bình hành.
b) một hình thang cân.
Hoặc :Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành vì có:
AB // CD (cùng vuông góc với AD ) và AD // BC (cùng vuông góc với DC )
2.Tính chất:
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của
hình bình hành, của hình thang cân.
 Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3.Dấu hiệu nhận biết:
1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông ? Vì sao ?
?
3.Dấu hiệu nhận biết:
1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Nếu một tứ giác là hình thang cân thì cần thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình chữ nhật ? Vì sao?
?
3.Dấu hiệu nhận biết:
1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Nếu tứ giác là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì về góc sẽ trở thành hình chữ nhật ? Vì sao?
?
3.Dấu hiệu nhận biết:
1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Nếu tứ giác là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì về đường chéo sẽ trở thành hình chữ nhật ?

?
GT ABCD là hình bình hành, AC=BD.
KL ABCD là hình chữ nhật.
Chứng minh:
Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4.
3.Dấu hiệu nhận biết:
1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
NEXT ?2
a) Tứ giác có hai góc vuông có phải là hình chữ nhật không ?
b) Hình thang có một góc vuông có là hình chữ nhật không ?
Không là hình chữ nhật
c) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau có là hình chữ nhật không ?
d) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường có là hình chữ nhật không ?
Không là hình chữ nhật
?2
Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau.
Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không ta làm thế nào ?
DH
Cho hình vẽ:
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.
?3
Cho hình vẽ:
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến
AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạngmột định lí.
?4
a)Tứ giác ABDC là hình chữ nhật vì :
tứ giác ABDC là hình bình hành
(vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường) và góc A bằng 900.

c)Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền.
Bài giải
?3
a)Tứ giác ABDC là hình chữ nhật vì:
tứ giác ABDC là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Và có hai đường chéo bằng nhau.
b) ABDC là hình chữ nhật nên góc BAC bằng 900
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài giải
?4
1.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2.Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
4. Áp dụng vào tam giác :
BÀI TẬP:
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông.
BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Bài 58 SGK tr99
Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.
13
a
b
d
d
BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Bài 58 SGK tr99
Bài 59 SGK tr99
Chứng minh rằng :
Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.
Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.
BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Bài 58 SGK tr99
Bài 59 SGK tr99
Bài 61 SGK tr99
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì ? Vì sao ?
H
E
I
BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Bài 58 SGK tr99
Bài 59 SGK tr99
Bài 61 SGK tr99
Bài 62 SGK tr99
CHÀO TẠM BIỆT
Người thực hiện :
Trần Minh Hiếu
GV Trường THCS Bình Hiệp