Chương I. §9. Hình chữ nhật

TRƯỜNG THCS đình tổ
Câu 1: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?
Câu 2: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành ?
Tiết 16:
Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông
1.Dịnh nghĩa
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ?
?1
Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD ở hình trên cũng là hình bình hành, một hình thang cân.
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân
Nhận xét:
2. Tính chất
1. Hình chữ nhật có đủ các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Chứng minh dấu hiệu 4.
Phân tích
ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh
ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC.
(góc trong cùng phía) (1)
Từ (1) và (2)
Vậy ABCD là hình chữ nhật
Do đó:
4. áp dụng vào giải tam giác vuông
D
A
B
C
Bài toán 1: Cho hình vẽ bên:
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao ?
Trả lời:
Tứ giác ABDC có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABDC là hình bình hành.
Lại có: Â = 900 ? ABDC là hình chữ nhật.
b) So sánh độ dài AM và BC.
Trả lời:
ABDC là hình chữ nhật ? AC = BD ? AM = CM = BM = DM
? AM = BC / 2
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Nhận xét:
D
A
B
C
M
4. áp dụng vào giải tam giác vuông
Bài toán 2: Cho hình vẽ bên:
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao ?
Trả lời:
Tứ giác ABDC có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABDC là hình bình hành.
Hình bình hành ABDC có AC = BD nên ABDC là hình chữ nhật.
Trả lời:
ABDC là hình chữ nhật
tam giác ABC vuông tại A.
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Nhận xét:
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?.
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Định lí
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
c) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
d) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Bài 1: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai.
ĐÚNG RỒI !
SAI RỒI !
Bài 2: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau.
A
B
C
M
3 cm
4 cm
Cho hình vẽ bên. Độ dài đường trung tuyến AM bằng:
12,5 cm
b) 5 cm
c) 2,5 cm
d) 3,5 cm
Học kỹ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Định lí áp dụng vào tam giác.
? Bài tập: 58, 60, 61 (SGK- Tr 99)
Bài tập về nhà