Chương I. §9. Hình chữ nhật

Kiểm tra bài cũ:

Nêu tính chất của hình thang cân, hình bình hành.
- Cạnh bên AD = BC
- Đường chéo AC = BD
- Về cạnh: AB = CD; AD = BC
- Về góc: Â = C� ; B� = D�
- Về đường chéo: OA = OC;
OB = OD
HÌnh Chữ Nhật
Định nghĩa:
Tứ giác ABCD có Â = B� = C� = D� = 900 là một hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Tứ giác ABCD là một hình chữ nhật ? Â = B� = C� = D� = 900
A
B
C
D
?1
HÌnh Chữ Nhật
2. Tính chất:
Hình chữ nhật có tất cả tính chất
của hình bình hành, của hình thang cân.
Do đó: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Giả thiết
ABCD là hình chữ nhật. AC cắt BD tại O
Kết luận
OA = OB = OC = OD
HÌnh Chữ Nhật
Dấu hiệu nhật biết:
1) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
HÌnh Chữ Nhật
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
GT
ABCD là hình bình hành
AC = BD
KL
ABCD là hình chữ nhật
Xét ?ADC và ?BCD có:
AD = BC (tc hình bình hành)
CD là cạnh chung
AC = BD (gt)
?ADC = ?BCD
(hai góc trong cùng phía)
Vậy ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu 3)
?2
?2’
HÌnh Chữ Nhật
Tứ giác có hai góc vuông có phải là hình chữ nhật không?
Hình thang có một góc vuông có là hình chữ nhật không?
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau có là hình chữ nhật không?
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường có là hình chữ nhật không?
có
không
có
không
có
không
có
không
HÌnh Chữ Nhật
?3
?4
HÌnh Chữ Nhật
Áp dụng vào tam giác:
1) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Củng cố:
Nêu định nghĩa hình chữ nhật.
Nêu các tính chất của hình chữ nhật.
Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Bài tập 58 trang 99 (SGK):
Bài tập 60 trang 99 (SGK):
Hướng dẫn về nhà
HÌnh Chữ Nhật
Chứng minh tương tự ta được hình thang cân.

Từ định nghĩa hình chữ nhật, ta suy ra: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.
Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD cũng là một hình bình hành, một hình thang cân
?1
A
B
C
D
AB // CD
(Cùng ? AD)
AD // BC
(Cùng ? AB)
? ABCD là hình bình hành
HÌnh Chữ Nhật
Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật không ta làm thế nào?
?2
A
B
C
D
AB = CD
AD = BC
? ABCD là hình chữ nhật
AC = BD
HÌnh Chữ Nhật
Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật không ta làm thế nào?
?2’
A
B
C
D
OA = OB
OB = OC
? ABCD là hình chữ nhật
OC = OD
O
HÌnh Chữ Nhật
Cho hình vẽ.
Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
So sánh độ dài AM và BC.
Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý
?3
a) AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn và Â = 900.
Vậy ABDC là hình chữ nhật
b) AM = � BC
c) Trong tam giác vuông, độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa độ dài cạnh huyền.
Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) So sánh độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý
HÌnh Chữ Nhật
Cho hình vẽ.
Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
Tam giác ABC là tam giác gì?
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý
?4
a) AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn và bằng nhau.
Vậy ABDC là hình chữ nhật
b) Tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
c) Trong tam giác nếu độ dài trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng thì tam giác ấy là tam giác vuông
Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý
HÌnh Chữ Nhật
BT: 58
Điền vào ô trống, biết rằng a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.
a2 + b2 = d2
d=
a=
b=
HÌnh Chữ Nhật
BT: 60
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm.
A
B
M
C
BC =
HÌnh Chữ Nhật
HÌnh Chữ Nhật
HÌnh Chữ Nhật
HÌnh Chữ Nhật
Bạn đã sai rồi!
ÔN TẬP:
Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lý áp dụng vào tam giác vuông.

Làm bài tập số 59, 61, 62, 63 (SGK trang 99, 100).