Chương I. §9. Hình chữ nhật

CHƯƠNG TRÌNH
DẠY & HỌC
THEO

PHƯƠNG PHÁP MỚI
Biên soạn &Thực hiện : NGUYỄN VĂN SANG
Hiệu trưởng Trường THCS Hòa Phú - Tp .BMT
Tiết 16 �9. HÌNH CHỮ NHẬT
MỤC TIÊU :
HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật , các tính chất của hình chữ nhật , các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật .
HS biết vẽ một hình chữ nhật , bước đầu biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật . Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào tam giác .
Bước đầu biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán , chứng minh .
Câu hỏi 1 :
Vẽ hình thang cân có một góc bằng 90o
Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.

Câu hỏi 2
Vẽ hình bình hành có một góc bằng 90o
Tính các góc còn lại của hình bình hành đó.
Nêu vấn đề
Qua hai câu hỏi trên và chúng ta đã giải quyết xong , theo em hình vừa vẽ đuợc là hình gì ?
Như vậy hình chữ nhật có phải là hình bình hành không ? Có phải là hình thang cân không ? Giải thích tại sao ?
Tiết 16 �9. HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa :
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
? Â = B� = C� = D� = 90O
A
D
B
C
Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành , cũng là một hình thang cân
Tiết 16 �9. HÌNH CHỮ NHẬT
2. Tính chất:
- Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
A
B
C
D
O
GT ABCD hình chữ nhật
KL OA = OB = OC = OD
Tiết 16 �9. HÌNH CHỮ NHẬT
3. Dấu hiệu nhận biết :
1) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
Tiết 16 �9. HÌNH CHỮ NHẬT
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

GT ABCD hình bình hành ;
AC = BD

KL ABCD hình chữ nhật
Chứng minh:
Và có : AC = BD (gt)

Nên ABCD là hình thang cân

Suy ra :
Do : ABCD là hình bình hành
Nên: ADC = ABC ; BCD = BAC
Suy ra : ADC = ABC = BCD = BAC = 90o
Vậy ABCD là hình chữ nhật
Do ABCD là hình bình hành ? AB // CD
Tiết 16 �9. HÌNH CHỮ NHẬT
A
B
C
D
Chỉ với một chiếc êke hoặc một chiếc compas có thể kiểm tra một tứ giác là hình chữ nhật được không ? Bằng những cách nào ?
Tiết 16 �9. HÌNH CHỮ NHẬT
THẢO LUẬN NHÓM
4. A�p dụng vào tam giác
?3 Cho hình 86.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.
?4 Cho hình 87.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý..
Hình 86
Hình 87
Tiết 16 �9. HÌNH CHỮ NHẬT
4. A�p dụng vào tam giác
?3 Cho hình 86.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.
?4 Cho hình 87.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý..
Hình 86
Hình 87
Tiết 16 �9. HÌNH CHỮ NHẬT
4. A�p dụng vào tam giác
?3 Cho hình 86.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.
?4 Cho hình 87.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý..
C
M
Tiết 16 �9. HÌNH CHỮ NHẬT
C
M
a) Do M là trung điểm của AD và BC ; Â = 90o
Nên ABDC là hình chữ nhật.
Chứng minh: ?3
b) Vậy AD = BC
Mà AM = ? AM =
c) Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Tiết 16 �9. HÌNH CHỮ NHẬT
a) Tứ giác ABDC có M là trung điểm của AD và BC
Nên : ABDC là hình bình hành và có AD = BC
Vậy ABDC là hình chữ nhật
Chứng minh: ?4
b) Do đó : = 90o
Suy ra ? ABC vuông tại A
c) Nếu tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông.
?Ta có định lí:
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Tiết 16 �9. HÌNH CHỮ NHẬT
Tiết 16 �9. HÌNH CHỮ NHẬT
Kiểm tra lại định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền .
BÀI TẬP
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm
4 cm
3 cm
Tiết 16 �9. HÌNH CHỮ NHẬT
Trong tam giác NMP vuông tại M , áp dụng định lý Pythagore , ta có :
NP2 = MN2 + MP2
NP2 = 32 + 42
NP2 = 9 + 16 = 25 = 52
NP = 5 ( cm )
=> MI = 1/2NP = 2,5 ( cm )
?? BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Học thuộc phần lý thuyết.
Làm các bài tập số 58,59,61 trang 99 SGK.
Bài tập 117,120 trong sách Bài tập Hình học 8
Tiết 16 �9. HÌNH CHỮ NHẬT