Chương I. §9. Hình chữ nhật

GV : Nguyễn Xuân Công
Câu hỏi
1.Nêu định nghĩa hình bình hành,tính chất?
vẽ hình bình hành có một góc vuông?
2.Nêu định nghĩa hình thang cân,tính chất ?
vẽ hình thang cân có một góc vuông?
KI?M TRA B�I CU
Trả lời
1. đ/n:hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
T/c:trong hình bình hành
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
2. đ/n : hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
T/c : trong hình thang cân
+hai cạnh bên bằng nhau
+hai đường chéo bằng nhau
+ Các cạnh đối bằng nhau
Hỏi các góc còn lại có số đo là bao nhiêu ?
Tứ giác có 4 góc vuông được gọi là hình gì ? Nó có những tính chất gì ? Làm thế nào để nhận biêt nó ?
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
?1
Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD cũng là một hình bình hành, một hình thang cân
Vậy hình chữ nhật cũng là một hình bình hành,một hình thang cân
Hình chữ nhật có:
-Tính chất của hình bình hành :
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Tính chất của hình thang cân
+ Hai cạnh bên bằng nhau
+ Hai đường chéo bằng nhau
Từ tính chất của hình bình hành và hình thang cân ta có :
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Hình chữ nhật ABCD có AC = BD ; OA = OC = OB =OD
2. Tính chất :
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
bình hành
tứ giác
Hình
thang cân
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Có 1 góc vuông
Có hai đường chéo bằng nhau
Hình chữ nhật
?2
Với 1 chiếc compa ta sẽ kiểm tra được 2 đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau,bằng compa kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không ta làm thế nào ?
Sử dụng compa để so sánh các cặp đoạn thẳng :
Nếu AD = BC ; AB = CD ; AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
4. Áp dụng vào tam giác
?3
Cho hình
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật vì : Tứ giác ABCD là hình bình hành có 1 góc vuông
b) So sánh độ dài AM và BC
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền .Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng 1 định lí.
?4
Cho hình
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
Tứ giác ABDC là hình chữ nhật ( Vì ABDC là hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau )
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC . Hãy phát biểu tính chất tìm được dưới dạng 1 định lí
Ta có các định lí áp dụng vào tam giác :
1. Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2. Nếu 1 tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
KIẾN THỨC CẦN NHỚ !
1. Định nghĩa hình chữ nhật : là tứ giác có 4 góc vuông
2. Tính chất của hình chữ nhật :

+ Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân
+ Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
3. Dấu hiệu nhận biết
+ Tứ giác có 3 góc vuông
+ Hình bình hành có 1 góc vuông
+ Hình thang cân có 1 góc vuông
+ Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau
4. Định lí áp dụng vào tam giác
Cho tam giác ABC, vuông tại A. gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC. Hỏi tứ giác AMNE là hình gì?vì sao?
Bài tập áp dụng
chứnh minh