Chương I. §9. Hình chữ nhật

Điền cụm từ thích hợp vào dấu. để hoàn thiện tính chất của hình bình hành , hình thang cân
bằng nhau
bằng nhau
Kiểm tra bài cũ
bằng nhau
hai đường chéo
trung điểm
trục đối xứng
tâm đối xứng
Tứ giác
Hình thang
Hình thang vuông
Hình thang cân
Hình bình hành
Tứ giác
Hình thang
Hình thang vuông
Hình thang cân
Hình bình hành
Hình thang
Hình thang cân
TI?T 16. HÌNH CHỮ NHẬT
? Tứ giác ABCD có đặc điểm gì ?
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
ABCD laø hình chöõ nhaät

* Từ định nghĩa về hình chữ nhật ta có

Từ đó suy ra: AB // CD ; AD // BC
Vậy ABCD là hình bình hành
* Từ AB// CD và nên suy ra ABCD là hình thang cân
- Từ định nghĩa hình chữ nhật ta suy ra: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
ABCD laø hình chöõ nhaät

TI?T 16. HÌNH CHỮ NHẬT
Từ các tính chất của hình bình hành, hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật?
2. Tính chất
Hình chữ nhật có tất cả tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
HÌNH BÌNH HÀNH
HÌNH CHỮ NHẬT
Từ các tính chất của hình thang cân, hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật?
2. Tính chất
Hình chữ nhật có tất cả tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
HÌNH THANG CÂN
HÌNH CHỮ NHẬT
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Từ tính chất của hình thang cân và hình bình hành, ta có:
Từ các tính chất của hình thang cân và hình bình hành, hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật?
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
? Theo ñònh nghóa, hình chöõ nhaät laø töù giaùc coù boán goùc vuoâng nhöng ñeå nhaän bieát töù giaùc laø hình chöõ nhaät chæ caàn chöùng minh töù giaùc coù maáy goùc vuoâng? Vì sao?
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
? Neáu töù giaùc ñaõ laø hình thang caân thì hình thang caân ñoù caàn theâm maáy goùc vuoâng ñeå trôû thaønh hình chöõ nhaät ?
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
? Neáu töù giaùc ñaõ laø hình bình haønh thì hình bình haønh ñoù caàn theâm maáy goùc vuoâng ñeå trôû thaønh hình chöõ nhaät ?
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Chứng minh:
Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4. (Hoạt động nhóm)

Hình chữ nhật

Hình thang vuông
Hình bình hành
Hình thang
Hình thang cân
Tứ giác
?2
Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau.
Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không ta làm thế nào ?
4. Áp dụng vào tam giác
Cho hình vẽ bên.
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
?3
4. Áp dụng vào tam giác
C
MA = MD; MB = MC
Suy ra ABCD là hình chữ nhật
AD cắt BC tại M
Vậy ABCD là hình bình hành.
có
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
4. Áp dụng vào tam giác
Do ABCD là hình chữ nhật nên
AD = BC
Mà
nên
c) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
AM =
Cho hình bên.
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
?4
?4 Cho hình bên.
a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
AD cắt BC tại M
AM = MD; MB = MC.
Vậy ABCD là hình bình hành.
Mà AD = BC (gt)
Vậy ABCD là hình chữ nhật.
?4 Cho hình bên.
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
ABCD là hình chữ nhật nên:
Vậy ? ABC vuông tại A.
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.
Ta có các định lí áp dụng vào tam giác
1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
TI?T 16. HÌNH CHỮ NHẬT
Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Tính chất: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Dấu hiệu nhận biết
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Định lí áp dụng vào tam giác

Bài tập 1:
Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S)?
Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Đ
S
S
Đ


Bài tập 2:
Cho hình vẽ. Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S)?
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình bình hành
ABCD là hình thang cân
AC > BD
AC < BD
AC = BD
AB  CD
AD = BC
A
B
C
D
Đ
Đ
Đ
S
S
Đ
S
Đ

BÀI SỐ 60 :
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
Học thuộc: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông.
Chứng minh: Dấu hiệu nhận biết 1, 2, 3
BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Bài 58 SGK tr99
Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.
13
BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Bài 58 SGK tr99
Bài 59 SGK tr99
Chứng minh rằng :
Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.
Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.
BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Bài 58 SGK tr99
Bài 59 SGK tr99
Bài 61 SGK tr99
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì ? Vì sao ?
BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Bài 58 SGK tr99
Bài 59 SGK tr99
Bài 61 SGK tr99
Bài 62 SGK tr99